师大一中真卷（一）
（时间：60 分，满分：120 分）
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1、按照如图所示的表示方法，右图由7 个立方体叠加的几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（）
2、将半径分别为2 厘米和3 厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是
（）
A.18.7 厘米
B.19 厘米
C.10 厘米
D.19.7 厘米
3、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米和h 米，如果高增加4 米，体积增加（）立方米。
A.4bh
B.4abh
C.4ab
D.ab(h +4)
4、某商店同时卖出两件商品，卖价均为120 元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（）
A.不亏不赚
B.赚了10 元
C.亏了10 元
D.亏了20 元
5、若x =135679 ⨯975431 y =135678⨯975432 ，那么x 与y 的大小关系是（）
A.x < y
B.x > y
C.x = y
D.无法确定
6、果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3 倍多28 棵，荔枝树比桃树少70 棵，桃树李树总和是荔枝树的6 倍，这三种树共有（）棵。
A.303
B.323
C.343
D.363
7、加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数比是3:2，则加工前一半零件所需要的时间是加工后一半零件所需要的时间的（）
5 2 1
A. B. C.1 D.无法确定
7 3 2
8、若72 ÷ x2= y3，且x 和y 是自然数，则x 的最小值是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
9、绵阳到成都的某次列车，途中需要停靠的车站依次是绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→ 青白江→新都→成都。
那么为这次列车制作的车票一共有（）
A.7 种
B. 8 种
C.56 种
D.28 种
10、六（1）班有46 人，喜欢打乒乓球的有32 人，喜欢打羽毛球的有26 人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
A.11
B.12
C.13
D.14
二、填空题（每小题4 分，共32 分）
11、同学们分苹果，如果每人分3 个，则剩下12 个，如果每人分5 个，则差8 个，一共有（）个苹果。
12、一个正方体的棱长扩大2 倍，则它的表面积就扩大（）倍，它的体积就扩大（）倍。
13、对于任意自然数a 、b ，如果a *b = 2a + b ，已知x *(5 *2)= 2018 ，自然数x 等于（）。
5
14、有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是
14
（）
15、某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付费用恰好相等。
后来又增加了10 个人，这样每人应付车费比原来减少了 6 元。
这辆车的租车费是
（）元。
16、如图，外侧大正方形的边长是10 厘米，图中阴影部分的面积是27.5 平方厘米，那么圆内大正方形面积是小正方形面积的（）倍。
17、看下列等式：
32+ 42= 52
102+112+122= 132+142
212+ 222+ 232+ 242= 252+ 262+ 272
参照上面这些等式，写出九个连续自然数，使得前五个数的平方和等于后四个数的平方和，算式是（）。
18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，···，12 这12 个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈。
若电子跳蚤所在的圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳(3n - 2)步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1 的圆圈跳3×1-2=1 步到标有数字2 的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2-2=4 步到达标有数字6 的圆圈内···依次规律，若电子跳蚤从①开始，第2018 次跳到的圆圈内所标的数字为（）
三、计算题（每小题5 分，共25 分）
19. 2.59 ⨯0.25 + 1
⨯ 8.41- 25% 4
⎝ 8 2 ⎭ ⎭ 2 ⎭ ⎭⎭ 3 ⎝ ⎝ ⎝ ⎝ 20. 3 ⎛ 3 7 ⎫
1.125 - 7 - 7
- ⎪
21.
7 ⨯ 3 + 29 8 6 ⨯ 7 + 29 12 3 ⨯ 7 29 9
22.
1 + 20
2 + 21 2121 50505 + 212121 1313131
3 21212121
23. ⎛ 1 + 1 + + 1 ⎫⨯⎛1+ 1 + 1 + + 1 ⎫ - ⎛ 1 + 1 + + 1 ⎫⨯⎛1+ 1 + 1 + + 1 ⎫
2018 ⎪ 2 3 2017 ⎪ 3 2017 ⎪ 2 3 2018 ⎪
四、图形计算（每小题 6 分，共 12 分）
24、如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，点D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？
25、如图，求阴影部分的周长。
（π取3.14）
五、解答题（每小题7 分，共21 分）
1
26、甲乙两根绳子共长22 米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度之比是3:2，甲乙两根绳
5
子原来各长多少米？
27、一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按照进货价而定）可以由原来的p% 增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？
1 2
28、甲乙两地之间平路占，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲
5 3
地到乙地共行驶2 小时，已知这辆汽车的上山速度比平路速度慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，这辆汽车从乙地回到甲地需要多长时间？。