0 +0.82189 +3.25586 -1.1774
原子核 I
14N
1
15N
1/2
20Ne
0
23Na 3/2
39K
3/2
40K
4
41K
3/2
µ´I（核磁子）
+0.40365 - 0.28299
0 +2.21711 +0.309 -1.291 +0.215
上表给出了某些原子核的磁矩
' I
gI I
3.原子核的统计性
• （1）交换对称性：
•
两个相同的粒子互相交换时对波函数的影响
（r1，r2。。。ri。。。rj。。。rn）=± （r1，r2。。。rj。。。 ri。。。rn）
（“+”号交换对称） （“-”号交换反对称）
• （2）费米子和玻色子：
• 费米子：自旋为半整数的粒子，如电子、质子、中子
5、同量异位素：A相同，Z不同的核素。
6、目前已知的核素：约2000个，其中有300 多个是天然存在的，280个是稳定的， 30多 个是放射性的；1600多个是人 工制造的理论上预言能够制造出Z=114 的超重元素。
7、核素图：是以Z为横坐标，以N为纵坐标构 成的图。每一个核素在图中有一 确定的位置。
mp 1.007277 u
海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子
的两种不同状态（同位旋
1 2
）。
1、成分：原子核是由质子和中子组成的多粒子
系统。
2、核子：质子，中子统称为核子。用A表示一
个原子核中所含的核子数，N表示中子 数Z表示质子数，显然：
A =Z+N
3、核素符号：
A Z
X
N
4、同位素：Z相同，N不同的核素。
四、原子核的大小
1、半径：
多数原子核基本上是球形，实验测量出 原子核的半径，得到核半径的经验公式：
R = r0 A1/3 r0=1.4×10-15m=1.4fm
2、体积： 原子核的体积近似地与质量数成正比：
V
4 R3
3
A
4 3
r03
AV0
3、密度：
M V
Au V
Au
A
4 3
r03
3u
4 r03
u= 1.6610-27Kg ; r0 = 1.4 fm
三、原子核的成分
早先人们只知电子和质子这两种基本粒子，当发现原子 核可放出电子（β衰变），自然使人们推测核是由电子和质子 组成的。但这引起许多矛盾。其中，不确定关系指出核“装 不下”电子。1932年查德威克发现了中子后，才知核是由质 子和不带电的中子组成的，它们的质量相近
mn 1.008665 u
根据角动量的相加规则，容易证明，A为奇 数的原子核，它的I一定是半整数，A为偶数的原 子核，它的I一定是整数。这和前面讲的，A为奇 数的原子核是费米子，A为偶数的原子核为玻色 子一致。下表列出了一些原子核的I值。
原子核 I
n
1/2
1H
1/2
2H
1
4He
0
6Li
1
7Li
3/2
9Be
3/2
µ´I（核磁子）
（3）原子光谱的超精细结构
• 原子核的角动量（核自旋）可以从原子光谱的
超精细结构，或从分子光谱测得。例如，当用分辨
本领更高的光谱仪观察钠的光谱时，会发现钠主线
系第一条谱线D双线的D1线 （ 0.023埃的两条线组成,D2线
(由21相55）88距8995由..为9936相A0A )距.02为1
埃的两条线组成.这就是原子光谱的超精细结构。
Q是核偏离球形的量度
b a 对称轴
a>b , Q>0
a<b ,Q<0
原子核
n
11H
2 1
H
7 3
Li
14 7
N
187O
1375Cl
14193In
15211Sb
175 71
Lu
Q(10-28)m2 0 0
+.000273 +0.02 +0.02 -0.005 -0.0789 +1.14 -0.30 +5.90
• （2）宇称： 是表示描述微观粒子体系状态的波函数在空间反演变换
下的奇偶性的物理量。 （x，y，z）= （-x，-y，-z） （偶宇称） （x，y，z）=- （-x，-y，-z ） （奇宇称）
• （3）宇称守恒： 孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变 为偶性。
（4）原子核的宇称：
一个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有 奇宇称的光子或其它粒子（光子宇称是奇性）。
-1.91280 +2.79255 +0.857348
0 +0.82189 +3.25586 -1.1774
原子核 I
14N
1
15N
1/2
20Ne
0
23Na 3/2
39K
3/2
40K
4
41K
3/2
µ´I（核磁子）
+0.40365 - 0.28299
0 +2.21711 +0.309 -1.291 +0.215
3P
3S (a)
5893A D
3S1/2
(b)
3P3/2 3P1/2
F2=I+1/2 FI=I-1/2
(c)
产生超精细结构的原因是因为原子核有角动量(核自 旋)。原子的角动量，在考虑了核自旋后，应当等于 电子的角动量与核自旋的矢量和，即
PF = PJ + PI
PF的数值也是量子化的,其值为：
PF F (F 1)
（4）氮核不可能由质子和电子组成，由统计性判 断：
– A=14是玻色子 （由质子和中子组成） – A=21是费米子 （由质子和电子组成）
4.同位旋
• 1、为了区分核子的两个不同状态而引入的自由度
• 2、质子和中子是核子的两个不同状态，质子是带 电状态，中子是不带电状态。
• 核子同位旋为I=1/2
{ • 核子同位旋第三分量I3=
1/2 质子（带电态） -1/2 中子（不带电态）
七、原子核的结合能
• 1.质量亏损 • 2.原子核的结合能 • 3.平均结合能（比结合能）
一、质量亏损：
•
原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量和，两
者质量之差称为质量亏损。
•
m=[ZmH+（A-Z）mn] - M
例如氘核
2 1
H
质子质量
1.007277u
+中子质量
1. 008665u
式中mH是氢原子的质量, M是元素原子的
质量。
-氘核质量
2. 015942u 2. 013552u
0. 002390u
为什么质子和中子结合有质量亏损呢?从爱 因斯坦的相对论的质能关系可以找到答案。质 子和中子结合形成氘，必然要放出一部分能量 －氘的结合能。这个能量就来源于质量亏损 Δmc2。实验也证实这个结论。若用2.225MeV光 子照射氘核，它将一分为质子和中子。
= 1 2 3 ………….; （x，y，z）= (-1) （-x，-y，-z） (…..ri…...) = (-1) i (….-ri……)
{ 偶数,宇称为偶
i = 奇数,宇称为奇
（5）弱相互作用中宇称不守恒： • 1956年，李政道和杨振宁提出后,经吴键雄用衰
变的实验加以证实，是近代物理学史中的一个重大 突破。
核 素 图
Z
质 子 数
已知核素半岛
可能的超重元素岛
不稳
Z=114
定
海
洋
N
核 素图
1、稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠 它的两侧，构成稳定核素区。
2、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核 为1；最重的核 N / Z 1.6
3、Z<84的核素有一个或几个稳定的同位素; Z>84的以及质子数或中子数过多的核都 是不稳定的放射性的同位素。
μn
g n(
e 2mN
)pn
μP
g P(
e 2mN
)p p
mN为核子质量，gp和gn是朗德因子。
（2）核磁子： N
e 2mN
=0.505038×10-27焦耳/特斯拉
实验上测出
：
g
s p
5.58552,
g
l p
1; gns
3.82650,
g
l n
0
则可算出
μp=2.79276μN μn=-1.191315μN
玻尔磁子： 由于电子的质量
B
e 2me
eh
4me
me
1 1836
m
p
所以核磁子μN 比玻尔磁子 B 小了三个数量级。
3、原子核的磁矩：就是质子的轨道磁矩，质子、 中子的自旋磁矩的总和。
I
gI
e 2mN
PI
gI
gI I (I 1)N
e I (I 1)
2mN
gI 因子 的数值不能通过公式计算,只能由实验测得。
2
核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的 矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋， 并用PI表示， PI是量子化的。
PI I (I 1)
I 称为核自旋量子数。
• （2）PI在某特殊方向投影的数值为；
PIZ MI, MI I, I 1, I 1,I
MI称为核磁量子数。PIZ的最大值：PI=I 通常用来表示核角动量的大小.若以 为单位, 则角动量的大小就可用I来表示。