2016年9月14日，第二课
（2）、中子的发现与原子核的组成
发现中子之前，人们猜测原子核是 由质子和电子组成的。 这个假设可以解释原子核的质量和 电荷。
但也遇到了不可克服的困难。 与实验和理论不符。
例子：
氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为：d 5fm
假设氦核中有电子，那么电子的德布罗意波长 不能大于2d，即 10fm
C
C
C
核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同， 就是不同的核素。
208 86 90 38 60
Tl Sr Co 60 Co
Pb Y Co 60m Co
208 82 91 39 58
两种核素，A同，Z、N不同。 两种核素，N同，A、Z不同。 两种核素，Z同，A、N不同。 两种核素，A、Z、N同，能态不同。
（N，Z）不同→半衰期不同，为什么？
Z N
1.1 原子核的组成、质量和半径 1.2 原子核稳定性及核素图
1.3 原子核的结合能（第一章重点）
1、原子核的结合能 2、质量亏损与质量过剩 3、比结合能及比结合能曲线
• 1932年查德威克(J. Chadwick)发现中子。
用 粒子轰击铍，铍放射出穿透 力很强的中性粒子，可以将含氢物 质中的质子击出，并证明其有与质 子相近的质量。 9 12
Be C n
1891～1974
(1935年诺贝尔奖)
实验中放出的是中子，而不是高能。
一些与发现中子的荣誉擦肩而过人
稳定核素的奇偶分类表：
Z e e o o N e o e o 名 称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核 稳定核素数目 167 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多； 为什么偶偶核最稳 其次是奇偶核和偶奇核；而奇 定？ 奇核最不稳定，稳定核素最少。 稳定 实验表明，当质子、中子数目取某些数值的时候， 原子核特别稳定，这些数称为幻数： 壳层 Z ＝ 2，8，20，28，50，82 模型 N ＝ 2，8，20，28，50，82费米子
• 原子核的磁矩远远小于电子的磁矩？
原子核的磁矩为10-27J/T量级 vs 电子的磁矩为10-24J/T量级 如果电子在原子核中，为什么整个核的磁矩这样小？起码对A-Z为 奇的情况下，核的磁矩应该和玻尔磁子的量级相当？
结论：原子核不能由质子和电子组成。
原子核的密度：
A A 3 38 3 n ~ 10 / cm 3 3 V ( 4 / 3) R 4 r0
代入： mN 1.66 10 得：
N
24
g
8 3
nm N ~ 1.66 10 t / cm
结论：原子核密度为常数，且非常大。 远大于自然界中～10g/cm3的密度
1.1 原子核的组成、质量和半径
• 1930年，德国科学家Bothe 与 Becker • 1932年，居里夫人的女儿Irè ne 与Fré dé ric JoliotCurie夫妇
中子发现后，海森堡(W.Heisenberg) 很快提出，原子核 由 质子 和 中子 组成，并得到实验支持。 原子核 ＝ 质子 + 中子 中子和质子统称为核子
/chart/reColor.jsp?newColor=t12
稳定线
稳定线：
A较小时，N/Z~1； A较大时，N/Z>1。
经验公式
A Z 1.98 0.0155 A2 3
例如： Z为中等数值时，
N/Z ~ 1.4,
Z~90时， N/Z ~ 1.6。
208Pb
：Z=82，
N/Z=1.54
β稳定线
经验公式
ZN
A Z 1.98 0.0155 A 2 3
同位素
A较小时，N/Z~1； A较大时，N/Z>1。
例如：
Z～50时，N/Z ~ 1.4， Z～90时，N/Z~1.6， 208Pb：Z=82，N/Z=1.54
同中异荷素
核素图及稳定线的特点：
• 原子核角动量I的取值与核内粒子数的矛盾？
实验结果：
• A偶，则I为整数； • A奇，则I为半整数
但是依据质子－电子假想：
• Z偶，则I为整数； • Z奇，则I为半整数
• 决定原子核是费米子还是玻色子的是质量数A，还 是原子序数Z？ 14N是玻色子，还是费米子？
质子，电子自旋为1/2，均为费米子
1
H
2
H
99.985%、0.015%
18
16
O
17
O
O
99.762%、0.038%、0.200%
（3）、同中异荷素（isotone） 中子数N相同，质子数Z不同的核素互称为 同中异荷素。
也称为同中子素或同中异位素。
2 1
H1
3 2
He1
14 6
C8
16 8
O8
（4）、同量异位素（isobar） 质量数A相同，质子数Z不同的核素互称为 同量异位素。
40 18
Ar
40 19
K
7 3
Li
7 4
Be
（5）、同质异能素（isomer） 能态处于半衰期较长的激发态的核素称为 基态核素的同质异能素或同核异能素。 它的质子数 Z 和中子数 N 均与基态核素 相同。不是所有核素都有同质异能素，同质 异能素的出现有一定的规律性。
87 38
Sr
87 m 38
Sr
原子核究竟是由质子和 ？组成的。
• 1920年，Rutherford提出：
– 在某些情况下，也许质子和电子结合的很紧密， 构成了中性的粒子，这个假设的粒子被称作 “neutral doublets”。 – 这样的粒子也许有很新颖的特性，除非特别靠近 原子核，它的外场也许实际为零，结果使它可能 自由地穿透物质，它的存在也许很难用光谱仪进 行检测，也许不可能把它禁闭在密封的容器里。 它应该很容易进入原子结构内部，或者与核结合 在一起，或者被核的强场所分解…
13 6
C7 奇中子核，
Cl18 奇质子核。
（7）、 镜像核：中子数N、质子数Z互换的核素互称 镜像核素。
7 3
Li 4
7 4
Be 3
4、原子核的质量
质子数为Z，中子数为N 的原子核的质 量用 m(Z,A) 表示， 相应的原子的质量用 M(Z,A) 表示。
M ( Z , A) m( Z , A) Z m0 Be / c
（2）、同位素（isotope）和同位素丰度
具有相同质子数但质量数不同的核素所对应的原子 称为某元素的同位素。(即Z相同，N不同，在元素周 期表中处于同一个位置，具有基本相同化学性质。)
1 1 235 92
H0 U143
2 1
H1
238 92
3 1
H2 氢的三种同位素；
铀的两种同位素。
U146
某元素中各同位素 天然含量 的 原子数百分比 称为同位素丰度。
由不确定关系：
hc 1240fm MeV 124 p MeV c 10 c fm c h
由相对论方程： E 2 ( pc)2 (m0c 2 )2 ( pc)2 得到电子能量为：
无电子。
E pc 124MeV
对比实验这一结论不存在，所以假设不成立，即核中
同质异能态：
87m
同质异能素所处的能态，是半衰期比较长的激发态。
Sr
激发态半衰期为2.81hr。
（6）、
偶偶核(e-e核)
均为偶数的核素。
4 2
奇奇核(o-o核)
质子数Z、中子数N 均为奇数的核素。
6 3
偶A核：质子数Z、中子数N
He 2
46 20
Ca 26
35 17
Li 3
32 15
P17
奇A核：偶奇核(e-o核)、奇偶核(o-e核)。
电荷(e)
0 ＋1 －1
19
1u 1.66053873 10 g
1e 1.602176462 10 C
24
2、原子核的表示
原子核由中子和质子组成，中子不带电，质子带 单位正电荷。中子和质子质量相当，分别约等于一 个原子质量单位。核中中子和质子统称为核子，数 目以 A表示， A称为核子数或质量数，核中质子数记 为Z，中子数记为N。常用如下形式表示一个原子核：
核力半径和电荷分布半径。
它们结果相近，均与 A1/3 成正比。
R r0 A
13
13
电荷半径： R 1.20 0.30 A fm 核力半径： R 1.40 0.10 A1 3fm
重要结论： 原子核半径近似正比于A1/3，原子核体积近似正比于A。
4 4 3 3 V R r0 A A 3 3
核辐射物理及探测学
第一章 原子核的基本性质
上节课重点： 核辐射物理中常用的物理量和单位 波粒二象性 不确定度关系
本节课请关注：
原子核的构成？中子的发现和中子的属性？核子的概念 如何用符号和数字来表示原子核？ 核素、同位素、同位素丰度、同中异荷素等概念 原子核半径（体积）与核子数A的关系 核素图、β稳定线、丰中子/缺中子核素以及他们的衰变形式 原子核的结合能，定义及计算 质量亏损和质量过剩 原子核最后一个核子的结合能 两个原子核结合成一个原子核的结合能
1901～1976
因量子力学方面 贡献，获1932年 诺贝尔物理奖。
中子不带电。质子带正电，电量为e。 电荷数为Z的原子核含有Z个质子和A－Z个中子。 核电荷数Z同时表示： 核内质子数，核的电荷数，核外电子数。
中子、质子和电子的质量与电荷
质量
mn 1.00866492u 2 中子 939.565MeV / c mp 1.00727646u 2 质子 938.272MeV / c m0 (1 / 1836)u 电子 0.511MeV / c 2