格要求为
190.04 0.03
解：由题意：
x=19.0101，S=0.0143，规
TU 19.04 TL 18.97 T0.07
19.00519.0101
TmTU2 TL 19.00 5x19.0101 k
0.07 2
0.145
e Tm x 19.00519.0101 0.0051
0.0145
0.0143
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3%
用Cp和k值估计不合格品率
Cp k .0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80
设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀 具参数的合理性等；
材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用 性；
工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； 测具——测量方法及测量精度的适应性； 环境——生产环境及劳动条件的适应性。
什么是工序能力指数
工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要
2 Φ ( 2 .7)2 2 7 0 .00 30 .0 10 96 739
2 计量值—双侧规格界限来自x (2)有偏——规格中心Tm与分布中心 不重合
绝对偏移量 ： e Tm x
偏移系数 ：
k
e

1 2
(TU
TL ) x
T2
1 2
(TU
TL )
f（x）
T
e
1
2
工序能力指数：
二 计数值 1 计件值 2 计点值
1 计量值－双侧规格界限
双侧规格界限: 指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下 限(TL)要求的情况。
x (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合
Cp

T B

T 6S
f（x）
T
σ
P1
P2
Tm μ
TL
TU
1 计量值－双侧规格界限
工序不合格品率p 的估计：
Cp
工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、 测量均处于标准作业条件，人员的操作也是正确的。
工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波
动)有多大。以3σ原则这样的分散范围表示工序能力
既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。
工序能力:B=6σ 或 B≈6S
谁影响工序能力
人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意 识和操作技术水平；

T 6S
T 6 SC p
TU

Tm

T 2

x
3SC
p
TL

Tm

T 2

x
3SC
p
p1[Φ(TUx)Φ(TLx)]
S
S
p1 [Φ (x3 SpC x) Φ (x3 SpC x)]
S
S
1 [Φ (3 C p) Φ ( 3 C p)]
Φ Φ Φ 1 [ 1 ( 3 C p ) ( 3 C p ) ] 2 ( 3 C p )
求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T
与工序能力B的比值来表示。即：
Cp

T B

T 6S
其中T=规格上限TU - 规格下限TL
x
工序能力与工序能力指数的区别
工序能力是工序的实际加工能力，而工序能 力指数是指工序能力对规格要求的满足程度。
工序能力的强弱并不等同于满足规格要求的能力 的高低。
Cpk6TST 2e6STT6 S2e
P
P
2
x
或 当：k≥１，C 即pke≥(1 T /2k 时)C ，p 规(1 定Ckp)k6 =T S 0 (图中，曲1线TL2)
T
m
μT eU
不合格品率估计：
p1[ (TUx) (TLx)]
S
S
2 计量值—双侧规格界限
例2 测试一批零件外径尺寸的平均值
工序能力分析是质量管理的一项重要的技术 基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能 力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
什么是工序能力
所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下， 工序的实际加工能力。
工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间 的变化而变化，或称工序处于受控状态 ；
工序能力指数的高低（在分布中心 x 与规格中心
Tm重合时）对应合格品率的高低，即：工序能力
的贮备越充足，质量保证能力越强，不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。
工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL
0.03 13.86 7.19 3.57 1.64 0.69 0.27 0.10 0.03 0.01
0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.29 0.11 0.04 0.01 0.00
0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.35 0.14 0.05 0.02 0.01
第四章 工序(过程)能力分析
主要内容
基本概念 工序能力指数的计算 工序能力的评价与处置 工序能力调查
工序能力分析的意义
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最 基本环节。 所谓工序能力分析，就是考虑工序的 设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法 以及环境对工序质量指标要求的适合程度。
1 计量值－双侧规格界限
例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出，x
=序6的.5工, S序=能0.0力0指55数，及规不格良要品求率为。6.500..001155 。试求该工
解：∵
∴
x Tm 6.5
Cp

T 6S

0.030 60.0055
0.909
p2Φ(3Cp)2Φ(30.909)
Cpk

T 2e 6S

0.07 20.0051 0.70 6 0.0143
Cp

0.07 0.816 60.0143
Cpk (1k)Cp (10.145)0.8160.7
Φ Φ p1[ (1.0 9 4 1.0 91)0 1(1.9 8 7 1.0 91)]01 1 [ (2 .0)9 3( 2 .8)0 ] 4 0 .0 2 2 .1 % 1