（The point changes his location periodically with time under an unchangeable load）
例题1 一简支梁在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的重力 作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心而引起离 心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化,梁 产生交变应力.
and mean stress for alternating stress） §11–3 持久极限(Endurance limit)
§11–4 影响持久极限的因素
(The effective factor- s of endurance limit2 )
(Alternating Stress)
§11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值,有时甚至低于材料的屈服极限.
（2）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均表现为脆性断 裂,无明显塑性变形.
（3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.
-
8
(Alternating Stress)
粗糙区
光滑区
裂纹源
材料发生破坏前,应力随时间变化经过多次重复,其循环次数 与应力的大小有关.应力愈大,循环次数愈少.
-
11
(Alternating Stress)
一、基本参数（Basic parameters）
一个应力循环
1.应力循环(Stress cycle)
s
应力每重复变化一次,称
为一个应力循环（stress cycle）
s max
2.循环特征（Cycle symbol） O
s min
t
最小应力和最大应力的比值称为循环特征（cycle symbol）.
用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后,铁 丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子.
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易造
成严重事故.据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部
分属于疲劳破坏.
-
9
(Alternating Stress)
2.疲劳过程一般分三个阶段 （The three phases of fatigue process）
§11–8 弯扭组合交变应力的强度计算
(Calculation of the strength of composit
deformations) -
3
(Alternating Stress)
§11–1 交变应力与疲劳失效 (Alternating stress and fatigue failure)
-
5
(Alternating Stress)
ωt
s
静平衡位置
s max s st s min
-
t6
(Alternating Stress)
例题2 火车轮轴上的力来自车箱.大小、方向基本不变. 即弯矩
基本不变.
F
F
假设轴以匀角速度 转动.
横截面上 A点到中性轴的 距离却是随时间 t 变化的.
y r sint
A
t
z
A点的弯曲正应力为
s
s M y M r sint
s2
I
I
s3
s 随时间 t 按正弦曲线变化 O s1
s1
t
-
s4
7
(Alternating Stress) 三、疲劳破坏（Fatigue failure）
材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏
（fatigue failure） 1.疲劳破坏的特点（Characteristics of the fatigue failure）
一、交变应力（Alternating stress )
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交 变应力.
F A
s
-Ｏ
4t
(Alternating Stress)
二、产生的原因(Reasons)
1.载荷做周期性变化
（Load changes periodically with time） 2.载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化
§11–2 交变应力的循环特征、应力幅和 平均应力
(The cycle symbol,stress amplitude and mean stress for alternating stress)
交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异,故表征材
料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同.
下图为交变应力下具有代表性的正应力—时间曲线.
用r 表示.
在拉,压或弯曲交变应力下 r s min s max
在扭转交变应力下 r min
max
12
(Alternating Stress)
3.应力幅（Stress amplitude）
一个应力循环
s
最大应力和最小应力的差
值的的二分之一,称为交变应力
的 应力幅（stress amplitude） s max
用sa 表示
sa
s max
s min
2
O
s min
sa sa
Chapter 11 Alternating Stress
(Alternating Stress)
第十一章 交变应力
（Alternating stress）
§11–1 交变应力与疲劳失效(Alternating stress and fatigue failure) §11–2 交变应力的循环特征、应力幅和平 均应力(The cycle symbol,stress amplitude
(Calculation of the fatigue strength of the member under symmetric cycles)
§11–6 持久极限曲线
(Enduring limit curve)
§11–7 不对称循环下构件的疲劳强度计算
(Calculation of the fatigue strength of the member under unsymmetric cycles)
（1）裂纹萌生 在构件外形突变或材料内部பைடு நூலகம்陷等部位,都可能 产生应力集中引起微观裂纹.分散的微观裂纹经过集结沟通,将形 成宏观裂纹.
（2）裂纹扩展 已形成的宏 观裂纹在交变应力下逐渐扩展.
（3）构件断裂 裂纹的扩展 使构件截面逐渐削弱,削弱到一
定极限时,构件便突然断裂.
-
10
(Alternating Stress)