Ⅱ
2
泥石流、滑坡、不稳定斜坡地质灾害 极不发育，地质灾害种类以河岸塌 岸、水土流失为主。
熔岩台地区， 地势多平 新生界第三系、第四系玄武岩，零星分布 坦或拓宽“Ｕ”型谷。 少量太古界龙岗群混合岩、片麻岩，岩石 风化一般。 熔岩台地区，地势平 缓。 新生界第三系、第四系玄武岩，岩石较风 化或不风化。
褶皱、 断裂构造较少 人类工程活动对自然环境影响 发育，岩石较完整。 较小或虽有影响已采取了相应 治理措施。 褶皱、断裂构造不 育，岩石完整。 各种保护区，自然生态环境好， 人类工程活动破坏自然环境现 象被限制。
（α1、α 2 、α 3、α 4、α 5） A= 计算公式如下： Wi = X i / Si Si = （Ci1 + Ci 2 + Ci 3 + Ci 4） /4 式中： X i ——为第 i 个参评因子的实际值 Ci1 、 Ci 2 、 Ci 3 、 Ci 4 ——第 i 个参评因子属于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级地质 灾害易发程度的评价标准。 对计算的权重进行归一化处理：
地质灾害发育程度
地 形 地 貌
Ⅳ
4
泥石流、滑坡、不稳定斜坡地质灾害 发育，1—3 处/单元格。泥石流处于 形成期或发展期；斜坡不稳定。沟岸 崩塌、滑坡等不良地质现象发育。
中山—低中山区， 地形 陡峭， 山坡坡度＞ 25°。峡谷或“ν” 型沟谷，水系发育。
太古界龙岗群混合岩、片麻岩；元古界青 白口系、震旦系页岩、砂岩、石灰岩，古 褶皱、断裂构造发 生界、中生界页岩、泥岩、粉砂岩；砂岩、 育，岩石破碎强烈， 呈碎裂—稀裂状。 凝灰岩等；华力西期花岗岩。岩石风化强 烈，残坡积、强风化层厚度≥2.5m。
B1 R = B2 .... B n
b 11 b 12 ... b 1 m b b ... b 2m 21 22 = .... .......... ... b n 1 b n 2 .... b nm
发区划分与评价
地质灾害是由于自然作用和人为诱发产生的对人民生命财产安全造成 危害的地质现象。各种地质灾害都是在一定地质环境背景条件下形成的， 地质灾害的影响因素是多方面的，既有自然因素，如地形地貌、地质构造、 岩土体类型、地质构造等，也有人为因素，人类工程活动往往是引发地质 灾害的主动因素。地质灾害是多因素综合作用的结果，由于引发地质灾害 各种因素间相互影响，出现了模糊性，如根据降雨量值达到地质灾害高易 发区级别，而根据地形坡度仅属于中易发级别，根据人类活动影响又是低 易发级别，如何解决这一矛盾，模糊数学为我们提供了一条比较合理的途 径。 本文结合多年来吉林省地质环境调查和县（市）地质灾害调查与区划 工作，运用模糊数学方法中的综合评判法定量、综合地评价靖宇县地质灾 害危险性，并进行地质易发程度分区，为科学地制定靖宇县地质灾害防治 规划和地质灾害气象预报预警服务。 5.1 模糊综合评判原理及步骤 5.1.1 模糊综合评判原理 根据模糊数学理论，模糊综合评判可用 A・R=B 模式描述。其中，A 为 输入、即参评因子权重集，是一个 l×m 阶行矩阵（m 为参评因子总数） ；R 为模糊变换器，即由单因子评价行矩阵组成 m×n 阶模糊关系矩阵（n 为评 价级别数） ， B 为输出， 即为综合评判结果， 称为评价矩阵， 为一个 l×n 阶 行矩阵。 可见，模糊综合评判就是对拟评判对象选定一些主要因素，先进行单 因素综合评判，评价结果构成模糊关系矩阵 R，再考虑诸因素在总综合评
rij，各因子的隶属度根据所建立的隶属函数求得，整个因子集内诸因子的
隶属度向量组成隶属度矩阵R：
r11 r21 .... r m1
R=
r12 .... r1n r22 .... r2 n .... .... .... rm 2 .... r
mn
于是（U、V、R）就构成了一个模糊评价模型。根据模糊集理论的
式中：x——各参评因子的实际值
Cij ——分级标准（i=1，2，3，4；j=1，2 ，…） ； u1 ( x) 、 u2 ( x) 、 u3 ( x)、u4 ( x) ——x 项评价因子属于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
Ⅳ级地质灾害易发程度分级隶属度。 5.2.4 建立权重集 由于各参评因子对地质灾害易发程度影响不同，特别是因目的不同， 侧重点也就不同，所以在进行评价时，应对各参评因子给予适当权重。这
式（2）是U={U 1，U 2， …，U s}的单因素评判矩阵，每个Ui作为U 的一部分，反映了U的某种属性，可以按其重要程度得出权重集A= {a1，
a2， …， an}。于是有第二级综合评判B=AOR。
当U划分为S个子集时，若Ui的元素较多，可进一层地按某种属性再将
Ui分类，得到更高层次的因素集，然后再按步骤（1） （2）进行评判，依次
i =1 n
⑷ 综合评判，作出模糊变换 AOR=B={b1， b2， …， bn}， ∑ bi ≠ 1
i =1
m
m 则得； B ′ = 1 /(∑ bi ) × (b1 , b2 ,..., bm ) i =1 则对 B′按最大隶属原则得出评判结果。 2、多级模糊综合评判的一般步骤
2、参评因子的量化处理 参评因子的量化处理，按地质灾害易发区划
分为高易发区、中易发区、低易发区、不易发区，将各评价因子进行量化， 参见为各因子量化标准表 5 。
－32－
5.2.2 建立评价集及分级标准 目前因素集中的指标都具有一定的评价可循，因此采用规范标准确定 评价集，将地质灾害易发区分为 4 个等级。评价集 V 为：V=（高易发区、 中易发区、低易发区、不易发区） ，参评因子的分级标准取值是在各因子指 标评价分级的基础上，采用相关分析和专家打分的方法综合确定，确定各 参评因子的评价标准如表 5 所示。
Ⅰ
1
地质灾害不发育，地质环境良好。
－34－
5.2.3 确定隶属函数 根据模糊集理论，各参评因子的实际值对各级地质灾害易发程度的隶 ，隶属度用 属程度用隶属度 u（x）来刻画（隶属度越大，隶属资格越高） 隶属函数表示。这里隶属函数选用线性隶属函数，计算公式如下：
1 x ≤ C1 j u 1 ( x ) = ( C 2 j − x ) /( C 2 j − C 1 j ) C 1 j < x < C 2 j x ≥ C2 j 0
－31－
综合评定概念，若已知因子集内诸因子的隶属度向量R，以及因子集的权 重分配向量a，则综合评定结果为：B = A ·R={a1， a2， …， an}
r11 r21 .... r m1
r12 .... r1n r22 .... r2 n .... .... .... rm 2 .... r
={b1， b2， …， bn} mn
3、地质灾害易发区划分步骤
⑴ 确定评价因子集 U 即确定评价因子及其易发程度分级指标； ⑵ 确定评价集 V 即确定地质灾害易发程度等级，一般按 4 级划分高易 发、中易发、低易发、不易发； ⑶ 确定各评价因子易发程度的隶属度，建立评价因子模糊矩阵 R； ⑷ 确定各评价因子的权重矩阵 A； ⑸ 取得评判结果 B 的值，并确定评定等级。 5.2 模糊综合评判在地质灾害易发区划分中的应用 5.2.1 建立因素集 1、参评因子选择 在评价因子的选取时，既要考虑各参评因子易于定 量化，更要考虑所选因素必须具有反映地质环境特征的代表性及区域范围 内的系统性。通过定性分析和类比的方法，在控制环境地质条件因素中， 选取地质灾害发育强度、地形地貌、地层岩性、地质构造、人类工程活动 作为评价因子。 因素集 U=（地质灾害发育强度、地形地貌、地层岩性、地质构造、人 类工程活动）
－35－
里根据实际情况和资料详细程度， 选择地质灾害问题特征显著的若干区域， 经过反复试算修正和专家意见，最后采用专家评分（表 6）和公式计算结 合的方法，确定权重集 A：
表6
因子 权值 地质灾害发育程度 0.2 地形地貌 0.15
评价因子权重
地层岩性 0.15 地质构造 0.25 人类工程活动 0.25
类推，可构成多级的综合评判模型。 模糊评判涉及4个要素： ⑴ 评价因子集U = {U 1，U 2， …，U n}，即评价指标体系； ⑵ 决策评价集V = {V 1， V 2， …，V n}，即评价等级的模糊尺度集 合； ⑶ 因子权重集A = {a1， a2， …， an}； ⑷ 单因子评价，即相对于评价因子u i分别作出评价Vj的隶属度，记作
（1）
在复杂系统中，由于因素多且各因素间有层次之分，权重难于合理分 配。故可把因素集按某种属性分成几类，对每一类先作出综合评判，然后 再对评判结果进行“类”之间的高层次综合评判，即多级模糊综合评判， 一般步骤如下。将因素集 U = {U 1，U 2， …，U n}按属性的类型划分为 S 个子集，记作 U 1，U 2，…，U s，应满足 U 1+ U 2+…+ U n=U，U i∩U j 为 非空集， （ i≠j） ⑴ 对于每一个子集 U i， 按一级模型进行评判， 假设评价集 V={V 1， V
2，
…，V n}，U i 上的权重集 Ai= {ai1， ai2， …， ain}且 ∑ aij = 1 ，U i 的
j =1
ni
单因素评判矩阵为 Ri，于是第一级的综合评判为 Bi=AiORi={bi1， bi2， …，
－30－
bim}， （i=1，2，…，n） 。
⑵ 将每一个 U i 作为一个元素，用 Bi 作为它的单因素评判，又可构成 评判矩阵：
1 x ≥ C1 j , u 2 ( x ) = ( x − C 1 j ) /( C 2 j − C 1 j ) C 1 j < x < C 2 j C > x ≥ C2 j ( C 3 j − x ) /( C 3 j − C 2 j ) 3 j
0 x ≤ C2 j , u 3 ( x ) = ( x − C 2 j ) /( C 3 j − C 2 j ) C 2 j < x < C 3 j x ≥ C3 j 1 0 x ≤ C3 j u 4 ( x ) = ( x − C 4 j ) /( C 4 j − C 3 j ) C 3 j < x < C 4 j x ≥ C4 j 1