2018-2019学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（1）命题：汤志良；试卷分值 分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册；一、选择题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分） 在△✌中，∠ °，♦♓⏹＝32，则∠为………………………………………（ ）✌． °； ． °； ． °； ．不能确定； （ •莆田）一组数据 ， ， ， ， ， 的中位数是………………………………（ ）✌． ； ． ； ． ； ． ；．（ •朝阳）方程223x x =的解为……………………………………………………（ ） ✌． ； ．32； ．32-； ． ，32； （ •葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 个，黄球 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为13，则袋中白球的个数为…………（ ） ✌． ； ． ； ． ； ． ；（ •攀枝花）如图，点 （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）在⊙✌上， 是⊙✌的一条弦，则♦♓⏹∠……………………………………………………………………………（ ） ✌．12； ．34； ．45； ．35； （ •山西）将抛物线⍓⌧⌧向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到抛物线的函数表达式为……………………………………………………………………………（）✌．()2113y x=+- ．()253y x=--．⍓()2513y x=-- ．()213y x=+-； 在▱✌中，☜☞∥✌，☜☞交✌于点☝，若✌☜， ☜，✌，✌☝的长为……………（）✌． ． ． ． ； （ •海南）如图，✌是⊙ 的直径，直线 ✌与⊙ 相切于点✌， 交⊙ 于点 ，连接 ．若∠ °，则∠✌的度数为…………………………………………………（）✌． °； ． °； ． °； ． °； 如图，在△✌中，☜、☞分别是✌、✌的中点，△ ☜☞的面积为 ，则△✌的面积为……（ ）✌． ． ． ． ； （ •鄂州）如图， 是边长为 ♍❍的正方形✌的中心， 是 的中点，动点 由✌开始沿折线✌方向匀速运动，到 时停止运动，速度为 ♍❍♦．设 点的运动时间为♦（♦），点 的运动路径与 ✌、 所围成的图形面积为 （♍❍），则描述面积 （♍❍）与时间♦（♦）的关系的图象可以是……（）第 题图第 题图第 题图二、填空题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分）若43a b a +=，则ba 在阳光下，身高❍的小林在地面上的影长为 ❍，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为❍，则旗杆的高度为∙ ❍． 抛物线()21312y x =+-的对称轴是直线 ∙． （ •上海）如图，航拍无人机从✌处测得一幢建筑物顶部 的仰角为 °，测得底部 的俯角为 °，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离✌为 米，那么该建筑物的高度 约为∙ 米．（精确到 米，参考数据：3≈ ） （ •孝感）若一个圆锥的底面圆半径为 ♍❍，其侧面展开图的圆心角为 °，则圆锥的母线长是 ∙♍❍． 如图，四边形 ☜内接于以 为直径的⊙✌，已知： ，♍☐♦∠ 35，∠ ☜°，则线段 ☜的长是 如图，在平面直角坐标系⌧⍓中，⊙ 与⍓轴相切于点 ，⊙ 的半径是 ，直线y x =被⊙ 截得的弦✌的长为43，则点 的坐标为∙ ． 如图，在正方形✌中，△ 是等边三角形， 、 的延长线分别交✌于点☜、☞，连结 、 ， 与 ☞相交于点☟．给出下列结论：①△ ☜∽△ ☜；②35FP PH =；③2DP PH PB =；④♦♋⏹∠ ☜ 23-．其中正确结论的序号是 ✌ 三、解答题：（本大题共 小题，满分 分） 计算：（本题满分 分）1013220153tan 303-⎛⎫+-+︒ ⎪⎝⎭； （本题满分 分） 解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧->+-+<+-432135213x x x x x ； （本题满分 分）已知二次函数2246y x x =-++．（ ）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与⌧轴、⍓轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象；（ ）利用函数图象回答：①当⌧在什么范围内时，⍓随⌧的增大而增大当⌧在什么范围内时，⍓随⌧的增大而减小？ ②当⌧在什么范围内时，⍓＞ ？（本题满分 分）如图，⊙ 是△✌的外接圆，✌是直径，过点 作直线 ☜∥✌，过点 作直线 ☜∥✌，两直线交于点☜，如果∠✌°，⊙ 的半径是 ♍❍（ ）请判断 ☜与⊙ 的位置关系，并说明理由；（ ）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．（本题满分 分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上 ， ， ， 四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为 时，返现金 元；当两次所得数字之和为 时，返现金 元；当两次所得数字之和为 时返现金 元．（ ）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（ ）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？（本题满分 分）（ •深圳）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从✌处水平飞行至 处需 秒，在地面 处同一方向上分别测得✌处的仰角为 °， 处的仰角为 °．已知无人飞机的飞行速度为 米 秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）（本题满分 分）（ •咸宁）某网店销售某款童装，每件售价 元，每星期可卖 件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价 元，每星期可多卖 件．已知该款童装每件成本价 元，设该款童装每件售价⌧元，每星期的销售量为⍓件．（ ）求⍓与⌧之间的函数关系式；（ ）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（ ）若该网店每星期想要获得不低于 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ （本题满分 分）在 ♦△✌中，∠✌＝ °， 是✌边上一点，以 为直径的⊙ 与边✌相切于点☜，连结 ☜并延长，与 的延长线交于点☞．☎✆求证： ＝ ☞．☎✆若 ＝ ，✌＝ ，求⊙ 的面积． （本题满分 分）（ •德州）如图，⊙ 是△✌的外接圆，✌☜平分∠ ✌交⊙ 于点☜，交 于点 ，过点☜做直线●∥ ．（ ）判断直线●与⊙ 的位置关系，并说明理由；（ ）若∠✌的平分线 ☞交✌于点☞，求证： ☜☜☞；（ ）在（ ）的条件下，若 ☜， ☞，求✌☞的长． （本题满分 分）如图，在平面直角坐标系中，直线3342y x=-与抛物线214y x bx c=-++交于✌、两点，点✌在⌧轴上，点 的横坐标为 ．（ ）求该抛物线的解析式；（ ）点 是直线✌上方的抛物线上一动点（不与点✌、 重合），过点 作⌧轴的垂线，垂足为 ，交直线✌于点 ，作 ☜⊥✌于点☜．①设△ ☜的周长为l，点 的横坐标为⌧，求l关于⌧的函数关系式，并求出l的最大值；②连接 ✌，以 ✌为边作图示一侧的正方形✌☞☝．随着点 的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点☞或☝恰好落在⍓轴上时，直接写出对应的点 的坐标．参考答案一、选择题：； ； ； ； ； ； ； ； ； ✌；二、填空题： 13； ； x3=-； ； ； 433；(4,4+； ①③④； 三、解答题：； 723x -<<；（ ）顶点（ ， ）；对称轴：直线1x =；与x 轴交点（ ， ），（ ， ）；与y 轴交点（ ， ）；（ ）①当1x <时，y 随着x 的增大而增大；当1x >时，y 随着x 的增大而减小； ②13x -<<；（ ）略；（ ）244π-； （ ）略；（ ）38； 8+ （ ）302100y x =-+；（ ）每件售价定为 元时，每星期的销售利润最大，最大利润 元．（ ）该网店每星期想要获得不低于 元的利润，每星期至少要销售该款童装 件． （ ）略；（ ）16π； 解：（ ）直线●与⊙ 相切． 理由：如图 所示：连接 ☜、 、 ．∵✌☜平分∠ ✌，∴∠ ✌☜∠ ✌☜．∴BE CE =．∴∠ ☜∠ ☜．又∵ ，∴ ☜⊥ ．∵●∥ ，∴ ☜⊥●．∴直线●与⊙ 相切．（ ）∵ ☞平分∠✌，∴∠✌☞∠ ☞．又∵∠ ☜∠ ✌☜∠ ✌☜，∴∠ ☜∠ ☞∠ ✌☜∠✌☞．又∵∠☜☞∠ ✌☜∠✌☞，∴∠☜☞∠☜☞．∴☜☜☞．（ ）由（ ）得 ☜☜☞☜☞．∵∠ ☜∠ ✌☜，∠ ☜∠ ☜✌，∴△ ☜∽△✌☜．∴DE BE BE AE=，即477AE =，解得；✌☜494．∴✌☞✌☜☜☞494 214． （ ）2135442y x x =--+；（ ）231848555l x x =--+，3x =-时，最大值 ；（ ）50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，()6,2--。