（二）简单图形旋转90°的画法
1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4.顺次连接所画出的对应点。
（1）画出图①的全部对称轴。 （2）画出图②向上平移3格后的图形。
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（9）
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
五、复习长方体、正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积 正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
上面
上面 正面 侧面
连一连
数一数 ( 18 )个正方体
（ 9 ）个正方体
（ 16 ）个正方体
（ 7 ）个正方体
第五单元 图形变换
图形变换的复习
1、注重整体把握教材
已学的知识 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。
求三个数的最小公倍数的特殊规律：
当三个数两两互质时，最小公倍数是这 三个数的积； [2 ，7，9]= 126
当三个数都成整倍数关系时，最大的数 就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
当三个数中有两个数成倍数关系时，那 么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两 个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
旋转三要素：旋转点（或旋转中心）旋转方向旋转角度
注意意义的区别： 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全
重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后， 图形的两部分之间能够完全重合的图形。
轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两 个图形才能成轴对称。
（× ）
（ √）
轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。
沿对称轴对折，对称 点、对称线段、对称 角度重合。
物体绕着某一点或轴运动，这 种运动现象称为旋转。
图形绕着某一点旋 转一定的度数，图 形的对称点、对称 线段都旋转相应的 度数，对应点到旋 转点的距离相等， 对应的线段、对应 的角都相等。
图形旋转后，形状、 大小都没有发生变化， 只是位置变化了。
对应点所连接的线 段平行且相等。
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形 正方形 平行四边形
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
只有一组对边 平行
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独 有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。
两数关系 互质关系 倍数关系
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
新版人教版五年级下册数学 总复习
人教版五年级数学下册总复习总课件
观察物体（三）
图形与变换
因数与倍数
长方体和正方体
分数的意义和性质
分数的加法和减法
打电话 折线统计图
找次品
第一单元 观察物体 （三）
说出各部分名称
上面
侧
正面
面
从正面看能看到什么图形?从上面看能看到 什么图形?从侧面看能看到什么图形?
1
17、19
偶数
2
4、6、8、10、12、 14、16、18、20
2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ √ ）
（2）所有的奇数都是质数。
（× ）
（3）所有的合数都是偶数。
（× ）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（× ）
（5）质数与质数的积还是质数。 （ × ）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
北京站是104路和103路电车的起发站。104
路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两
路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时
发车？ 16分钟
分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时 间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车 间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分， 而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间 一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间 隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分， 这样就找到了每次两路电车同时发车的时间， 就是求3和8的最小公倍数。
互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
易混概念对比
质数是一个具体的数， 它是相对于一个数的因数 的个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
8. 【2、5、3的倍数的特征】
按要求填一填。
30 10 42 65 3 18 15 45 72 55 2 120 102
2的倍数
2和3的公倍数
5 46 27 3的倍数
2、3、5的公倍数
2和5的公倍数
5的倍数
3和5的公倍数
同时是2、3倍数的最小数是（ 6 ）。 同时是2、5倍数的最大两位数（ 90）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数（ 75）。 同时是2、3和5倍数的最小三位数（120）。
小红家的客厅长48分米，宽32 分米。现在给客厅的地面铺正方形 地砖，有三种砖，你帮小红家想一 想，选择哪种地砖能8分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地
砖的边长。
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
平面图形
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
（× ）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 5.同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 6.同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 7.同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
对比中沟通概念间的联系
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质数
合
数
非质非合
奇数 3、5、7、 11、13、
9、15
第二单元 因数与倍数
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍
数 自然数
1
除尽 整除
质数 合数
质因数 分解质因数
因数 倍数
公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ × ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
图①
图②
A B
O
（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。
A B A'
O
A B A'
O
A B A'
O B'
A B A'
O B'
四、注重空间观念的训练
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆
）时针旋转了（ 90
）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
[18 ，6，27] [18 ，27]=108
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶 向北岸，再从北岸返回南岸，不 断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸
还是北岸？为什么？ 北岸
（2）有人说摆渡100次后，小船在
北岸，他的说法对吗？为什么？ 南岸
分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点 相对处，走偶数次后回到起点处。
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右