.求线段的长短的专题训练小题）一．解答题（共30分PAB．如图，点C是线段上一点，点M、N、1 别是线段AC，BC，AB的中点．cm；，则MN=（1）若AB=10cm CP=1cm，求线段PN的长．，（2）若AC=3cm5．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．6．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，MB=10cmAB 如图，2．点C在线段上，AC=6cm，，BM=6cm，求CM和AD的中BC的长．、、点MN分别为AC点．）求线段（1BCMN的长；、﹣在线段）若（2CABAC的延长线上，且满足的中点，求分别是线段、MNACBC、，BC=bcm MN的长度．的中点，D．如图，3是是BCEAB的中点，的长．DEAC=3cmBE=，求线段7．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．上任一点，，AB=14cm．已知线段4AB为线段C 的中点，AC是DCB是EDE的中点，求的长度．;..8．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，（1）图中共有多少条线段？（2）求ACBC=2AB，求线段MC和线段BM的的长．且AB=4cm，（3）若点E在直线长．AD 上，且EA=3cm，求BE的长．12．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，：是线段ADAB上两点，且、9．已知：如图，BC，是：：BCCD=2：43，MAD的中点，CD=6cm的长．求线段MN 的长．求线段MC13．如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm．求线段DB的长．上的两个点，是线段DAB10．如图所示，已知C、BD的中点．、、MN分别为AC 、若（1）AB=10cm，CD=4cmMBDAC+的长及，求N的距离．的式子表示b，用含a、CD=bAB=a2（）如果，的长．MN14．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．的中B上一点，点AD为线段C11．如图，CD为AD=8cm点，且BD=2cm，．;...18．如图所示，线段AB=8cm，E为线段ABAB和CD的公共部分为BD，的中15．如图，已知线段点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为F、、AB=CD，线段ABCD且的中点BD=E线段AC的中点，求线段DE的长度．的长．，求之间距离是20AB、CD．16如图，点B．AC=12且，BC=4是线段AC上一点，19．如图，已知AB=7，BC=3，点D 为线段ACAB（1）求线段的长；的中点，求线段DB的中点，求线段OB的的长度．AC2（）如果点O是线段长．20．如图，已知点M是线段AB的中点，点N在MN=AM，若MN=3cm线段MB上，，求线段AB的中点，17．已知线段AC是线段BAC=8cm，点和线段的长．AD的中点，求线段是线段点DBCNB的长．21．如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，的长．AB，求MN=2m，若AMMN=;.. .（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？M，点22．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，CN=使得是AC的中点，在BC上取一点N，BC求MN的长．BC=AB，延长延长至C，使BC26．将线段ABDE=CD，使，CDCD=BC，延长至点D至点，使E若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE 中点，求MN的长度．分别是MABC23．如图，点是线段上一点，、N MNAC=8cm的中点，，，求线段NB=5cmCBAB、的长．上的两点，已知是线段ABDC24．如图所示，、BD，求线段CD、AB=12cmAB=3ADAB=4BC，，27．如图，已知线段AB=32，C 的长．为线段AB上一点，AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段且AB的中点，求线段，CB=8cmAC=10cmABC点如图，25．是线段上，，EF的长．N，BCAC分别是，的中点．M的长．MN）求线段1（28．如图，C、D两点将线段，CB=acm+AC满足上任一点，为线段C若）2（ABAB 分成2：3：4三其他条件不变，不用计算你猜出MN，求：CB=14cm的中点，的长度吗？AB 为线段E部分，;...（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．29．如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC CN=NB，使得，N的中点，在线段CB上取一点求MN的长．30．如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．;...（2）如图，求线段的长短的专题训练参考答案与试题解析∵M是AC中点，N是BC中点，30小题）一．解答题（共NC=BC，∴，MC=AC上C是线段AB春1．（2016?威海期末）如图，点∵AC﹣，AB的中BC=bcm，BCM一点，点、N、P分别是线段AC，∴MN=MC﹣点．NC；cmAB=10cm，则MN=5）若（1﹣BC =AC PN的长．CP=1cm（2）若AC=3cm，，求线段=（AC﹣BC）、BC的中点，分别是解：【解答】（1）∵M、NAC=MC=AC，CN=BC b（cm）．∴．MN=MC+CN=3．（2016秋?东营期中）如图，D是AB的中点，E故填：5．BE=AC=3cm，求线段DE的长．是BC的中点，，AC=3CP=1，（2）∵，∴AP=AC+CP=4AB的中点，是线段∵PBE=AC=3cm解：∵，【解答】AB=2AP=8∴∴AC=15cm，﹣∴CB=ABAC=5，∵D是AB的中点，E是BC的中点，CB，的中点，CN=CB=∵N是线段BE=BC，∴DB=AB，．PN=CN∴﹣CP=∴DE=DB+BE+ABBC =上，C在线段AB点郴州期末）春（2．2016?如图，的分别为、MNACBC、，点，AC=6cmMB=10cm=AC 中=15cm点．=7.5cmMN、BC1（）求线段的长；，即ACABC2（）若在线段的延长线上，且满足﹣DE=7.5cm．的中点，求，ACN、M分别是线段、BCBC=bcm4 的长度．MN．（2016春?高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D 的中点，AC是是AC的中点，E是CBM，AC=6cm1（解：【解答】）∵的中点，求DE的长度．AM=MC=∴AC=3cm，，MB=10cm∵【解答】，MC=7cm﹣BC=MB∴解：如图N∵BC为的中点，，BC=3.5cm∴CN=，的中点，得CB是E的中点，AC是D由+MN=MC∴CN=6.5cm；;...AC，．CE=CBDC=8．（2015秋?沛县期末）如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm由线段的和差，得，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．，=×DC+CE）DE=DC+14=7cmCE=（．的长度为DE7cm【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，AB高密市校级月考）如图，C为线段5．（2016秋?∴AC=AB+BC=4N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段+8=12cm，的中点，∵M是线段AC中点，CB、线段AC、线段AB的长．MC=AM=AC=6cm，∴【解答】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴．BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．∴CB=2CN=2cm AB的中点，为线段∵C9．（2015秋?重庆期末）已知：如图，∴AC=CB=2cm．B、C是线段AD上两点，且AB：∴AB=2AC=4cm．BC：CD=2：4：3，M是AD 的中点，CD=6cm，求线段MC的长．两点6．，C故城县期末）已知，如图，2015秋?B（的中点，为AD3把线段AD分成2：5：三部分，M，设AB=2xcm：3，：由AB CMBM=6cm，求和AD的长．BC：CD=2：4【解答】解：1分CD=3xcm，…BC=4xcm， 2 分．…则CD=3x=6，解得x=24…cm）．CD=2x，解：设【解答】AB=2xcm，BC=5xcmCD=3xcm +4x+3x=18（+因此，AD=ABBC++所以AD=ABBC+CD=10xcm 分因为M的中点是AD18=9AD=DM=×因为点M是AD的中点，所以AD=5xcm所以AM=MD= 分．…6（cm）6=3﹣（cm）．…7分MC=DM ﹣﹣所以BM=AMAB=5x2x=3xcm ﹣CD=9 因为BM=6 cm，DC、?（2015秋石柱县期末）如图所示，已知10 ，所以3x=6x=2 ．的BDN分别为AC、M2=4cm3x=2x=2CD=5xCM=MD故﹣﹣×，是线段AB上的两个点，、×AD=10x=102=20 cm中点．．、BD的长及M，（1）若AB=10cmCD=4cm，求AC+、阜阳期末）如图所示，点?秋（．2015CDN 的距离．为线7的式子表示E的三等分点，点AB段为线段bAB=a（2）如果的中点，若，CD=b，用含a、AC 的长AB，求线段MN的长．ED=9度．、解：∵【解答】C【解答】解：（，，CD=4cm1）∵AB=10cm的三等分点，为线段DAB，CD=10BD=AB﹣﹣4=6cmAC分）1（∴AC=CD=DB ∴+、BD的中点，N∵M、分别为AC （AC2分）AE=EC=的中点，则为E又∵点AC，=3cmBDBD=（AC+）ACAM ∴+BN=+ AE+EC=DB+CD∴分）（3 =10 分）4BNAMMN=AB∴﹣（+）﹣；3=7cm（CD=9+ED=EC ∵AE=EC+DB∴，CD=ED=9+ AB=2ED=18则分）6（．）的结论，1）根据（2（;...【解答】解：∵C为线段AB的中点，线段AB=12cm，，BN=AC+bBD=（AC+BD））=（a﹣AM+BC=AB=6cm，∴．b）a﹣b）=（a∴MN=AB﹣（AM+BN）=a+﹣（∴DB=BC﹣CD=6﹣2=4cm．故线段DB的长为4cm．上AD 秋．（2015?亭湖区期末）如图，C 为线段1114．（2015秋?江门校级期末）已知线段AB=8cm 一点，点B 为CD 的中点，且AD=8cm ，BD=2cm ．，点C 是直线AB 上一点，线段BC=3cm ）图中共有多少条线段？ ，D 、E 分（1别是线段AC （2）求的长． AB 与线段CB 的中点，求线段DE 的长度． EA=3cm ，求BE 的AD （3）若点E 在直线上，且【解答】解：（ 长．1）如图1，【解答】解：（1）图中共有6条线段；， 8÷2﹣3÷2=4﹣CD2（）∵点B 为的中点． 1.5 =2.5（cm ） CD=2BD ∴．所以线段DE 的长度是2.5cm ．BD=2cm ∵，∴．CD=4cm （ AD=8cmAC=AD ∵﹣CD 且，CD=4cm ，2）如图2，∴AC=4cm ；在点A 的左边时，）当（3E ， 则BE=BA ，BA=6cmEA=3cm ，且+EA8÷2+3 ∴BE=9cm ÷2=4+在点当EA 的右边时， 1.5=5.5，且BE=AB ﹣EAAB=6cmEA=3cm （cm ） ， 则所以线段DE 的长度是5.5cm ．．∴BE=3cm 综上，可得线段DE 的长度是2.5cm 或5.5cm ．，秋2015?AB=10cm 昆明校级期末）已知线段12．（15上一点，是直线点CABBC=4cm ．（2015秋?双城市期末）如图，已知线段AB 的是，若MAC 和的N 中点，是MNBC 的中点，求线段AB=CDBD=，线段CD 的公共部分为BD ，且 AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是20，求AB 、CD 长．的长． 上时，则C 在线段AB 当点解：【解答】①+ACBC=5cm ；+MN=MCCN=【解答】解：设BD=x ，则AB=3x ，CD=4x ．∵点E 、点F 分别为﹣的延长线上时，AB 在线段当点②CMN=MCAB 、CD 的中点，CF=CD=2x ．2=5cmBC=7﹣CN=AC ﹣， ∴，AE=AB=1.5x AC=AB +CD ﹣BD=3x +4x ﹣x=6x ． ∴EF=AC ﹣AE ﹣AB 为线段C ?秋2015（．13衡阳校级期末）如图，CF=6x ﹣1.5x ﹣2x=2.5x ． ∵EF=20的DBCD=2cm ，AB=12cm 的中点，线段．求线段， ∴2.5x=20 ，长．．x=8解得：;...19．（2015秋?浦口区校级期末）CD=4x=32．如图，已知AB=7，∴AB=3x=24，BC=3，点D 为线段AC的中点，求线段DB的长度．AC?南安市期末）如图，点B是线段秋16．（2015【解答】解：由线段的和差，得上一点，且AC=12，BC=4．AC=AB（1）求线段AB+BC=7+3=10．的长；由D为线段AC的中点，得的中点，求线段（2）如果点O是线段ACOB的长．AC=×10=5．AD=由线段的和差，得1）由线段的和差，得解：【解答】（DB=AB﹣﹣AB=AC﹣BC=124=8；AD=7﹣5=2，线段DB的长度为2．×得的中点，AC=OC=O（2）由点是线段AC20．（2015秋?曲阜市期末）如图，已知点M是线12=6，由线段的和差，得MN=AM上，，AB的中点，点N在线段MB段﹣OB=OCBC=6﹣4=2．若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．，点AC=8cm秋17．（2015?荔湾区期末）已知线段的中点，求是线段BC的中点，点是线段BACDMN=AM，且MN=3cm【解答】解：∵，AD 的长．线段∴AM=5cm．又∵点M为线段AB的中点，解：因为【解答】AC=8cmD是线段AC的中点，是线段BC的中点，BAM=BM=AB，∴AB=BC=2=4cm（所以分）∴AB=10cm．又∵NB=BM﹣MN，分）3所以=2cmCD=（∴NB=2cm．分）（2=6cmCD=8所以AD=AC﹣﹣．521．（．的长为答：线段AD6cm（6分）2015秋?邵阳校级期末）如图，已知M是线MN=AM，若ABN在上，MN=2m，段AB的中点，，如图所示，文安县期末）线段AB=8cm?2015．18（秋求ABE为线段的中点，点AB的长．EBC为线段上一点，且的DEC=3cm，点为线段DEAC的中点，求线段长度．MN=AM，解：∵【解答】MN=2m，∴AM=5cm，∵M是线段的中ABE，AB=8cm【解答】解：∵线段为线段AB的中点，∴AB=2AM=10cm ，点，即AB的长是10cm AB=4cm，BE=∴22．，﹣EC=4﹣∴BC=BE3=1cm（2015秋?浦城县期末）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点，﹣BC=8﹣∴AC=AB1=7cmM是AC的中点，在BC上取AC为线段D∵点的中点，CN=BC，求，使得NMN的长．一点，=3.5cmCD=∴∴DE=CD﹣EC=3.5﹣．3=0.5cm 的中点，AC是M解：∵【解答】;...CB=+CN=AC×【解答】解：（1）∴MN=MCMC=+AC=×6=3cm，+×8=5+4=9cm．∵CN=BC，10答：线段MN的长为9cm．15=5cm，∴CN=×CB=（AC+MN=MC+CBCN=AC）+（2）NC=3+5=8cm．+∴MN=MC=cm．上AB点曹县期末）如图，C是线段23．（2015秋?（，3）如图，N一点，M、分别是AB、CB的中点，AC=8cmMN的长．NB=5cm，求线段解：∵【解答】N是CBNB=5cm，的中点，BC=（﹣﹣NC=ACAC﹣AC﹣﹣MN=ACAM ∴BC=2BN=10cm，AC=8cm，∵=cm）．BC BC=18cm，∴AB=AC+（4）当C点在AB线段上时，AC+BC=AB，是∵MAB的中点，当C点在AB延长线上时，AC﹣BC=AB，∴，BM=AB=9cm故找到规律，MN的长度与C点的位置无关，只与AB﹣MN=BMBN=4cm．的长度有关．∴26．（2015秋?湖南校级期末）将线段AB延长至是线段、冠县期末）如图所示，（24．2015秋?CDC，，AB=4BC上的两点，已知，AB=3AD，AB=12cmABCD=BC，延BC至点D使，使BC=AB，延长求线段CDBD的长．、DE=CD，若CE=8cm．至点长CDE，使AB=3ADAB=4BC【解答】解：∵，，AB=12cm，（1）求AB的长度；，AB=3cmAB=4cm∴AD=，BC=（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求ADMN 的长度．，﹣﹣﹣BC=1243=5cm ﹣CD=AB【解答】4=8cmAD=12BD=AB﹣﹣，解：如图：5cmBD、的长分别是、．8cmCD答：线段，．25（ABC?2015秋永新县期末）如图，点是线段BCCB=8cmAC=10cm上，，，，AC分别是NM，BC=AB，延长BCDE=x，由至点D，使设的中点．）求线段1（的长．MNDE=CD，得至点E，使BCCD=，延长CD，上任一点，为线段C若2（）AB满足CB=acmAC+CD=3x，BC=9x，的长度吗？其他条件不变，不用计算你猜出MNAB=27x．由线段的和差，得的延长线上，且满足在线段C）若（3AB﹣ACCE=BC+DE=4x，DE=8，的中点，你还，AC仍分别为N，M，BC=acmBC解得x=2，MN能猜出线段的长度吗？AB=27x=54；4（）由此题你发现了怎样的规律？（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，得中点，AE是线段N点中点，AB是线段M由点;...CN=NB，，AB=×54=27，∵AN=AE=×80=40AM=由线段的和差，得CN=BC=4，∴﹣AM=40﹣27=13．MN=AN ∴MN=MC+CN=7．，?宁城县期末）如图，已知线段AB=3227．（2015秋30．（2015秋?安阳县期末）如图，已知线段AB=20，BCE为线段C为线段AB上一点，且AC=BC，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．F的中点，为线段AB的中点，求线段EF的长．×=8AC=20按比例分配：，BC=20【解答】解：为线段FAB的中点，【解答】解：∵×∴，BF=AB=16 =12．由D是BC的中点，得，∵AC=BC CD=BC=6．AB=24∴，BC=为线段∵EBC的中点，，∴BE=12 ﹣﹣BE=1612=4．∴EF=BF两点将线秋（28．2015?、D越秀区期末）如图，C的中点，E42分成：3：三部分，为线段ABAB 段CB=14cm，求：）线段AB的长；1（ED2（）线段的长．CD=3xAC=2x1（）设，则，DB=4x，解：【解答】+DB，CB=CD∵3x∴+，4x=14 解得，x=2，+DB=18cm；CDAB=AC∴+ 2（）∵AB为线段的中点，E AB=9cm∴EB=，ED=EB∴﹣．DB=1cm，线?秋2015．29（长乐市期末）如图，线段AC=6上取一的中点，ACM点，段BC=16是在线段CB CN=N点，使得的长．MNNB，求【解答】是M解：∵点AC的中点，MC=∴AC=3，;..。