-1第十三章13 设湿空气中水蒸气的状态为：(1) p v ＝0.001 MPa ，t ＝20 ℃；(2) p v ＝0.004 MPa ，t ＝29 ℃。

试求按水蒸气表及理想气体状态方程确定水蒸气的比体积所产生的差别。

解 (1) p v ＝0.001 MPa ，t ＝20 ℃，查水蒸气表，当t ＝20 ℃时，饱和蒸汽压力P s =0.002 337 Mpa ，01729.0s =′′=ρρ kg/m 3。

相对湿度 sV s V 4279.0002337.0001.0ρρϕ====p p 绝对湿度 =0.0073984 kg/m 01729.04279.0s V ×==ϕρρ3水蒸汽的比容 165.1351V ==ρν kg/m 3按理想气体方程得2.13510001.02935.461R 6V V =××==ρνT i m 3/kg (2) p v ＝0.004 MPa ，t ＝29 ℃，查水蒸气表，当t ＝29 ℃时 饱和蒸汽压力p s =0.004026 MPa ，904028.0s =′′=ρρ kg/m 3相对湿度 s V s V 199354.0004026.0004.0ρρϕ=≈===p p 绝对湿度 =0.02871728 kg/m 028904.099354.0s V ×==ϕρρ3水蒸汽的比容 82.341V ==ρν kg/m 3按理想气体方程得84.3410004.03025.461R 6V V =××==ρνT i m 3/kg1313 -2 湿空气的温度为50 ℃，相对湿度为50%，试求绝对湿度及水蒸气的分压力。

解 查水蒸气表，饱和蒸汽压力p s =0.012335 MPa, 饱和蒸汽密度 kg/m 08302.0s =′′=ρρ3∴ 绝对湿度 =0.04151 kg/m 08302.05.0s V ×==ϕρρ3水蒸汽的分压力 MPa 0061675.0012335.05.0V =×==s p p ϕ-3 设大气压力为0.1 MPa ，干球温度为40 ℃，湿球温度为32 ℃，试求相对湿度及绝对湿度。

解 由t ＝40 ℃，t W ＝25 ℃，查图得相对湿度56=ϕ%，查水蒸汽表t ＝40 ℃， 05116.0s =′′=ρρ kg/m 3∴绝对湿度 =0.2865 kg/m 5116.056.0s V ×==ϕρρ 313-4 按习题12-1的条件，设湿空气的压力为0.1 MPa ，试求湿空气的密度按理想气体状态方程及按水蒸气表计算所产生的差别。

解 （1） Mpa ，t ＝20 ℃时 , MPa 001.0V =p 1.0V =p 查水蒸汽表，在12-1题中已求得=0.0073984 kg/m V ρ3而干空气得分压力为p A =1－0.001=0.999 MPa故湿空气的密度 073984.02931.28710999.06V A +××=+=ρρρ=1.184 kg/m 3按理想气体状态方程得：184.12935.46110001.02931.28710999.0R R 66V V A A =××+××=+=T p T p i ρ kg/m 3（2） MPa, t ＝29 ℃ 时004.0V =p 查水蒸汽表，在12-1题中已求得=0.028 717 28 kg/m V ρ31313而干空气得分压力为 p A =1－0.004=0.996 MPa 故湿空气的密度02872.03021.28710996.06V A +××=+=ρρρ=1.136 kg/m 3按理想气体状态方程得：136.13025.46110004.02931.28710996.0R R 66V V A A =××+××=+=T p T p i ρ kg/m 3-5 设大气压力为0.1 MPa ，温度为35 ℃，相对湿度为60%，试求在通风良好的遮荫处放置的水可能达到的最低温度。

解 通风良好遮荫处水的温度即为湿球温度t W ，此时空气温度35 ℃为干球温度，于是由图12-2即可查出此时水的温度应为28 ℃，即t min =28 ℃。

-6 冬天，室外空气温度为0 ℃、压力为0.1 MPa 、相对湿度为80%，引入室内后温度升高至17 ℃，试根据湿空气的h -d 图确定室内空气的相对湿度。

解 由8.0=ϕ及0 ℃的状态在含湿量不变情况下加热至17 ℃，由湿空气d h −图即可查出26.0=ϕ。

13-7 湿空气的压力为0.1 MPa ，温度为30 ℃，相对湿度为90%。

现欲得温度为20 ℃、相对湿度为76%的湿空气，试用h -d 图求解该空气调节过程。

解 如含湿图所示，由t 1=30℃,9.0=ϕ确定状态1，定湿降温至饱和状态3，在继续降温，湿空气中的水蒸汽即凝结析出，状态沿1=ϕ线变化，直到与状态2有相同含湿量的状态4（t 4=15.5 ℃）, 然后定湿加热使温度升到20 ℃，即达到所需的状态2。

13 -8 湿空气的压力为0.1 MPa ，温度为10 ℃，相对湿度为50%。

现欲得到温度为20℃、相对湿度为70%的湿空气，试用h -d 图求解该空气调节过程，并求所需的加热量及加入的水分。

解 在含湿图中，由t 1=10 ℃,5.0=ϕ确定状态1参数：h 1=19.5 kJ/kg 干空气，d 1=3.7 g/kg 干空气由t 2=20 ℃,7.0=ϕ，查得状态参数：h 2=46.5 kJ/kg 干空气，d 2=10.4 g/kg 干空气故所需的加热量275.195.4612=−=−=h h q kJ/kg 干空气所需加入的水分 7.67.34.1012=−=−=∆d d d g/kg 干空气13-9 设大气压力为0.1 MPa 、温度为15 ℃、相对湿度为40%，现将空气加热至50 ℃，然后送入干燥箱用于干燥物品。

若空气从干燥箱出来时的温度为30 ℃，试求空气带出的水份及消耗的热量。

解 由图中t d h −1=15 ℃,5.0=ϕ查得：h 1=25.5 kJ/kg 干空气，d 1=4.2 g/kg 干空气1-2加热过程，d 不变，与t 2=50 ℃线交，查得： h 2=60.5 kJ/kg 干空气，d 2=d 1,2-3为空气的吸湿过程过程h 不变，与t 3=30 ℃线交查得：d 3=12 g/kg 干空气，h 3=h 2故空气带走的水份8.72.41213=−=−=d d d ∆ g/kg 干空气消耗的热量355.255.6012=−=−=h h q kJ/kg 干空气12-10 空气调节时常用两股不同温度及湿度的空气流混合，以获得所需温度和湿度的空气。

试根据质量守恒及能量守恒关系，证明合流的状态关系为21h h h h −−＝21d d d d −−＝12m m 证明 两股不同温度及湿度的空气流混合，其中第一股中干空气的质量为m 1的湿空气的参数为：d 1、t 1、h 1, 第二股中干空气的质量为m 2的湿空气的参数为：d 2、t 2、h 2,混合后流出的混合湿空气其参数为：d 、t 、h ,其中干空气的质量为m ，按质量守恒原有：21m m m +=混合湿空气总的水蒸气量为2211d m d m md +=混合湿空气的含湿量为：2122112211m m d m d m m d m d m d ++=+= 若为绝热的合流，按热平衡方程式，有2211h m h m mh +=2122112211m m h m h m m h m h m h ++=+= 联立解h 和d 两式，得 1221121212h h d h d h h h h d d d −−+−−= 在h -d 图上，由h 、d ，可确定第一种湿空气状态1，由h 2,d 2可确定第二种湿空气状态2，上式表示h 与d 成直线关系。

可见合流后混合湿空气的状态点M 在连接点1，2的直线上（参阅下图）M 点的位置确定，可作如下推导：由混合湿空气的总的水蒸气量计算式，得()2122d m m md d m −−=−11md d m =导出 (),1221d d d d m m −−=同理得 ()1212d d d d m m −−= 由混合湿空气总的焓的计算式，得()212211h m m mh h m mh h m −−=−=也能导出得 (),1221h h h h m m −−= 同理得()1212h h h h m m −−= 消去m ，因此可得122121m m d d d d h h h h =−−=−− 证毕。

13-11 设有两股空气流，其状态为p 1＝p 2＝0.1 MPa ，t 1＝10 ℃、1ϕ＝40%，t 2＝25 ℃、ϕ2＝80%。

若流量＝20 kg/min 、＝30 kg/min ，试求合流后空气的相对湿度、温度和含湿量。

按上题所得关系利用h -d 图求解m1q m2q 解 在h -d 图上，由t 1=10 ℃、4.0=ϕ确定状态1，得：d 1=3 g/kg 干空气，h 1=17.6 kJ/kg 干空气；由t 2=25 ℃,8.0=ϕ 确定状态2，得：d 2=16.2 g/kg 干空气，h 2=66 kJ/kg 干空气由已知流量值及上题所得关系可求得合流后空气的含湿量和焓值为92.10502.16303202211=×+×=+=m d m d m d g/kg 干空气 64.465066306.1720212211=×+×=++=m m h m h m h g/kg 干空气 按此值即可在h -d 图上得交点，此点也即d =10.92的垂直线与1、2两点间连线之交点M ，为混合后空气的状态点，可读得相对湿度及温度的数值，即75.0=ϕ， 6.19=t ℃。