K
AH KH
从 从A A到 到K K所 所有 有主 从动 动轮 轮齿 齿积 积 数 数
周转轮系的传动比计算
三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项
1、 i1Hk 是转化机构中1为主动轮、k为从动轮时的传动比，
其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。
2、齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮 1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到原来机构传动比 的大小和正负号。
i12
1 2
z2 z1
i34 4 3zz3 4
i2'3
2 3
z3 z2'
i45 5 4z z5 4
i15 15 (1)3
z2z3z5
z1z2'z3'
z2 z3 z5 zຫໍສະໝຸດ z2' z3'惰轮
i1k
1 k
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
m ：外啮合的次数
二、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行， 但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH ωH3＝ω3－ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上 一个附加的公共转动（转动的角速度为－ωH） 后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动，
但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系， 称为周转轮系的转化机构。
二、周转轮系传动比的计算方法
解
i1H31HH
z2z3 z1z2
i1H
1(
z2z3 z1z2
)
代入各轮齿数
2
2
3
H 1
i1H11100 19 01091 019090 9109100000 iH1 10000
z3=100
系杆H与齿轮１转向相同
i1H11 10 0 1 10 10 01 0 01 10 00 11 0 0100 00
转向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
( 1) m 法（只适合平面定轴轮系）
结果表示： iABBA 从 从A A到 到B B所 所有 有主 从动 动齿 齿轮 轮齿 齿积 积 数 数（连 连 输入乘 乘、输出轴平行）
图中画箭头表示（其它情况）
周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
z2 z1
i34 4 3zz3 4
i2'3
2 3
z3 z2'
i45 5 4z z5 4
i1 511 2 3 4i1 2i2'3i3 4i4 5 5 2 3 4 5
i15 15
(
1)
3
z2z3z5 z1z2'z3'
z2 z3 z5 z1 z2' z3'
惰轮
一、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于机架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转
轮系的类型
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
z2
i12
1 2
z1 z2
z1
外啮合 内啮合
ω1
1 2
ω2
转向相同
i1
2
1 2
Z2 Z1
1
ω1
ω2
Z2
Z1
ω1
Z2
ω2
定轴轮系的传动比计算
轮系的传动比
i1 k
1 k
✓ 传动比的大小 ✓ 输入、输出轴的转向关系
定轴轮系的传动比计算
i15
1 5
?
一、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
i12
1 2
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
差动轮系：F=2
计算图b)所示机构自由度, 图中齿轮3固定
F 3 3 2 3 2 1
行星轮系：F=1
轮系的类型
复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系 组成的复杂轮系
复合轮系 Combined gear train
i14
z2z3z4 z1z2' z3'
传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号
三、输入、输出轮的轴线不平行的情况
i15
z2 z3 z5 z1z2' z3'
传动比方向判断 表示
画箭头
定轴轮系的传动比
大小：iABBA 从 从A A到 到B B所 所有 有主 从动 动齿 齿轮 轮齿 齿积 积 数 数连 连
轮系
轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用 于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
•轮系的类型
轮系
•定轴轮系的传动比计算
•周转轮系的传动比计算
•复合轮系的传动比计算
•轮系的功用
轮系的类型
根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位 置是否固定，可以将轮系分为三大类：
定轴轮系 周转轮系 复合轮系
周转轮系的传动比计算
周转轮系转化机构的传动比 i1H 3 13H H 1 3 H H(1)Z Z13
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
周转轮系的传动比计算
一般周转轮系转化机构的传动比
设周转轮系的两个中心轮分别为齿轮A、K，则转 化机构中齿轮A与K之间的传动比为
H
iA HK
A H
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
H
系杆机架 周转轮系定轴轮系
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
周转轮系的传动比计算
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件 原角速度 转化后的角速度
1
ω1
2
ω2
3
ω3
H
ωH
1
3
H
O
O
2 2
4
复合轮系 Combined gear train
2 35 6
H1 1
H2 4
轮系的类型
小结
轮系
平面定轴轮系 定轴轮系
空间定轴轮系 行星轮系F=1 周转轮系 差动轮系F=2
定轴轮系+周转轮系 复合轮系
周转轮系+周转轮系
定轴轮系的传动比计算
齿轮机构的传动比
ω1
ω2
1
p
2
vp
转向相反
轮系的类型
定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变
平面定轴轮系 Gear train with fixed
parallel axes
32
1
空间定轴轮系 Gear train with fixed
non-parallel axes 3 2
3' 4
1 4'
5
轮系的类型
iH1 100
3、表达式中 1、k、H的正负号问题。若原来机构中构件 的实际转速方向相反，则 1、k、H的正负号应该不同。
i1H K
H
1H
K
K 1 H Hzz12 zzK K 1
例1 图示轮系，已知z1100，z2101，z2100，z399，求传 动比iH1。又若z3100，其它各轮齿数不变， iH1又为多少？