史密斯圆图的应用
读出数字，去归一化
Yin1
Yin1Y01
Yin1 Z01
Yin2
Yin2Y02
Yin2 Z02
④
Yin3
1 Zin3
Yin1 Yin2
归一化
Yin3 Yin3Z03
并在圆图上找到Yin3作原点的对称点E，即为Zin3，
史密斯圆图的应用
重复①可得F点，F点为Zin，并读出数字，最后得 Zin ZinZ03
将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点B，再将 Y
倒换为 Z得 B，'即 Z0.12j0.34
最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）
上找出Z 对应的点 B，' 以 为O半B'径作等Γ圆与Vmax线
相交。从交点的 R值读出 S为3
S3 10
C). 求 S和 lmin
将 B沿' 等Γ圆顺时针旋转 到l 3 得B, '' ZB'' 1.1j2.9
进行小损耗线的计算
例3.一小损耗传输线的特性阻抗 Z070，j每0 波长
的衰减为 0.0，6N负p载端的驻波系数
，SL 3.5
lmin，0.设05线g长
，l试求0.（8１g ）负载阻
抗 Z；L（２）输入端驻波系数 ；S（l３）输入
端阻抗 Z。l
有耗线的工作参量与传输线特性参量和负载条件 的相关公式联立求解——计算繁琐
Z1 ' 0.15 j0.71
Z1'Z1'Z017.5j35.5
Z 2 ' 0.95 j1.15 去归一化 Z2'Z2'Z0266.5j80.5
使用导纳计算 Z 和1 ' 并Z 2 联' 后的值。这里用圆图进行倒
换，因它们均为线段
l
的负载，应对
3
Z进0 3行归一化：
Z1'Z1' Z030.1j0.47
Z 2'Z 2' Z 0 30 .8 8 7j1 .0 7
分别对应阻抗圆图的 B点1 和 点B 2，如上图所示
B 1 ' 和 B 2的' 归一化导纳：
Y1' 1 Z1' 0.43 j2.04
Y2' 1 Z2' 0.47 j0.58 线段的总负载导纳归一化值为两者之和：
YY1'Y2'0.9j2.62
在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图 L OAOa0.44
延长OA在单位圆上读出
L 26
（2）过A点作等S圆与V m a x线交于B，与 V m线in 交于C，由 B点的 值R 可得 S2.6
由A、C两点所对应的电长度的值可得
m i0 n .5 0 .2 1 0 .2 486
去归一化得
mi n mig n1.1 7(c 6)m
工程上要求快速，在一定精度范围内就可以了。
精确的？ 还是近似的？
（1）.在阻抗圆图上作 SL 的3.圆5 如图所示, 必然Z 在L
此圆上.
以O为圆心，将Ob逆时针旋转0.05电长度（即l min ）与S L圆
相交于C点，则C点就代表Z L，读出为
去归一化 ZL 0.28j0.29
ZLZLZ 019.6j20.3( )
②以A点沿等Γ圆顺时针旋转电长度l1到C点为Zin1。具体为： 以原点为圆心，OA长为半径作等Γ圆；从原点出发，过A 作单位圆的射线，其交点为Zl1的电源波长度；在单位圆上
顺时针旋转l1的点为Zin1对应的电源波长度，并与原点连
线l1﹥，0和.5等，Γ应圆去的掉交0点.5的C就整是倍Z数in1，。只（保注留意小周数期，性因，为如旋果转一 周的电长度为0.5） 同理求出Zin2点D。 ③过原点分别找出Zin1和Zin2的对称点为Yin1和Yin2。
（2）.注意：圆图上由负载端的反射系数求输入端反射 系数时，反射系数的矢径端点不再是沿等反射系数圆移 动而是沿逐渐变小的螺旋线移动。
lLe2l
SL1e2l0 .5e 5 2 0 .0 6 0 .80 .5
SL1
Sl10.53
10.5
(3).在阻抗圆图上作 Sl的圆3， 必Z须l 在 此圆上。 以O为圆心，将OC顺时针转动0.8电长度与S l 圆相交于
2 l1 g1 2 l1 g1
Z in 2
Z02
Zl2 Z02
jZ02tg jZl 2tg
2 l2 g 2 2 l2 g 2
Zin3Zin1PZin2ZZ in1in1ZZ ini2n2
把Zin3作为传输线l3的负载，有
史密斯圆图的应用
Zin
Z03
Zin3 jZ03tg Z03 jZin3tg
如图所示。以O为圆心，以OA 和1 O为A 半2 径分别作圆与
V m a线x 交于10和3。于是就得
S11,0S23
b). 求 S 3
先将分支线 l1 和 l 2 在并联处 T '的输入阻抗 Z 1 '和 Z 2 '
求出，为此，在圆图上将 OA 1和 OA 2分别顺时针旋转 l 1
和 l 2 得 A 1 、' A 2 ' ，读得 A 1 、' A 2 '的归一化阻抗
而且还可以求出驻波系数S和驻波相位lmin。 思考题：
如果取Zl2＝0或∞，调节l1和l2，能否使
Zin Z03 或 Zin3 Z03
作业
5.13，5.15，5.17
5.19——5.22 5.24，5.27，5.30，5.31
2 l3 g 3 2 l3 g 3
2、用史密斯园图求解。归一化
Zl1 Zl1 Z01
,
l1
l1
g1
Zl2 Zl2 Z02
,
l2
l2
g2
Zin3 Zin3 Z03
,
l3l3g3 Nhomakorabea解得！
史密斯圆图的应用
作图求解思路：
①在圆图上找到Zl1点，即Rl1和Xl1两圆的交电A。 在圆图上找到Zl2点，即Rl2和Xl2两圆的交电B。
负载反射系数的模 和 相L 角 ；（ L2）驻波系
数 和S驻波相位 ；（mi3n）
入阻抗 Z。
处 的7输.4 4cm
公式计算——直接求解法
画出等效电路图（参考面） 列出公式 写出相应步骤即可
圆图——图表法
（1）负载阻抗的归一化值为 Z L Z LZ 0 ( 1 0 0 j5 0 )5 0 2 j1
3、注意用导纳圆图和用阻抗圆图时，应分别 用导纳和阻抗作为设计参数为好。
4、并联电路用导纳圆图，串联一般用阻抗圆 图较为方便
5.10.3 圆图的应用（三个方面）
无耗传输线的阻抗（或导纳）变换
例1. 已知无耗传输线的特性阻抗 Z0 5，0工作波长
，6终0c端m负载
ZL ，(1 求：0（0 j5 1）)0
将每一段彩色的线都等效为：
计算串或并联时需去归一化
首先对负载阻抗及线长进行归一化
Z 1 Z 1Z c 1 2 .2 j 4 ,Z 2 Z 2Z c 2 0 .6 j 0 .8
l1 l1 g 0.38 l3 l3 g 0.15 l2 l2 g 0.288
a). 求 S1, S2
在阻抗圆图上分别找出 Z 和1 Z所2对应的点 和A 1 ，A 2
点D，D点就代表Z l ，读得
Zl去归3一化
Z(l)Z(l)Z0210
史密斯圆图的应用
例：如图所示（注意三段传输线的特性参量不一样）
求 Zin＝？
l3
l1
Zin
Z03 λg
Zin3 Zin1
Z01 λg
Zl1
Zl2
史密斯圆图的应用
1、计算
Z in1
Z 01
Zl1 Z01
jZ 01tg jZl1tg
小结 ①正确的对阻抗（或导纳）进行归一化。计算不同特征 阻抗传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对该 线段的特性阻抗归一化，在各线段的交接处必须进行换 算； ②在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳 的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用。反之，在导 纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算， 可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用.
微波技术基础
詹铭周
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C305 电话：61831021 电邮：mzzhan@
圆图的应用
1、分析电路——简化计算
2、综合电路——匹配设计
导纳圆图即把阻抗圆图旋转180度得到
1、用阻抗圆图求导纳——找出中心对称点
2、阻抗圆图与导纳圆图叠加在一起的圆图， 直接读出对应圆图上的数值即可。
（3） 的归一化值为 g7.4 46 01.24
固定O点，OA线顺时针旋转1.24电长度，到D点。读 出D点的归一化阻抗即为
Zl0.4 2j0.24
去归一化得
Z lZ lZ 0 2 1 j1 2
无耗传输线上阻抗与导纳倒换，不同特性阻抗传输线 的 串联、并联
例2.如图所示的无耗传输线电路中，已知
去归一化得: Z T Z B ''Z 0 3 8 2 .5 j2 1 7 .5
将
Z
用
T
Z归0 一化为
,Z在T 阻抗圆图上找出对应点，以
OC
为半径作等Γ圆与
V
相交读得
m ax
S 16
C对应的电长度为0.218。由C沿等Γ圆顺时针转到Vmin线得
lm in0.50.2180.282
lminlming14.1cm
g ，50cm l，1 16c，m l2 ，14cm l3 7.5cm
Z01 ，50 Z，02 70， Z03 ，75 Z0 50