第八章错误控制编码100道题一、选择题1、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，若用于纠错，可以纠正的误码位数至少为：ba、1位b、2位c、3位d、4位2、、发端发送纠错码，收端译码器自动发现并纠正错误，传输方式为单向传输，这种差错控制的工作方式被称为：aa、FECb、ARQc、IFd、HEC3、码长ｎ=7的汉明码，监督位应是：ba、2位b、3位c、4位d、5位4、根据纠错码组息元是否隐蔽来分，纠错码组可以分为：ca、线性和非线性码b、分组和卷积码c、系统和非系统码d、二进制和多进制码5、汉明码的最小码距为：ba、2b、3c、4d、56、假设分组码的最小码距为5则它能检测误码的位数至少为：ca、2b、3c、4d、57、假设分组码的最小码距为5则它能纠正的误码位数至少为：aa、2b、3c、4d、58、根据纠错码各码组码元与信息元之间的函数关系来分，纠错码组可以分为：aa、线性和非线性码b、分组和卷积码c、系统和非系统码d、二进制和多进制码9、通常5位奇监督码的信息位数为：ca、2b、3c、4d、510、汉明码能够纠正的误码位数为：aa、1b、2c、3d、411、通常6位偶监督码的信息位数为：da、2b、3c、4d、512、假设分组码的最小码距为8则它能检测误码的位数至少为：ba、6b、7c、8d、913、、以下哪一个码字属于码长为5的奇监督码ca、10001b、10010c、10011d、1010014、属于码长为5的偶监督码是：ca 、00001b 、00010c 、00011d 、0010015、在“0”、“1”等概率出现情况下，以下包含直流成分最大码是：a a 、差分码 b 、AMI 码 c 、单极性归零码 d 、HDB3码16、为了解决连0码而无法提取位同步信号的问题，人们设计了c a 、AMI 码 b 、多进值码 c 、HDB3码 d 、差分码17、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，若用于纠错，可以纠正的误码位数至少为：ba 、1位b 、2位c 、3位d 、4位18、在一个码组纠正t 位错误，同时检测()t e e >个误码，要求最小距离min d 应为 A 。

（A ）12min ++≥e t d （B ）1min ++≥e t d （C ）12min ++≥e t d（D ）122min ++≥e t d19、某本原多项式的八进制表示为211，则该本原多项式f(x)为_a___。

a 、++1b 、++1c 、++1d 、+20、在（7，4）线性分组码中，生成矩阵有___行，监督矩阵有___c_行。

a 、3和2b 、3和3c 、3和4d 、3和1 二、填空题1、奇偶监督码能够检测的错误状态是____奇数个______。

2、已知信道中传输1100000，0011100，0000011三个码组，则可检测___3___ 个错码，可纠正_____1___个错码。

3、线性分组码的最小码距为4，若用于纠正错误，能纠正__1___位错误；若用于检测错误能检测_3__位错误。

4、汉明码的最小码距为_____3____，能够纠正___1______位错误。

5、通常n 位奇偶监督码可以检测出___1______位错误，编码效率为___()n n 1-______。

6、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，则(5，1)重复码的最小码距为___5_____，只用于检错，能检出___4_____位错码7、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，则(5，1)重复码的最小码距为_________5____，只用于纠错，能纠正____2_________位错码；8、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，若同时用于检错和纠错，能纠正______1____位错码，能检出_____3_____位错码。

9、设一分组码（110110）；则它的码长是 6 ，码重是4 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 310、码长ｎ=7的汉明码，监督位应是____3_____位，编码效率等于__4/7_______。

11_____。

11、码长ｎ=15的汉明码，信息位为_____11___位，编码效率等于___1512、在数字系统中，以减少码元数目为目的的编码被称为__信源编码__________，而通过增加冗余位来提高传输可靠性的编码被称为___信道编码_________。

13、根据纠错码组息元是否隐蔽来分，纠错码组可以分为___系统码_______和_____非系统码_______。

14、若二进制信号以40000B速率传送，则30秒钟可传输的信息量为_1200000bit __________，若在100秒的时间，接收到4个错误码元，则系统其误码率为___10-6________。

15、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。

16、已知码组为010101，则码重为___3___。

17、已知俩码组为010101，011011，则码距为___3__。

18、已知接受码字为1100111001，生成码为11001，则冗余码是____1001__,信息码是___110011____。

19、码字中的信息码元个数与码字总长度的比值，称为_ 编码效率_________。

20、若信息码元数为k,编码组的总码元数为你，则冗余度=___（n-k）/k_____。

三、简述题1、请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。

答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。

且错码之间是统计独立的。

突发信道的特点是错码集中成串出现。

混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码2、请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的围。

常用的差错控制方式包括：ARQ 、反馈校验、FEC 、HEC 。

3、请说明ARQ 方式有哪几种？答：停止等待ARQ 、连续ARQ 、选择重发ARQ4、若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。

5、写出n=7时偶校验码的一致校验矩阵[H]和生成矩阵[G]，并讨论其纠、检错能力。

解：①n=7,k=6,r=1。

只有一个监督关系00123456=⊕⊕⊕⊕⊕⊕c c c c c c c ，故[][]01|1111110123456=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡c c c c c c c 。

因此[]1|11111171=⨯H ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==111111T P Q 。

故[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==1|0000011|0000101|0001001|0010001|0100001|100000|Q I G k②可检出112=-r 个错，不能纠错。

6、试画出七位巴克码1110010识别电路，说明判决门限对假同步概率和漏同步概率的影响。

解：判决门限提高，假同步概率减小，漏同步概率增大； 判决门限降低，假同步概率增大，漏同步概率减小；（4分）（4分7、知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。

解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故30=d 。

8、一个码长为n ＝15的汉明码，监督位r 应为多少？编码速率为多少？解：1512=-=r n ，故r=4。

编码效率15111=-=n rη9、简述为何要构造群同保护电路？试说明此电路工作在不同状态时所起的作用。

解：分析群同步系统可以看出，由于噪声和干扰的影响当有误码存在时，有漏同步的问题，另外由于信息码中也可能偶然出现群同步码，这样就产生假同步的问题。

假同步和漏同步都使群同步系统不稳定和不可靠。

为此要增加群同步的保护措施，以提高群同步的性能。

这就是建立群同步电路的原因。

（4分）常用的保护措施是将群同步保护电路的工作划分为两种状态，即捕捉态和维持态。

捕捉态时，判决门限提高，减小假同步概率；维持态时，判决门限降，降低漏同步概率。

（4分）10、画出7位巴克码“1110010”识别器，说明为抗群同步干扰而采取的措施，简述这种措施的工作原理。

解（4分）常用的保护措施是将群同步保护电路的工作划分为两种状态，即捕捉态和维持态。

其工作过程是这样的：捕捉态时，判决门限提高，减小假同步概率；维持态时，判决门限降，降低漏同步概率。

（4分）四、简单分析题1、已知八个码字分别为000000、001110、010101、011011、100011、101101、110110、111000，试求其最小码距0d 。

解：.3故得,的个数为最小汉明距离1该码中,少的码的个数为最1找出,码外0除全:具体方法是.是类似的性这和实数运算具有封闭,属于该码组中的一个码仍然,算的结果码组中任意两组异或运,闭性是指所谓封.性来判断利用码组是否具有封闭111000 110110, 101101, 100011,011011, ,010101 ,001110 ,000000个码组为8已知0=d2、有如下所示两个生成矩阵21G G 和，试说明它们能否生成相同的码字？⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 11G ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 12G 解：经初等变换后，它们的标准阵相同，故能生成相同码字。

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 01 1 1 0 0 1 01 0 1 0 0 0 121G G 3、已知（15,7）循环码由1)(4678++++=x x x x x g 生成，问接收码字为1)(514+++=x x x x T ，是否需要重发？解：x x x x x .,,011 1 1111)(1)(,)7,15( 3563673673791011691011591112135610121361012131451446785144678故需要重发错故码字在传输过程中有由于余多项式不为得余多项式为接收码字为循环码已知x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x T x x x x x g +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=++++=4、已知(7，4)循环码的生成多项式，请写出系统循环码的全部码字。