高中物理人教版必修2第七章第7节动能和动能定理同步练习一、选择题1.下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是（）A. 如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零B. 如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零C. 物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D. 如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零【答案】A【解析】【解答】A、功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A符合题意；B、如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在力的方向上的位移为零，B不符合题意；C、竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C不符合题意；D、动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D不符合题意．故答案为：A。
【分析】力对物体做功必须保证物体在力的方向上发生位移，在一段过程中，总功不为零那物体的动能变化量也不为零，此题比较简单，考查对做功和动能定理的理解和运用。
2.关于公式W＝E k2－E k1＝ΔE k，下述正确的是（）A. 功就是动能，动能就是功B. 功可以变为能，能可以变为功C. 动能变化的多少可以用功来量度D. 功是物体能量的量度【答案】C【解析】【解答】功和能（动能）是两个不同的概念，也不可以相互转化，动能定理只是反映了合外力做的功与物体动能变化的关系，即反映了动能变化多少可以由合外力做的功来量度．故答案为：C。
【分析】功是能量转换的量度，而功和能量是完全不同的两个概念，合外力所做的总功等于物体动能的变化量，此题是对动能定理公式的理解。
3.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）A. 木块所受的合外力为零B. 因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C. 重力和摩擦力的合力做的功为零D. 重力和摩擦力的合力为零【答案】C【解析】【解答】木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A不符合题意；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C符合题意，B、D不符合题意．故答案为：C。
【分析】速度是矢量，只要速度的大小或者方向其中之一发生变化则说明速度发生变化，加速度不为零则合外力不为零，在整个过程中动能的变化量等于合外力所做的总功，此题属于对于动能定理的基本运用。
4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为（）A. 32J B. 16J C. 8J D. 0【答案】D【解析】【解答】由动能定理得W F＝m －m ＝×2×42J－×2×（－4）2J＝0，故D符合题意．故答案为：D。
【分析】速度是矢量，但动能是标量，在一段运动过程中物体动能的变化量等于合外力所做的总功，此题属于典型题型，需引起注意。
5.如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段所受的摩擦力做的功为（）A. μmgRB. mgR（1－μ）C. πμmgRD. mgR【答案】B【解析】【解答】物块在AB段所受的摩擦力大小、方向都变化，故不能直接用功的表达式进行计算，可用动能定理进行研究．设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得mgR－W＝－0 ①物块由B到C运用动能定理可得－μmgR＝0－②①②两式结合，整理可得W＝mgR（1－μ），故B符合题意．故答案为：B。
【分析】BC段物体做匀减速直线运动，利用匀变速直线运动公式可得出物体在B点时的速度，AB段只有重力和摩擦力做功，有动能定律可得出在AB段物体所受摩擦力所做的功。
二、多项选择题6.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A. 凡是运动的物体都具有动能B. 重力势能可以为负值，动能也可以为负值C. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D. 动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】AC【解析】【解答】解：A、动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A正确；B、根据可知动能只能为正值，故B错误；C、由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，故C正确；D、做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，D错误．故选：AC【分析】动能是标量、速度是矢量，速度变化时，动能不一定变化，物体动能变化，速度一定变化．根据动能定理，根据合力做功情况判断动能的变化7.一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则（）A. 该物体动能减少，减少量等于4 JB. 该物体动能增加，增加量等于4 JC. 该物体重力势能减少，减少量等于2 JD. 该物体重力势能增加，增加量等于2 J【答案】B,D【解析】【解答】重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C不符合题意，选项D 符合题意；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A不符合题意，选项B符合题意．故答案为：B、D。
【分析】重力做功的大小等于重力势能变化的大小，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增大，在一段运动过程中合外力所做的总功等于物体动能的变化，此题主要考查对重力做功和动能定理的理解和运用。
8.物体沿直线运动的v－t图象如图所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则（）A. 从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB. 从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC. 从第5秒末到第7秒末合力做功为WD. 从第3秒末到第4秒末合力做功为－0．75W【答案】C,D【解析】【解答】由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得：第1 s内：W＝mv2，第1 s末到第3 s末：W1＝mv2－mv2＝0，A不符合题意；第3 s末到第5 s末：W2＝0－mv2＝－W，B不符合题意；第5 s末到第7 s末：W3＝m（－v）2－0＝W，C符合题意；第3 s末到第4 s末：W4＝m －mv2＝－0．75W，D符合题意．故答案为：C、D。
【分析】此题主要考查对动能定理的理解，一段过程中物体动能的变化量等于合外力所做的总功，动能是标量，与速度的方向无关。
三、填空题9.在距地面高12 m处，以12 m/s的水平速度抛出质量为0．5 kg的小球，其落地时速度大小为18 m/s，求小球在运动过程中克服阻力做功为________J．（g取10 m/s2）【答案】15【解析】【解答】对小球自抛出至落地过程由动能定理得：mgh－W f＝则小球克服阻力做功为：W f＝mgh－＝0．5×10×12 J－J＝15 J．【分析】从小球被抛出到落地时的过程中只有重力和阻力做功，根据动能定理可知这个过程中重力和阻力所做的总功等于小球动能的变化量，由此建立方程可得出克服阻力所做的功。
10.子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为x时，木块相对水平面移动的距离为，求木块获得的动能ΔE k1和子弹损失的动能ΔE k2之比为________．【答案】【解析】【解答】对子弹，－f ＝E k末－E k初＝－ΔE k2对木块，f·＝ΔE k1所以＝＝【分析】子弹进入木块后只有阻力对子弹做功，故子弹动能的变化量等于阻力所做功，对于木块，由于相互作用力，木块所受的力与子弹所受的阻力等大反向，在分析过程中需要注意不同物体的位移大小，利用动能定理可对子弹和木块分别建立方程进行求解。
四、计算题11.将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0．2倍．求（1）物体上升的最大高度；（2）物体落回抛出点时的速度大小．【答案】（1）解：上升过程，由动能定理－mgh－F f h＝0－①将F f＝0．2 mg②代入①可得：h＝③（2）解：全过程，由动能定理：－2F f h＝mv2－④将②③代入得：v＝v0【解析】【分析】阻力方向总是与物体运动的方向相反，故阻力总是做负功，当物体达到最高点时速度为零，据动能定理可知一段过程中合外力所做的总功等于物体动能的变化量，由此可列出方程进行求解。
12.如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0．4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？【答案】解：物体在斜面上受重力mg、支持力F N1、滑动摩擦力F f1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：F N1＝mgcos37°故F f1＝μF N1＝μmgcos37°由动能定理得mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示F f2＝μF N2＝μmg由动能定理得－μmg·l2＝0－②由①②两式可得l2＝l1＝×5m＝3．5m方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1－μmg·l2＝0得l2＝l1＝×5m＝3．5m【解析】【分析】此题属于典型问题，虽然物体与接触面之间的滑动摩擦因数都相同，但斜面上和平面上物体所受摩擦力的大小不同，在整个的运动过程中物体由静止出发指导最终静止，可得出动能的变化量为零，而在整个的运动过程中只有重力和摩擦力对物体做功，故总功为零，建立方程进行求解。