三极管的电流放大
b c I I β=
三极管的输入电阻 r )
(26)
1(300mA I mV
E be β++=
LC 振荡器的正弦波频率
LC
f o π21=
运算放大器的反相电路输出电压
i F
O U R R U 1
−
= 运算放大器的同相电路输出电压
i F
O U R R U 1(1
+
= 运算放大器的反相加法运算电路输出电压
)(
313212111
i F i F i F
O U R R U R R U R R U ++−=
直流电机电枢电动势
n C n a
pN
E e a Φ=Φ=
60 注：p ——磁极对数；
N ——电枢绕组总的有效导体根数 a ——电枢绕组并联支路对数 Φ——每极气隙磁通 n ——电机转速 电机转矩
a T a I C I a
pN
T Φ=Φ=
π2 n
P T M
55
.9= 注：P M ——电机的功率（W ） 三相交流电机同步转速
p
f n 1
160
.9= 三相交流电机转差率
111)(/n n n n n s −=Δ=
三相交流电机输入电功率
1111cos 3ϕI U P =
同步发电机输出频率
60
Zn f =
步进电机步距角
R
R t
s mKZ NZ N
°
=°=
=
360360θθ 步进电机转速
R
NZ f
n 60=
常用物理量
摩尔气体常数： )/()00026.031441.8(molK J R ±=
玻耳兹曼常数： K J k /10)000044.0380662.1(23−×±=引力常数：
2211/10)0041.06720.6(kg Nm G −×±=标准重力加速度：
2/80665.9s m g m =阿伏加德罗常数： 12310)000031.0022045.6(−×±=mol N A 普朗克常数：
Js h 3410)000036.0626176.6(−×±=电磁波在真空中
s m c /1099792458.28×= 的传播速度
真空介电常数：
m F /10854187818.8120−×=ε真空磁通率： m H m H /105663706144.12/104770−−×=×=πμ元电荷：
C e 1910)0000046.06021892.1(−×±=电子质量：
kg m e 3010)0000047.09109534.0(−×±=质子质量：
kg m p 2710)0000086.06726485.1(−×±=
中子质量：
kg m n 2710)0000086.06749543.1(−×±=法拉第常数： mol C F /10)000027.0648456.9(4×±=热力学温度；
K T 15.2730=
常用数学公式
1、代数 (1)恒等式
))((22b a b a b a −+=−
))(()(2b x a x ab x b a x −+=−−+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +−=−
ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ ))((2233b ab a b a b a +−+=+ ))((2233b ab a b a b a ++−=−
(2)阶乘
n n n n )1)(2(321!−−•••××= )2)(22(642!)!2(n n n −•••××= )12)(12(531!)!12(+−•••××=+n n n
1!0= 0!!0=
0!)!1(=−(3)二次方程
02=++c bx ax a 、b 、c 为实数，且0≠a 其两根为：
a
ac
b b x x 24,221−±−=
a b
x x −=+21
a
c
x x =×21
设（判别式），则当
ac b D 42−=
时，有不等两实根； 0>D 时，有相等两实根（重根）； 0=D
时，有不等两虚根（共轭） 0<D (4)比例
(a) 若d c b a =，则d b c a =或a c b d = (b) 若d c b a =，则d
d
c b b a ±=
± (c)
•
••+++•
••+++=
•••===f d b e c a f e d c b a (5)幂运算
n m n m a a a +=× n m n m a a a −=÷
()
mn n
m a a =
n
n a a 1
=
− n n n
ab b a =×
(6)对数
log a xy=log a x+log a y log a
y
x
=log a x-log a y log a x n =nlog a x
log c a=log c b×log b a log a a=1 log a 1=0
log b a×log a b=1 lgx=log 10x ㏑x =㏒e x
•••=+•••+++=7182.2!
1
!31!211n e
2、三角函数
（1）四个象限中的角的三角函数符号
sin
cos tg ctg
Ⅰ + + + + Ⅱ + - - - Ⅲ - - + + Ⅳ - + - -
（2）任意角的三角函数
a − a ±°90 a ±°180 a ±°270 a ±°360
sin a sin − a cos + a sin m a cos − a sin − cos a cos + a sin m a cos − a sin ± a cos + tg tga − ctga m tga ± ctga m tga − ctg
ctga −
tga m ctga ±
tga m
ctga −
(3)基本恒等式
1sec cos csc sin =×=×=×ctga tga a a a a 1cos sin 22=+a a
1csc 22=−a ctg a 1sec 22=−a tg a
a a
tga cos sin = a
a
ctga sin cos =
(4)和（差）角公式
βββsin cos cos sin )sin(×±×=±a a a βββsin sin cos cos )cos(××=±a a a m
ββ
βtg tga tg tga a tg ×±=
±m 1)(
ctga
ctg ctg ctga a ctg ±±×=
±βββ1
)(
(5)倍角公式
a a a cos sin 22sin ×=
cos2α =1cos 2sin 21sin cos 2222−=−=−a a a a tg2α=
a
tg tga
212−
ctg2α=
ctga
a ctg 21
2− (6)半角公式
sin
2a =±2cos 1a − cos
2a =±2
cos 1a +
tg
2a =±a
a cos 1cos 1+−=
a a sin cos 1−=a
a
cos 1sin +
（7）斜三角形 正弦定理
R C
c
B b A a 2sin sin sin === 余弦定理
C ab b a c cos 2222−+=三角形面积 C ab c s b s a s s s sin 2
1
))()((=
−−−= 其中
)(2
1
c b a S ++=
°=++180C B A。