.
哲学对数学的影响
哲学是通过数学家而影响数学的发展的，不管数学是否愿 意，他总是收到一定的哲学思想的支配；问题是受哪一种哲学 思想的支配，而这也决定他的思维方式，从而决定他的数学思 想和数学。历史上有一些具体的事例可以用来说明哲学对数学 的影响。
数学的产生与发展归根到底是由生产和社会发展的需要决 定的，但在一定时期，哲学思想也对数学的发展起过促进或阻 碍的作用，从中可以看出哲学思想对数学的影响。
.
一门科学, 只有当它成功地运用数学时, 才能达到真正完善的地步 .
马克思
要辨证而又唯物地了解自然 , 就必须熟悉数学.
恩格斯
学数学最好的方式是做数学.
聪明在于学习 , 天才在于积累 .
学而优则用 , 学而优则创 .
华罗庚 由薄到厚 , 由厚到薄 . .
节
历史上很多知名的数学家也是有影响的哲学家
.
数学史简介
1. 初等数学阶段 2. 近代数学阶段 3. 现代数学阶段
.
十七世纪以前的数学称为初等数学阶段。
特点：数是常数，形是孤立的、规则 的几何形体，而且数和形往往是相互独 立的。
分为初等代数和初等几何。 统称为初等数学。
.
1637至19世纪末的数学，
称为近代数学阶段或高等数学阶段。 其核心内容为微积分。 (1). 解析几何学建立; (2). 微积分的创立.
法国的笛卡尔，他是数学家、哲学家、物理学家，解析几 何的奠基人之一，还是唯理论哲学的创始人。主张用“怀疑” 代替“盲从”和“迷信”，倡导通过理性去获得真理，认为科 学家应该是自然界的探索者和关心科学用处的人。基于这种哲 学观点，他在数学研究中，决心放弃抽象推理式的几何，找到 一种有利于人们解释自然、改造自然的几何。为了实现上述设 想，他把代数方法应用于几何研究，创立了解析几何。
主要的工具：极限。
.
1637年,法国数学家Descartes建立 解析几何学；
研究的数是变数,形是不规则的几何 形体,而且数和形紧密联系起来了。
.
由于 17 世纪工业革命的直接推动, 英国科学家Newton和德国科学家 Leibniz各自独立地创立了微积分。
此后，形成了内容丰富的高等代数、 解析几何、与数学分析三大分支,它们统 称为高等数学，也称为初等微积分。研 究对象是函数，主要的工具学阶段。 (1). 代表人物： 德国数学家Hilbert,波兰数学家Banach,法 国数学家Galois. (2). 形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学、 与泛函分析为三大基础的现代数学阶段。
.
谢 谢！
.
.
在张景中的《数学与哲学》和罗素的《数学原理》中阐述 了一个问题——哲学，在某种意义上是望远镜。当旅行者到达 一个地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，而是把它用于 观察前方。数学则相反，它是最容易进入成熟的科学，获得了 足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。它好像 是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理， 才能用显微镜观察它。哲学在任何具体学科领域都无法与该学 科一争高下，但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作， 它为学科的诞生准备条件。数学在任何具体学科领域都有可能 出色地工作，但是它离开具体学科之后无法作出贡献。它必须 利用具体学科为它创造条件。哲学曾经把整个宇宙作为自己的 研究对象，那时，它是包罗万象的，数学只不过是算术和几何 而已。
古希腊的泰勒斯，他是著名的哲学家，希腊几何学的鼻祖， 也是天文学家。
古希腊的毕达哥拉斯，他是古希腊数学家、天文学家、哲 学家，还是音乐理论家。他发现了勾股定理。他的哲学基础是 “万物皆数”。
古希腊的德漠克利特，他是唯物主义哲学家，“原子论” 的创立者，又是及科学家。他利用“原子论”的观点解决了许 多集合中求面积和体积的问题，他是第一个得出圆锥的体积等 于等底等高的圆柱或棱柱体积的三分之一的人。
数学中的哲学思想
学院：应用数学学院 主讲：彭*
小组成员：彭* ** **
.
数学不仅是一种工具， 而且是一种思维模式
数学不仅是一种知识， 而且是一种素养
数学不仅是一种科学， 而且是一种文化
.
数学与哲学的关系
数学与哲学是密切联系、相辅相成的。一方面，正确的世界观 是人们从事数学研究的前提；另一方面，数学理论的进步和完善 改变着人们对整个世界的认识。早在古希腊，哲学家们的论著中 就包含着大量的数学理论和方法。 哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问题。从某种意义上 说，哲学是自然学科的望远镜，数学就产生在哲学已探索的未知 领域。数学本身源于自然哲学，虽然在历史的进程中，数学学科 逐渐从哲学中分离出来，但是数学基础仍带有浓厚的哲学味道。