无源滤波器有以下缺点: 1 L不能集成 2 L笨重,昂贵且损耗大,品质因素低 3 当电感含磁芯时,非线性特性严重,此时会产生高次谐波,导致
信号失真严重 4 L一般需特别制造,不能批量生产 5 无源RC网络的频率特性远远不如LC网络,且吸收的信号功率
较多
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有源滤波器:用有源元件作为积木块来设计的滤波器
l
Qssi i1
mn1
amsm am1sm1 a0
Hs
Qs
bnsn bn1sn1 b0
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Qs
设
am s m am1s m1 a0 Y1 Y2
Qs
bn s n bn1s n1 b0
Qs
Y6 Y4
此时，用RC电路实现四个导纳值即可。
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eg:Hss2s2s2 1s1
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有源滤波器的设计步骤：
1 分析性能指标，选择适当的方式来逼近滤波器，得到其系统函数； Butterworth,Chebychef,Bessel ,Cauer 2 选择适当的方法（无源网络方法）实现系统函数：
画信号流图(SFG or Coates)，得到最小单元电路 实现各最小单元电路 3 将得到的无源网络变成有源网络 4 验证性能指标
r
r
Cj
2
-+
R
1
2
Rj Cj
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浮地电感的实现的GIC实现
1
22
1
Rj Cj
Cj Rj
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eg:已知某7阶高通椭圆滤波器如图所示：
7.344F 5.999F 7.564F
10KΩ 69.11F
22.2F
1.487H
1.822H
10.74F
11.72F
10KΩ
2.642H
2020/10/23
有源滤波器的实现方法： 1 直接综合法 2 反馈法 3 级联法 4 模拟法
2020/10/23
1 直接综合法 按照某些已知的电路结构，用一定数量的有源元件 直接实现高阶滤波器的方法。
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eg: 以下是loveห้องสมุดไป่ตู้ing网络，电路结构已知，要求设计一高通滤波器。
Z3
Z4
-+
传输函数
+-
Z1
Z2
Z3
Z4
-+
Zin
Z1Z3 Z2Z4
ZL
ZoutZZ21ZZ34 Zs
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ZL是负载或输出接 端电 口阻 的端 Zs是电源内阻或的 输端 入接 端电 口阻
接地电感的实现的GIC实现
+-
Rj
r
r
Cj
-+
R
Lj RjCjR
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+-
1
Rj
Y4
Y3
Y6
+ Y1
-
ui
+
Y5
-
+
+
u
Y2
o
从电路求得网络函数为
HsY1Y5 Y2Y3
Y3Y6 Y4Y5
为了便于设计Y， 5 设 Y3 1，Hs
Y1 Y6
Y2 Y4
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对高阶滤波器
Hsab m nssm n a bn m 11 ssnm 1 1 ba 00
mn
引入另一个多项式，无重根，且所有根均为负实数：
• The beginning and ending integrator have resistors in parallel with the capacitors to simulate the passive 2t0e20r/1m0/23ination resistors.
a General LC Ladder Network 为了将中间变量电流变成电压，
Y6
7s 1s
6 s
3
2 s1
Y4
1 3
5s 3 s1
Y1
s
s
1
Y2
2 s 3 Y6
7s 1s
6 s
3
2 s
1
Y4
可以很简单实现上述单元电路，用它们代替下图的各导纳即可
Y4
Y3
Y6
+ Y1
-
ui
+
Y5
-
+
+
u
Y2
o
2020/10/23
缺点： 1 元件的灵敏度增大 2 关系复杂，不便于调节 3 随着滤波器阶数增大，元件值分散，不利于批次生产，不利 于集成
最需要替换的元件是电感
2020/10/23
电感的实现方法： 1 回转器实现 2 运放实现 3 NIC实现 4晶体管实现 5 GIC实现 6 FDNR实现
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5 GIC实现： GIC：generalized imittance converter 电路：
+-
Z1
Z2
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K
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eg：
7.344F 5.999F 7.564F
10KΩ 69.11F
22.2F
1.487H
1.822H
10.74F
11.72F
10KΩ
2.642H
2020/10/23
6 跳耦模拟法：
• 跳耦：leapfrog,跳蛙法，类似于跳青蛙的游戏而得名
• Leapfrog filters are passive LC ladder simulations.
有源元件: 1 运算放大器 2 NIC 3 负阻抗逆变器 4 回转器 5 广义导抗变换器 6 频变负阻器FDNR
2020/10/23
有源滤波器的结构很多,设计方法有多种,主要有4种: 1 直接实现 2 对LC滤波器进行元件模拟 3对LC滤波器进行运算模拟 4 级联实现
2020/10/23
一阶、二阶有源滤波器的实现简单 高阶有源滤波器的实现
• Filter Solutions supports Leapfrog filters for low pass and band pass all pole designs.
• Alternating inductors and capacitors are replaced by a string of positive and negative gain integrators.
-+
Z4
Z3
Z2
Z1
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设电路的传递函数为H=R(S)/E(S) 分子分母同时除以S后不变 除以S后，R,L,C的阻抗分别变为R/S,L,1/(S*S*C) 因此，R,L,C分别变成C,R,C,
2020/10/23
Bruton变换法 对LC电路中的元件做以下变换
RC' 1 RK
LR'LK C D' C
• Filter Solutions employs positive Miller integrators for the positive gain integrators to maximize high frequency performance.
• Each integrator output posses a feedback and feed forward resistor.
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2 级联法
•将系统函数分解成多个双二次函数之积
Ts Tj
j
j
s2
wZ QZ
swZ2
s2
wp Qp
swp2
•用有源元件分别实现各双二次函数，再级联即可
1
2
3
n
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3 反馈法
T1
Σ
T2
Σ
T3
缺点：调试困难，但灵敏度低
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4 模拟法 模拟无源滤波器的有源滤波器实现方法 step: 1 实现满足性能指标要求的无源滤波器 2 用有源元件来代替无源元件
2020/10/23
FDNR及其实现 FDNR：frequency dependent negative resistance
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接地FDNR实现 +-
R C
Zin
1 RC2s2
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Zin
1 RC2w2
C R
-+
R
FDNR
浮地FDNR实现
+-+
+-
Z1
Z2
Z3
Z4
R
R
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R
R
设左边为电压，其他表达式同样 变换因此，电路变成积分电路+反 相器的设计（电源和负载端除 外）。
2020/10/23
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设计下列典型RLC滤波器的跳耦设计。
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又
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2020/10/23
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2020/10/23
2020/10/23
分母为3次多项式，故Q为二次多项式
Q s s 1 s 3
s2 1
H s
s 1s 3
s 2s2 s 1
s 1s 3
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ss12s1313s53s1ss1
ss21s2ss31s3 2s7 6s3s1 2s1
1 3
5s 3 s1
Y1
s
s
1