反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟 3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
探究新知
交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
合作要求：
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
先洗锅,再烧热锅（同时敲蛋、 搅蛋）,烧热油(同时洗葱、切 葱调配佐料)、最后炒鸡蛋。
正解: 2+2+2+4=10（分钟）
课堂练习
小明要做完这些事情,最少要多长时间?应该怎样安 排这些事情的顺序呢?
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机 洗衣服
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正反3分钟源自反第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。 这是“烙三张饼的最佳方法”。
探究新知
探究新知
交流:你从图中看到了什么?怎样理解“尽快”一词的意思？
用尽可能少的时间。
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案一
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
合理安排时间
1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以同时做。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
情境导入 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
1.先讨论商量烙饼的方案； 2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的 时间； 4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
流程图： 洗水壶
1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
同时 洗茶杯
2分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分钟） 1分钟
沏茶 1分钟
探究新知 小组讨论：怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序 再考虑哪些事情可以同时做 写出做事情的顺序 最后计算出所需时间
探究新知
你知道吗？
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于人们的生 产和生活，形成了数学中一门应用 性很强的分支——运筹学。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正 面最后烙剩下的二张反面。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
时间：3×3=9(分钟)
探究新知
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
课堂练习
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如 何合理安排下面的事情?
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
课堂练习
判断对错,错的改正过来。 炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱 1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2 分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟?
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
探究新知
小组讨论:为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么?
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
同时进行,节省时间。
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
探究新知
小组讨论:你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗?
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
沏茶问题
情境导入 如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻 广播需要15分钟。
收听新闻广播的同时吃早饭，只需15分钟。
情境导入 想一想：下面哪些事情可以同时做。
(1)洗菜和切菜( × ) (2)扫地和用洗衣机洗衣服( √ ) (3)走路和唱歌( √ ) (4)用电饭煲煮饭和盛饭( × ) (5)烧水和拖地( √ ) (6)看电视和吃饭( √ )
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
沏茶 1分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案二
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＝13（分钟）
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
30分钟
晾衣服 3分钟
请你画出完成这些事情的流程图
课堂练习
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机 洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
洗衣机洗衣服(30分钟)
晾衣服(3分钟)
同时
洗碗(5分钟) 收拾客厅(10分钟)
拖地(10分钟)
30＋3＝33（分钟） 答：最少要33分钟。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
30分钟
小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
两张两张烙