1、DEM概念:(1)狭义概念：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。

(2)广义概念：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。

(3)数学意义：DEM是定义在二维空间上的连续函数H=f(x,y)2、数字高程模型的特点:精度恒定性，表达多样性，更新实时性，尺度综合性3、DEM与DTM的区别：DEM以绝对高程或海拔表示的地形模型；DTM泛指地形表面自然、人文、社会景观模型4、数字高程模型的系统结构与功能：数据采集，数据处理，应用三部分，DEM模型建立，DEM模型操作，DEM分析，DEM可视化，DEM应用。

5、DEM形成过程：1.通过采样点的建模和内插生成3.进行数据的组织与管理4.生成相应的地形坡面因子5.二维可视和三维可视6.不确定分析和表达(DEM精度)6、DEM数据模型：认知角度基于对象的模型、基于网络的模型、基于场的模型表达角度矢量数据模型、镶嵌数据模型、组合数据模型7、DEM数据结构：1、规则格网DEM数据结构a. 简单矩阵结构b. 行程编码结构c. 块状编码结构d. 四叉树数据结构2、不规则三角网DEM数据结构8、TIN数据结构：面结构，点结构，点面结构，边结构，边面结构9、DEM数据源特征：（1）数据源：地形图•特点：现势性（经济发达地区往往不满足现势性要求）、存储介质、精度：比例尺、等高线密度、成图方式有关（2）数据源：航空、遥感影像现势性好：获取速度快、更新速度快、更新面积大（大范围DEM数据的最有价值来源）相对精度和绝对精度低的遥感影像：Landsat—MSS、TM传感器、SPOT高分辨率遥感图像：1米分辨率的米QUICKBIRD（3）数据源：地面测量用途：公路铁路勘测设计、房屋建筑、场地平整、矿山、水利等对高程精度要求较高的工程项目缺点：工作量大，周期长、更新十分困难，费用较高（4）数据源：既有DEM数据覆盖全国范围的1:100万、1:25万、1:5万数字高程模型10、采样的布点原则：1）沿等高线采样：地形复杂沿等高线跟踪的方式进行数据采集;在平坦的地区，则不宜沿等高线采样2）规则格网采样:规定X和Y轴方向的间距来形成平面格网，量测这些格网点的高程。

3）剖面法：而在剖面法中，只沿一个方向即剖面方向上采样4）渐进采样：平坦的地区采样要相对较少，地形复杂的地区要采样相对较多5）选择性采样：根据地形特征进行选择性的采样（方法并不常见 ）6）混合采样 ：选择采样与规则格网采样相结合或者是选择采样与渐进采样相结合的采样方DEM 数据采集方法比较（大小表示数据采集范围，灰度表示采集速度，颜色越深，速度越慢）12、规则网格：不规则网格：13、规则网格DEM 建立的的基本思路：1.空间结构在水平面的投影为正方形格网时，称为基于格网的建模；2.对研究区域在二维平面上进行格网划分（格网大小取决于DEM 应用目的），形成覆盖整个区域的格网空间结构；然后利用分布在格网点周围的地形采样点内插计算格网点的高程值，最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEM ；建立过程中的关键环节是格网点上高程的内插计算；14、不规则三角网：简称TIN ，是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一起的三角形来表示地形表面。

TIN 既是矢量结构又有栅格的空间铺盖特征，能很好地描述和维护空间关系。

15、TIN 的基本元素：节点，边，面16、三角网生长算法1．三角网生长算法就是从一个“源”开始，逐步形成覆盖整个数据区域的三角网。

2.从生长过程角度，三角网生长算法分为收缩生长算法和扩张生长算法两类。

3.收缩生长算法是先形成整个数据域的数据边界（凸壳），并以此作为源头，逐步缩小以形成整个三角网。

4. 扩张生长算法与收缩算法过程刚好相反，是从一个三角形开始向外层层扩展，形成覆盖整个区域的三角网。

17、局部分块内插有线性内插、双线性内插、多项式内插、样条函数内差、多层曲面叠加法 1. 线性内插 设所求函数形式为： 2. 双线性多项式内插 设双线性曲面差值模型为 ya x a a Z 210++=ya x a a Z 210++=xya y a x a a Z 3210+++=0420332102101a Z a a Z a a a a Z a a Z =+=+++=+=3142343241140Z Z Z Z a Z Z a Z Z a Z a --+=-=-==18、逐点内插法a.移动拟合内插法 b 按距离加权平均内插法按距离加权平均内插方法： 19、TIN 的三角剖分准则空外接圆准则：在TIN 中，过每个三角形的外接圆均不包含点集的其余任何点；最大最小角准则：在TIN 中的两相邻三角形形成的凸四边形中，这两三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三角形的最小内角；最短距离和准则：指一点到基边的两端的距离和为最小。

张角最大准则：一点到基边的张角为最大。

面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长平方之比最小。

对角线准则：两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比。

这一准则的比值限定值，须给定，即当计算值超过限定值才进行优化。

20、空外接圆准则、最大最小角准则下进行的三角剖分称为Delaunay 三角剖分，简称DT 。

空外接圆准则也叫Delaunay 法则。

21、DEM 可视化表达：实现了地形表面的数字化表达，但信息隐含，地形可读性差需要一种技术以增强DEM 的地形表达效果，即DEM 地形可视化技术，以DEM 为基础实现对地形的直观表达。

22、地形二维可视化表达：等高线法、明暗等高线法、分层设色法、地形晕渲法23、误差通常被定义为观测数据与其真值之间的差异。

可分为系统误差、随机误差、粗差（1）、系统误差：它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。

（2）、随机误差：在测量时，即使排除了产生系统误差的因素（实际上不可能也没有必要绝对排除），进行了精心的观测，仍然会存在一定的误差，这类由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化（涨落），叫做偶然误差，或随机误差。

（3）粗差：在相同观测条件下作一系列的观测，其绝对值超过限差的测量偏差，即超过三倍中误差的测量误差。

24、误差源分析：1）地形表面特征2）数据源3）采点设备误差4）人为误差5）采样点密度和分布6）内插方法7）DEM 数据结构25、DEM 精度平定方式：平面精度与高程精度分开评定、平面精度和高程精度同时评定 DEM 模型评定：1）检查点法和DEM 中误差模型2）逼近分析和地形描述误差3）等高线套合分析和DEM 定性评价模型4）实验方法和DEM 经验模型5)理论分析与理论模型26、地形因子是为定量表达地貌形态特征而设定的具有一定意义的数学参数或指标。

各种地貌，不论平原、谷地、高山，都是由不同的坡面组成。

微观坡面因子反映了该地貌微观地表单元的形态、起伏或扭曲特征，宏观坡面因子反映了地貌的宏观形态特征。

27、坡度表示了该局部地表坡面的倾斜程度，坡度大小直接影响着地表物质流动与能量转换的规模与强度，是制约生产力空间布局的重要因子28、坡向是决定地表面局部地面接收阳光和重新分配太阳辐射量的重要地形因子之一，直接造成局部地区气候特征的差异，同时，也直接影响到诸如土壤水分、地面无霜期以及作物生长适宜性程度等多项重要的农业生产指标。

29、坡度：即水平面与地形面之间夹角。

坡度百分比：既高程增量（rise ）与水平增量（run ）之比的百分数。

30、坡向：地表面上一点的切平面的法线矢量在水平面的投影与过该点的正北方向的夹角31、地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两∑∑=-=-=n i r ip n i r ip i p d d z z 11/个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。

32、地面坡度变率（SOS ）是地面坡度在微分空间的的变化率，是依据坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基础上对地面每一点再求算一次坡度。

即坡度之坡度地面坡向变率（SOA ）是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，亦即坡向之坡度33、地面变率因子的提取1）用原始DEM 数据的最大高程值减去原始DEM 数据，得到与原来地形相反的DEM 数据，即反地形DEM 数据。

2）基于反地形DEM 数据求算坡向值；3）利用SOA 方法求算反地形的坡向变率，记为SOA2，由原始DEM 数据求算出的坡向变率值为SOA1；4）将两次求算的坡向变率值套入下面公式即可得到的经过误差校正的SOA 数据。

坡长指地面上一点沿水流方向到其流向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度。

是水土保持上的重要因子之一。

34、地形特征点的提取在一个3×3的栅格窗口中，也可以直接利用中心格网点与8个邻域格网点的高程关系来进行判断地形特征点：（Zi ，j -1 - Zi ，j ）（Zi ，j +1 - Zi ，j ）>0（1）当Zi ，j +1> Zi ，j 则VR （i ，j ）= -1（2）当Zi ，j +1< Zi ，j 则VR （i ，j ）= 1（Zi -1，j - Zi ，j ）（Zi +1，j - Zi ，j ）>0（3）当Zi +1> Zi ，j 则VR （i ，j ）= -1（4）当Zi +1< Zi ，j 则VR （i ，j ）= 1公式（1），（4）；（2）（3）同时成立，则VR （i ，j ）= 2，以上条件都不成立，则VR （i ，j ）= 0； 221)21(SOA SOA SOA SOA SOA --+=。