搞定增长量大小比较只需两招
在资料分析考题中，增长量的大小比较是考频较高的考点之一，但由于此类考点涉及的公式较为复杂，让很多考生头疼不已。

有相似感受的考生肯定是“误入歧途”啦！其实增长量的比较问题，简单到让你怀疑人生。

在增长量的比较问题中，涉及的最最最常见的公式就是增长量X=
r 1A 增长率现期量+×增长率r；而条件和问题通常以这样的方式呈现：
已知：2018年苹果产量为A1，增长率为r1；香蕉产量为A2，增长率为r2。

问题：比较2018年苹果和香蕉谁的增长量大。

列式为：比较1111r r A ⨯+与22
12r r A ⨯+的大小。

此时，就分为两种情况：
①A 和r 同向时（即A1＞A2，r1＞r2）；
②A 和r 反向时（即A1＞A2，r1＜r2）。

我们先来看看第1种情况——A 和r 同向时。

Step1：将X=r r
A ⨯+1变形为X=r r A +⨯1，令它为函数X ），（r A =r r A +⨯1；Step2：当r 不变时，随着A 的增大，函数X 也增大；
Step3：当A 不变时，研究r 的变化对X 的影响情况。

令函数Y r )(=r
r +1，结合高中知识可知，函数Y 在其定义域上是一个单调递增函数，即r 的增大使函数Y 增大，进而函数X 增大；
综合step2和step3，当A 和r 同时增大时，函数X 必定增大。

由此，我们得到A 和r 同向时，增长量的比较口诀——“大大则大”。

再来看第2种情况——A 和r 反向时。

在资料分析考题中，由于增长率r 一般比较小，所以增长量X=A
增长率现期量+×增长率r≈现期量A×增长率r，所以比较X1与X2的大小近似于比较A1×r1与A2×r2的大小。

此时，比较这两个乘法算式的大小，只需比较两个因子各自的倍数变化情况即可。

比如：A1是A2的4倍，r2是r1的3倍，则A1×r1＞A2×r2；
2
14A A −−←⨯213
r r −→−⨯；两个因子的倍数关系往左边“跑”得相对“快”一些，所以左边表示的增长量X1就大。

由此，我们得到A和r反向时，增长量的比较口诀——“一大一小看倍数，跑得快的那边大”。

接下来，我们以两道例题感受一下，这个方法在实际解题中是怎样运用的：
【例1】2012年全年粮食产量58957万吨，比上年増加1836万吨，増产3.2%。

全年棉花产量684万吨，比上年増产3.8%；油料产量3476万吨，比上年増产5.1%；糖料产量13493万吨，比上年増产7.8%；烤烟产量320万吨，比上年增产11.5%；茶叶产量180万吨，比上年増产11.2%。

问题：与2011年相比，下列农作物中在2012年产量增加最多的是（）。

A.棉花
B.油料
C.烤烟
D.糖料
【选调帮解析】由材料可知：2012年，全年棉花产量684万吨，比上年増产3.8%；油料产量3476万吨，比上年増产5.1%；糖料产量13493万吨，比上年増产7.8%；烤烟产量320万吨，比上年增产11.5%。

首先，糖料的现期量（13493万吨）和增长率（7.8%）比棉花和油料都大，根据“大大则大”原则可知，糖料的增长量比棉花、油料的增长量都大，排除A、B两项；其次，糖料的现期量（13493万吨）是烤烟现期量（320万吨）的40倍以上，烤烟的增长率（11.2%）是糖料增长率（7.8%）的1倍多，根据“一大一小看倍数，跑得快的那边大”原则可知，糖料的增长量＞烤烟增长量。

故本题答案为D项。