✓ 偶然状况：桥梁可能遇到的罕遇状况，如地震等。在桥 涵使用过程中可能偶然出现的状况，仅作承载能力极限 状态设计。
第一部份 预应力钢束设计
4.承载能力极限状态计算（公预规5.1.5条）
第一部份 预应力钢束设计
5. 设计安全等级
✓ 安全等级(桥规1.0.9条) ：按持久状况承载能力极限状态 设计时，公路桥涵结构的设计安全等级，应根据结构破 坏可能产生的严重程度划分为三个设计等级（特大桥、 重要大桥；大桥、中桥、重要小桥；小桥、涵洞）。
0（受压为正）
式中
——构件截面上核心距 ——使用阶段永存预加力的合力 ——短期荷载下弯矩组合值
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故预应力钢束重心位置 ep 应满足：
由于弯矩 M G1, M s 近似按抛物线沿跨径 变化, 故上下限值 E1, E2 近似为抛物线形, 限 定了预应力钢束布置的区域，即束界
对支点截面：
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三. 束界校核
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• 束界基本概念： 在符合截面上、下缘混凝土均不会出现
超限的拉应力的前提下，预应力筋（束）的 重心在各截面上布置的范围， 称为束界（或 索界）
支座中心线
跨中
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保证梁的上缘混凝土不出现拉应力 最危险阶段：预加应力阶段
预
应
力
钢
束 设
混凝土桥(III)课程设计
计
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内容介绍
• 准备知识 • 预应力钢束面积估算 • 预应力钢束布置 • 束界校核
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零. 准备知识
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1. 设计规范
✓ 本设计采用的规范（2004年10月1日起实施） ： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（本课
对于预埋管在竖直方向可将管道重叠
最小保护层厚度 （9.1.1条） 直线管道 不小于30mm且不小于管道直径0.5倍
曲线管道由于会产生径向压力，混凝土有崩裂危险， 因此要求更为严格。
• 示例：
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钢束群重心至梁底பைடு நூலகம்离
ap
390 3167 7
1 284
150.7mm
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2. 锚固端截面钢束布置
• 原则：
✓ 满足锚具布置和预应力张拉所需操作空间的 构造要求
✓ 均匀分散布置各束锚固点，避免局部应力集 中，使截面应力分布均匀
第一部份 预应力钢束设计
• 构造要求： ✓ 锚具布置的构造要求
锚垫板布置最小间距
锚束槽口尺寸
第一部份 预应力钢束设计
第一部份 预应力钢束设计
• 弯起角： ✓ 较小角度有利于减小摩阻损失 ✓ 较小角度有利于马蹄高度向支点不至于过大 ✓ 较大角度有利于提供足够的竖向预剪力 T梁中常用的弯起角度不超过
• 弯起曲线形状:
✓ 弯起曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线，
实际工程中多采用圆弧线
✓ 弯起半径构造要求：钢绞线的钢丝
时，
不宜小于4m（9.4.10条）
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• 实例：
✓ 为了钢束不至于竖向交叉，本例钢束弯起角下小 上大选定为： 下部钢束 70 ，上部钢束 150 ， 锚于梁顶钢束 180
✓ 钢束线形为直线加圆弧，即从距跨中一定距离处 开始按圆曲线向上弯起
✓ 由于不允许曲线段进入锚具部分，因此在锚下钢 束必须保持一定的直线长度（可取1米）
1. 按正截面承载力要求估算
✓ 属承载能力极限状态
基本假定： （公预规5.1.4条） 在极限状态：受压砼应力图简化为矩形，达到抗压强度设计值 受拉砼强度不予考虑，钢筋达到抗拉强度设计值
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• 基本方程（公预规5.2.2条）：
式中
——结构重要性系数 ——砼受压区面积 ——砼受压区面积形心至上缘距离
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• 实例： 下缘混凝土不出现拉应力：
Ms
I大
yx大
A大
跨中 9110.91 0.6628 1.4671 0.9688
四分点 6834.35 0.6628 1.4671 0.9688
支点
0 0.8453 1.3623 1.5786
Ks大=I/(Ayx)
0.4663 0.4663 0.3931
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• 预应力钢束设计方法：
精确方法
由 M p 0 解出截面受压区高度x ， 再由 X 0 解得 Ap
近似方法
由 得 Mc 0
Ap
0M d
f pd (h 0 yc )
式中力臂 z h0 yc 可由经验值估算:
对于带下马蹄T梁
z (0.75 0.77)h
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✓ 桥涵分类(桥规1.0.11条)
二级
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一. 预应力钢束面积估算
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✓ 按最不利构件设计 装配式桥梁：一般是边梁或次边梁
✓ 按最不利截面，最大组合弯矩值 简支梁: 跨中截面
✓ 按控制计算的要求 简支梁: 正截面承载力，抗裂性及应力要求
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又 N pe pe Ap
式中永存预应力 pe con l 张拉控制应力 con 0.75 f pk 1395MPa 预应力损失 l 按张拉控制应力20%计
故
Ap
N pe
(1 0.2) con
Ms W
0.51
f
pk
(
1 A
ep W
)
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❖ 式中
I W Wx yx
n Ap Ap1
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2. 按正截面抗裂性要求估算
✓ 属正常使用极限状态：弹性受力阶段，平截面假定 ✓对于全预应砼构件，正截面砼法向应力规定：
（公预规6.3.1条）
受拉为正
式中
——短期荷载效应组合下砼边缘应力
——扣除全部预应力损失后的预加力 在砼边缘产生预压应力
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式中 ——钢束预留工作长度700mm
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5. 截面钢束重心计算
• 计算图式:
水平段时
R
支座中心线
ami y
锚固点
y1
y2
控制截面
1000
终弯点
控制截面
起弯点
x3
x2
axi
Lj / 2
弯曲段时
斜线段时
跨中
a0i x1
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• 实例：
各控制截面上钢束位置及倾角计算表
cs
N pI A小
N pI ep小 Ws小
M G1 Ws小
0 （受压为正）
式中
——构件截面下核心距 ——传力锚固时预加力的合力 ——一期恒载下的弯矩
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保证梁的下缘混凝土不出现拉应力 最危险阶段：使用阶段
cx
0.85( N pe A大
N peep大 ) M s
Wx大
Wx大
6s15.2 面积为840mm2，管道面积>1680mm2 内径>46mm。选用内径为70mm（外径77mm ）
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外径 内径+10mm
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• 管道距离要求： ✓ 预应力钢筋管道净距及保护层要求
净距 （9.4.9条） 直线管道 不小于40mm且不宜小于管道直径0.6倍
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• 注意：
✓ 永存预加力 N pe 按扣除预应力20%损失来估算 N pe pe Ap ( con l ) Ap 0.8 con Ap ， con 0.75 f pk
✓ 传力锚固时预加力NpI 由于是近似计算，可取
N pI N pe
✓ 钢束在各控制截面束界校核计算可以用表格 进行 ep yx ap
E2
1.1671 0.7590 -0.3931
ap
0.1507 0.1689 0.9206
✓ 张拉施工空间要求： OVM预应力锚固体系产品参数
锚具型号
张拉千斤顶型号
第一部份 预应力钢束设计 YCW150千斤顶的施工空间
最小工作空间
B=1250mm C=190mm
外形尺寸
D=285mm L=370mm
钢绞线预留长 A=570mm
• 示例：
第一部份 预应力钢束设计
支座中心线
ax6
ax7
程中简称《桥规》） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）（本课程中简称《公预规》） ✓ 已废止的规范（2004年10月1日起废止）： 《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTJ023-85）
第一部份 预应力钢束设计
控制
束号
位
截面
置
N7
弯
7480.0 17104.6 曲
段
31378.7
18
1535.8
0.07463 6987
284
371.5
四
N6
分
点 截
9750
N5
弯
7928.9 18746.6 曲 41796.5 15 1424.2 0.04357 167 206.7
段
弯
9703.2 18827.1 曲
段
35251.9
－
+
－
+
－
• 计算公式：
第一部份 预应力钢束设计
式中
——短期荷载下弯矩组合值
——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 ——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 ——砼毛截面面积