60000
RGDP_BJ_XJ
以每个个体观测值为一种符号的面板数据散点图如下（北京、天津、上海、浙江、 山东、广东和青海的数据分别连在一起）。发现北京、天津、上海二氧化硫排放量 （SO2）增加的很慢，尤其是北京，呈现出逐年减少的特征。而对于其他省级地区， 二氧化硫排放量（SO2）仍然呈逐年增加态势。整体上呈倒 U 字特征并不明显。
案例 2：全国省级地区城镇居民人均食品支出与收入关系研究
5000 food 4000
3000
2000
1000 income 0 0 4000 8000 12000 16000 20000
SO2_HAN SO2_SC SO2_GZ SO2_YN SO2_SHX SO2_GS SO2_QH SO2_NX SO2_XJ
30000
40000
50000
60000
RGDP_BJ_XJ
从面板数据个体连线散点图看，人均国内生产总值超过 4 万元的只有北京、 天津、上海三个地区。其余 26 个省级地区仍都处于二氧化硫排放量（SO2） 逐年增加的阶段。用倒 U 字曲线拟合是不恰当的。
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
以中国 29 个省级地区（不包括重庆、西藏和港澳台地区）1995-2006 年间 12 年的面板数据来对我国的经济增长与环境问题做出分析，所选数据均为平衡 面板数据， 348 组数据。 共 其中， RGDP 表示人均国内生产总值 （单位： 元） ， SO2 表示工业二氧化硫排放量（单位：吨）。用 BJ、TJ、HEB、SX、NMG、 LN、JL、HLJ、SH、JS、ZJ、AH、FJ、JX、SD、HEN、HUB、HUN、 GD、GX、HAN、SC、GZ、YN、SHX、GS、QH、NX、XJ 分别表示北京、 天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安 徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、四川、贵 州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。 各地区 1995-2006 的人均国内生产总值和工业二氧化硫排放量数据均来 自于 1996-2007 年《中国统计年鉴》。
二氧化硫排放量（SO2it）与人均国内生产总值（RGDPit）面板数据散点图。
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
SO2_95_06 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
SO2_95 SO2_96 SO2_97 SO2_98 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000 SO2_99 SO2_00 SO2_01 SO2_02 SO2_03 SO2_04 SO2_05 SO2_06
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
SO2_95_06 vs. Polynomial (degree=3) of RGDP 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000
案例 2： 全国省级地区城镇居民人均食品支出与收入关系研究
28 个省市自治区（不包括西藏、新疆和重庆市）21 年（19852005）共 588 个观 测值。 线性混合模型估计结果是 F1it = 335.84 + 0.2667 I1it （20.6）（88.8） R2 = 0.93，DW=0.15, NT= 2821= 588 线性个体固定效应模型估计结果是 F1it = …+ 374.75 + 0.2577 I1it （26.6）（96.8） R2 = 0.95，DW=0.23, NT= 2821= 588 克服误差项自相关的线性个体固定效应模型估计结果是 F1it = …+ 604.98 + 0.2225 I1it +1.1979AR(1) -0.3620AR(2) （11.8）（34.1） （28.5） （-8.8） R2 = 0.99，DW=2.24, NT= 2821= 532 R2 = 0.99，DW=2.24，一定认为找到了模型的最好估计形式。事实并不是这样。 F1it 和 I1it 的散点图如下：
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
分析中国二氧化硫排放量（SO2）与人均国内生产总值（RGDP）面板数据的特征。
SO2_95 SO2_96 SO2_97 SO2_98 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000 30000 RGDP 40000 50000 60000 SO2_99 SO2_00 SO2_01 SO2_02 SO2_03 SO2_04 SO2_05 SO2_06
SO2_BJ SO2_TJ SO2_HEB SO2_SX SO2_NMG SO2_LN SO2_JL SO2_HLJ SO2_SH SO2_JS 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000
SO2_ZJ SO2_AH SO2_FJ SO2_JX SO2_SD SO2_HEN SO2_HUB SO2_HUN SO2_GD SO2_GX
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
线性混合模型估计结果是 SO2it = 557081.4 + 1.1111 RGDPit （16.0） （0.4） R2 = 0.0005，DW=0.11, NT= 2912= 348 说明二氧化硫排放量（SO2it, 吨）与人均国内生产总值（RGDPit, 元）之间不 存在线性关系。由可决系数 R2 = 0.0005 知数据一定非常散。 二次多项式混合模型估计结果是 SO2it = 423499.3 + 23.4691 RGDP it - 0.00055 RGDP it 2 （8.0） （3.2） （-3.3） R2 = 0.0315，DW=0.12, NT= 2912= 348 说明二氧化硫排放量（SO2it）与人均国内生产总值（RGDPit）有可能存在二 次非线性关系。由可决系数 R2 = 0.0315 知数据一定非常散。 据此就可以建立二次多项式形式的面板数据模型吗？首先分析数据散点图。
SO2_95_06
SO2_95_06F1
2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0 -500000 0
SO2_95_06 vs. Polynomial (degree=2) of RGDP
10000
20000
30000 RGDP
40000
50000
60000
线性混合模型的回归直线
SO2_ZJ SO2_AH SO2_FJ SO2_JX SO2_SD SO2_HEN SO2_HUB SO2_HUN SO2_GD SO2_GX
SO2_HAN SO2_SC SO2_GZ SO2_YN SO2_SHX SO2_GS SO2_QH SO2_NX SO2_XJ
பைடு நூலகம்
30000
40000
50000
面板数据模型形式的选择
张晓峒
南开大学数量经济研究所
nkeviews@
面板数据模型形式的选择
张晓峒
【摘要】 面板数据模型除了应用 F 检验和 Hausman 检验确定 应该建立混合模型、固定效应模型还是随机效应模型之外， 如何恰当地选择模型的形式也是一个重要问题。本文运用多 组经济数据展示模型形式的选择过程以及模型形式不合理时 对模型参数估计带来的影响。
以每个截面观测值为一种符号的面板数据散点图如下（图中把 1995、2001 和 2006 年 数据分别连在一起。）：发现二氧化硫排放量（SO2）有逐年增加的趋势。
SO2_BJ SO2_TJ SO2_HEB SO2_SX SO2_NMG SO2_LN SO2_JL SO2_HLJ SO2_SH SO2_JS 2400000 2000000 1600000 1200000 800000 400000 0 0 10000 20000
SO2it = 349806.2+ 41.5645 RGDPit - 0.00156 RGDPit 2 + 1.38 108 RGDPit 2 （4.3） （2.4） （-1.8） （1.2） R2 = 0.035，DW=0.12, NT= 2912= 348
SO2_95_06
面板数据的三次多项式混合模型拟合图（按库兹涅茨曲线假说拟合）。 估计结果显示这种拟合没有显著性，即不存在倒 U 字特征。
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
相对应，估计随机效应模型如下： SO2it = … + 465399.6 + 10.1736 RGDPit （6.4） （6.1） R2 = 0.10，DW=0.72, NT= 2912= 348
从检验结果看应该建立个体随机效应模型。如果建立二次多项式模型，预测 将带来很大误差。 本例不应建立倒 U 字模型， 中国目前处于工业化发展阶段， 还没有逾越二氧化硫排放量的最高值。
案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究
回到线性拟合形式上来。与混合模型 SO2it = 557081.4 + 1.1111 RGDPit （16.0） （0.4） R2 = 0.0005，DW=0.11, NT= 2912= 348 相对应，估计个体固定效应模型如下： SO2it = … + 461948.1 + 10.5148 RGDPit （24.2） （5.2） R2 = 0.86，DW=0.79, NT= 2912= 348 从全国平均水平来看，人均国内生产总值（RGDP）每增加 1 元，二氧化硫 排放量（SO2）增加 10.5 吨。从检验结果看应该建立个体固定效应模型。