高中物理-玻尔的原子模型达标练习1．(多选)关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有( )A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确；它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确．答案：BD2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( )A．核外电子受力变小B．原子的能量减少C．氢原子要吸收一定频率的光子D．氢原子要放出一定频率的光子解析：由玻尔理论知,当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,要放出能量,故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了,由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误,B、D正确．答案：BD3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光( )A．a的波长最长B．d的波长最长C．f比d的能量大D．a频率最小解析：能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小．答案：ACD4．(多选)根据玻尔理论,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是( )A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁,所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出C24＝6种频率不同的光子,故A正确,B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径,可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1,最多放出3种频率不同的光子,故C错误,D正确.答案：AD5．如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n＝3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是( )A．这群氢原子能发出3种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出6种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C．这群氢原子发出不同频率的光,只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应D．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV解析：一群氢原子处于n＝3的激发态,可能发出C23＝3种不同频率的光子,n＝3和n＝2间能级差最小,所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低,根据玻尔理论hν＝E2－E1＝hc可知,光的波长最长,选项A错误.因为n＝3和n＝1间能级差最大,所以氢原子从n＝3跃λ迁到n＝1发出的光子频率最高.故B错误.当入射光频率大于金属钠的极限频率时,金属钠能发生光电效应,即入射光的能量大于钠的逸出功2.49 eV时就能产生光电效应.根据能级图可知,从n＝3跃迁到n＝2 所发出的光能量为E＝－1.51 eV－(－3.4)eV＝1.89 eV,可见,E＜2.49 eV,不能使金属钠的表面发生光电效应.从n＝2跃迁到n＝1所发出的光能量为E＝－3.4 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV,可见,E>2.49 eV,能使金属钠的表面发生光电效应.从n＝3跃迁到n＝1发出的光子频率最高,发出的光子能量为ΔE＝13.60－1.51 eV＝12.09 eV.根据光电效应方程E km＝hν－W0得,最大初动能E km＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV.故C错误,D 正确,故选D.答案：DA级抓基础1．如图所示为氢原子的能级图,当氢原子发生下列能级跃迁时,辐射光子波长最短的是( )A．从n＝6跃迁到n＝4B．从n＝5跃迁到n＝3C．从n＝4跃迁到n＝2D．从n＝3跃迁到n＝1解析：原子在发生跃迁时,辐射的光子波长最短的,对应频率最大的,也就是能级差最大的跃迁,题中四种跃迁中,从n＝3跃迁到n＝1的能级差最大,故选项D正确,ABC错误；故选D.答案：D2.如图所示是某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是( )解析：由ε＝hν(ν为光的频率)得：波长λ＝cν,从第3能级跃迁到第1能级,能级差最大,知光的频率最大,波长最短；从第3能级跃迁到第2能级,能级差最小,知光的光子频率最小,波长最长,所以波长依次增大的顺序为a 、c 、b .故C 正确,A 、B 、D 错误．答案：C3.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E 1＝－54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A ．40.8 eVB ．43.2 eVC ．51.0 eVD ．54.4 eV解析：要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件,即吸收的光子的能量必须是任两个能级的差值,40.8 eV 是第一能级和第二能级的差值,51.0 eV 是第一能级和第四能级的差值,54.4 eV 是电子电离需要吸收的能量,均满足条件,选项A 、C 、D 均可以,而B 项不满足条件,所以选B.答案：B4．(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1、λ2,且λ1>λ2,则另一个波长可能是( )A ．λ1＋λ2B ．λ1－λ2C.λ1λ2λ1＋λ2D.λ1λ2λ1－λ2解析：氢原子在能级间跃迁时,发出的光子的能量与能级差相等．如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E 3＞E 2＞E 1,且能级差满足E 3－E 1＞E 2－E 1＞E 3－E 2,根据h c λ＝E 高－E 低可得可以产生的光子波长由小到大分别为：hcE 3－E 1、hcE 2－E 1、hcE 3－E 2；这三种波长满足两种关系1λ3＝1λ1＋1λ2和1λ3＝1λ2－1λ1,变形可知C 、D 是正确的．答案：CDB 级 提能力5．(多选)如图所示,当氢原子从n ＝4跃迁到n ＝2的能级和从n ＝3跃迁到n ＝1的能级时,分别辐射出光子a 和光子b ,则( )A ．由于放出光子,原子的能量增加B ．光子a 的能量小于光子b 的能量C ．光子a 的波长小于光子b 的波长D ．若光子a 能使某金属发生光电效应,则光子b 也一定能使该金属发生光电效应 解析：由于放出光子,原子的能量减小,故A 错误；氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级的能级差小于从n ＝3的能级跃迁到n ＝1的能级时的能级差,根据E m －E n ＝hν,知光子a 的能量小于光子b 的能量,故B 正确；a 光子的能量小于光子b 的能量,所以光子a 的频率小于光子b 的频率,所以b 的频率大,波长小,即光子a 的波长大于光子b 的波长,故C 错误；光子a 的频率小于光子b 的频率,所以光子a 能使某金属发生光电效应,则光子b 也能使某种金属发生光电效应,故D 正确.故选：BD.答案：BD6．氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1,从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2,已知普朗克常量为h ,若氢原子从能级k 跃迁到能级m ,则( )A ．吸收光子的能量为hν1＋hν2B ．辐射光子的能量为hν1＋hν2C ．吸收光子的能量为hν2－hν1D ．辐射光子的能量为hν2－hν1解析：画出可能的能级图(有两种情况),再结合能量守恒定律进行筛选．由题意可知能级m 高于n ,k 高于m (紫光频率高于红光),从m →n 有E m －E n ＝hν1；① 从n →k ,E n －E k ＝－hν2.②由以上两式,从k →m ,E k －E m ＝h (ν2－ν1)且ν2＞ν1.由此判断只有D 是正确的．另外,此题可画出相应的能级图以帮助分析．答案：D7．已知氢原子的基态能量为E 1,激发态能量E 1n2,其中n ＝2,3,….用h 表示普朗克常量,c 表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 2E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1解析：第一激发态即第二能级,是能量最低的激发态,则有E 2＝E 14,电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级0的过程,需要吸收的光子能量最小为0－E 2＝－E 14,所以有－E 14＝hcλ,解得λ＝－4hcE 1,故C 正确.答案：C8．现有一群处于n ＝4能级上的氢原子,已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6 eV,氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r ,静电力常量为k ,普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s.则：(1)电子在n ＝4的轨道上运动的动能是多少？ (2)这群氢原子发出的光谱共有几条谱线？ (3)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？解析：(1)电子在n ＝4的轨道上运动的半径为r ′＝16r .根据k e 2r ′2＝m v 2r ′,得E k ＝12mv 2＝k e 22r ′＝k e 232r.(2)C 2n ＝C 24＝6.这群氢原子发光的光谱共有6条． (3)从n ＝4向n ＝1跃迁,发出的光子频率最大． 根据hν＝E 1－E 4＝E 1－E 116,代入数据,得ν＝3.1×1015Hz.答案：(1)ke 232r(2)6 (3)3.1×1015Hz。