图 5 1#煤样吸附速率随时间变化曲线
由图 5 可知，同种煤样，在吸附的初始阶段，吸 附速率呈急衰减状降低，随后缓慢降低，逐渐趋于稳 定； 吸附过程中，瓦斯压力越大，吸附速率也就越大。 瓦斯吸附的压力越大时，单位体积内瓦斯分子数越 多，相应单位时间内撞击在煤体表面的瓦斯分子数 也就越多，单位时间内被煤体吸附的瓦斯分子数也 就越多； 吸附压力越大时，瓦斯渗流或扩散的驱动力 越大，同样可以使瓦斯分子更快的进入煤体。因而 初始瓦斯压力越大，吸附速率越大。
2） 同种煤样给定温度和压力条件下，煤体瓦斯 的极限吸附量与瓦斯吸附压力有关，压力越大，平衡 吸附量越大； 吸附过程中，瓦斯初压越大，吸附速率
试验·研究
（ 2014 － 12）
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越快。 参考文献：
律及作用机理的研究［J］． 煤炭学报，2000，25（ 6） ： 614 － 618． ［8］ 梁冰． 温度对煤的瓦斯吸附性能影响的实验研究［J］．
［1］ 王兆丰，刘军． 我国煤矿瓦斯抽放存在的问题及对策 探讨［J］． 煤炭安全，2007，36（ 3） ： 29 － 33．
［2］ 安明燕，杜泽生，张连军． 2007 － 2010 年我们煤矿瓦斯 事故统计分析［J］． 煤矿安全，2011，42（ 5） ： 177 － 179．
［3］ 俞启香，程远平． 矿井瓦斯防治［M］． 徐州： 中国矿业 大学出版社，2012．
表 1 煤样粒径
煤样编号
1# 2# 3# 4#
粒径范围 / μm 4 000 ～ 4 750 1 000 ～ 1 180
425 ～ 550 250 ～ 270
1． 2 实验步骤 1） 开启温度控制系统，使温度稳定在 30 ℃ 。 2） 当向系统内通入定量氦气，贯通样品罐、参
考罐，2 个罐压力达到稳定后，停止通气，根据采集 的压力数据和气体状态方程，测算出样品罐和煤样 罐的体积。
5） 利用反复贯通参考罐与样品罐的方法来维 持样品罐内的压力恒定。当观察到样品罐内的压力 不在变化时，吸附达到平衡。
6） 实验依次在 0． 5、1． 0、2． 0、4． 0 MPa 压力点下 进行。瓦斯吸附量就是充入样品罐的瓦斯量与样品 罐自由空间内的游离瓦斯量之差。
2 实验数据的处理与分析
根据实验数据采集系统记录的数据，利用 Excel 软件处理后，得到 4 种煤样在 4 组不同压力下瓦斯
究了 4 种煤样在 4 组不同初始瓦斯压力下的吸附特性。通过处理实验数据，得到不同初压下的
累计瓦斯吸附量随时间变化的实测曲线和吸附速率随时间变化的实测曲线，进而建立了与实测
曲线拟合度很高的瓦斯吸附数学模型。结果表明: 煤样瓦斯的极限吸附量与压力呈正相关; 瓦斯
吸附的初压越大，吸附速率越快。
关键词：吸附规律; 压力; 瓦斯; 数学模型; 累计吸附量; 吸附速率
累积吸附量随时间变化的实测曲线。受篇幅限制， 仅取 1# 煤样为例，不同压力下瓦斯累积吸附量随时 间变化的实测曲线如图 2。
图 2 1#煤样的瓦斯累积吸附量 随时间变化的实测曲线
2． 1 建立瓦斯吸附数学模型
分析实验数据，发现煤体瓦斯累积吸附量 Q 的
值随着时间的逐渐趋于一定值，这一定值即为在给
定温度与压力下吸附达到平衡时的极限吸附量。要
3结论
1） 通过处理实验数据，发现累积吸附量的倒数 与时间开方的倒数呈献良好的直线关系，由此建立 煤体瓦斯吸附量的数学模型 Q（ t） = ab 槡t ，公式中
1 + b 槡t a 值为极限吸附量，且 a 与吸附压力正相关； b 值在 不同压力下的变化很小，说明 b 值与瓦斯初压关联 不大。该模型为计算给定温度和压力下煤体的瓦斯 累积吸附量提供了一种方法。
基于此，设计并组装了瓦斯恒温定压动态吸附 实验系统，得出不同初始瓦斯压力下的累计吸附量、 吸附速率随时间的变化关系，建立了瓦斯定压吸附 数学模型，分析了不同初压对煤体瓦斯吸附的影响。
1 煤体瓦斯恒温定压动态吸附实验 1． 1 实验系统和实验内容
实验系统由温度控制系统、等温吸附系统和数
1、4 － 参考罐； 2、3 － 样品罐
计算出极限吸附量，必须求出累积吸附量的拟合函
数。分析实验数据发现，累积吸附量
Q
的倒数
1 Q
与
时间 t 开方的倒数 1 呈直线关系，二者满足的关系 槡t
式为：
1 Q
=
1 ab
1 槡t
+
1 a
（ 1）
式中： Q 为累积瓦斯吸附量，mL / g； t 为吸附时
间，h；
1 a
为拟合直线的截距，mL
/
g；
1 ab
为拟合直线的
斜率，mL / （ g·s） 。利用拟合得到的直线方程，进行 线性回归，可以求出 a、b 的值。
对 4 组压力点下各煤样的瓦斯累积吸附量倒数 与时间开方倒数进行拟合，拟合曲线如图 3（ 限于篇 幅，仅给出为 1#煤样曲线） 。
拟合结果显示，4 种煤样的累计瓦斯吸附量倒 数与时间开方倒数的现行拟合度基本达到 0． 99 以 上，表明函数 f（ t） 能较好的描述出累计瓦斯吸附量 与时间的关系。整理式（ 1） ，得到煤体瓦斯吸附量 的数学模型为：
同粒径，煤样的粒径分布见表 1。实验开始前要检 测系统的气密性，贯通样品罐和参考罐，往罐内充入 氦气，稳定后关闭阀门，采集 2 个罐内压力数据，压 力相等视为气密性良好。在恒定温度 30 ℃ 下，4 种 煤样分别在 4 组初始压力点下进行吸附，吸附过程 中，压力不可能做到完全恒定，当观察到煤样罐内的 压力变化量达到 0． 01 MPa 时，立刻贯通样品罐和参 考罐，使样品罐内压力恢复至初始值，当观察到样品 罐内的压 力 稳 定 一 段 时 间 时，认 为 吸 附 达 到 平 衡。 同时数据采集系统每隔 1 s 记录 1 组煤样罐的压 力，以此来计算煤样的累计吸附量。
100083，China) Abstract: In order to study the impact of pressure on gas adsorption law in coal seam，a dynamic gas adsorption experiment system under constant temperature and pressure was designed and installed，the adsorption characteristics of four kinds of coal samples were studied under four initial different gas pressure． By processing the test data，the measured change curves of cumulative gas adsorption amount over time and the change curves of the adsorption rate over time were obtained，the mathematic model of gas adsorption was established and it had a high fitting degree with the measured change curves． The results showed that there was a positive correlation between limit gas adsorption amount and pressure，while the greater the initial pressure of gas adsorption was，the faster the adsorption rate was． Key words: adsorption law; pressure; gan; mathematic model; cumulative adsorption amount; adsorption rate
图 1 实验系统结构图
基金项 目： 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 （ 973 计 划 ） 资 助 项 目 （ 2011CB201202）
据记录及处理系统 3 个部分组成，所用实验设备有： 智能恒温箱、吸附罐、精密压力表、气瓶、真空泵、压
试验·研究
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力变送器以及计算机等组成，实验系统结构如图 1。 实验煤样取至同一煤层，在实验室制成 4 种不
煤层瓦斯赋存状况直接影响到煤炭开采方式及 瓦斯灾害控制措施的制定。而掌握煤层瓦斯赋存状 况，就 必 须 要 研 究 瓦 斯 在 煤 体 中 的 吸 附 解 吸 规 律［1 － 4］。随着煤矿采深的不断增加，煤层瓦斯压力 于瓦斯赋存、流动和涌出的影响日益凸显。因此，研 究压力对瓦斯吸附解吸规律的影响，是对于防治瓦 斯灾害和利用瓦斯资源有重要的现实意义。许多学 者对瓦斯吸附规律进行了大量的研究［5 － 10］，但压力 对瓦斯吸附特性的影响研究方面还有空白。
Q（ t） = ab 槡t
（ 2）
1 + b 槡t
当时间 t 趋于无穷时，公式中的累积吸附量 Q
的值趋于 a ，故公式中的 a 就是平衡时的极限吸附
量，当公式中的时间 t 为 0 时，初始瓦斯吸附量 Q 为
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（ 第 45 卷第 12 期）
试验·研究
图 3 1#煤样累积吸附量倒数与时间开方倒数的拟合曲线
0，原因是煤样经过充分脱气处理，而实际煤层中， t0 ＞ 0） ，将式（ 2） 修正为：
Q（ t） = ab 槡t + t0
（ 3）
1 + b 槡t + t0
2． 2 压力对平衡吸附量和吸附速率的影响分析
处理数据，得到 4 种煤样在 4 组压力下的瓦斯
平衡吸附量与压力的关系曲线和吸附速率随时间变 化的实测曲线，分别如图 4、图 5（ 1#煤样） 。