山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度上学期周周清试题
九年级数学 11/27/2020
一、单选题
1．关于反比例函数y=
4
x
下列说法不正确的是（ ） A ．图象关于原点成中心对称 B ．当x > 0时，y 随x 的增大而增大 C ．图象与坐标轴无交点 D ．图象位于第二、四象限
2．反比例函数()k
y k 0x
=
≠与一次函数()y kx-k k 0=≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，一次函数()0y kx b k =+≠与反比例函数()0m
y m x
=≠分别交于,A B 两点，则不等式m
kx b x
+<
的解集是（ ）
A ．2x <-
B ．4x >
C ．2x <-或04
x <<
D ．24x -<<
4．如图，已知点A 是反比例函数()6
0y x x
=
>图象上一点，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，交反比例函数()2
0=
>y x x
的图象于点C ，连接
O A OC 、，则OAC ∆的面积为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
5．若反比例函数y ＝k
x
的图象经过点（﹣3，4），则它的图象也一定经过的点是（ ）
A ．（﹣4，﹣3）
B ．（﹣3，﹣4）
C ．（2，﹣6）
D ．（6，2）
6．如图，ABC ∆的顶点A 在反比例函数(0)k
y x x
=>的图像上，顶点C 在x 轴上，
//AB x 轴，若点B 的坐标为(1,3)，2ABC S ∆=，则k 的值为（ ）
A ．4
B ．-4
C ．7
D ．-7
7．已知反比例函数4
y x
=，当y ＜2时，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞2 B ．x ＜0 C ．0＜x ＜2
D ．x ＜0或x ＞2
8．规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：①方程x 2＋2x ﹣8＝0是倍根方程；②若关于x 的方程x 2＋ax ＋2＝0是倍根方程，则a ＝±3；③若（x ﹣3）（mx ﹣n ）＝0是倍根方程，则n ＝6m 或3n ＝2m ；④若点（m ，n ）在反比例函数y ＝
2
x
的图象上，则关于x 的方程mx 2﹣3x ＋n ＝0是倍根方程．上述结论中正确的有（ ） A ．②
B ．①③
C ．②③④
D ．②④
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是矩形，AD ∥x 轴，且点C 的坐标为
1
(1,)2
-，2AB =，4=AD ．将矩形ABCD 向右平移，得矩形A B C D ''''使点A '，C '
恰好同时落在反比例函数(0)k
y x x
=>的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）
A ．2y x
=
B ．5y x
=
C ．52y x
=
D ．25y x
=
10．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形ABCD 的顶点，B 在x 轴的正半轴上，点A 坐标为(4,0)-，点D 的坐标为(1,4)-，反比例函数(0)k
y x x
=>的图
象恰好经过点C ，则k 的值为（ ）
A ．12
B ．15
C ．16
D ．20
11．如图，已知矩形OABC 面积为
100
3，它的对角线OB 与双曲线k y x
=相交于D 且OB ：OD ＝5：3，则k ＝（ ）
A ．6
B ．12
C ．24
D ．36
12．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形1OAP B 的顶点A 、B 分别在x 轴、
y 轴上，点1
P 在反比例函数(0)k
y x x
=>的图象上，过1P A 的中点1B 作矩形112B AA P ，使顶点2P 落在反比例函数的图象上，再过21P A 的中点2B 作矩形2123B A A P ，使顶点3P 落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形18171819B A A P 时，落在反比例函数图象上的顶点19P 的坐标为（ ）
A ．1818
1(2,
)2 B ．18
18
1(
,2)2 C ．1515
1(2,
)2 D ．15
15
1(
,2)2
二、填空题
13．三张完全相同的卡片上分别写有函数3y x =，3
y x
=
，2y x ，从中随机抽取一张，
则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是__________． 14．如图，已知点A 为双曲线()6
0y x x
=-
<上的一点，AB x ⊥轴，4OA =，且OA 的垂直平分线交x 轴于点C ，连接AC ，则ABC ∆的周长为______．
15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y ＝
4
x
（x ＞0）与矩形OABC 的AB 边交于点E ，且AE ：EB ＝1：2，则矩形OABC 的面积为_____．
16．如图，矩形ABOC 的顶点B 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点A 在第一象限，点B 的
，0），将线段OC 绕点O 顺时针旋转60°至线段OD ，若反比例函数k
y x
= （k ≠0）的图象进过A 、D 两点，则k 值为_____．
17．如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－
4
x
的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作
y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D ，则四边形ACBD 的面积________．
18．如图，已知点A 是双曲线y AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边三角形ABC ，点C 在第四象限内，且随着点A 的运动，点C 的横、纵坐标之间存在一规律，这个规律是____________．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标中，点O 是坐标原点，一次函数y 1=1k x+b 与反比例函数y 2=
2
(0)k x x
>的图象交于A （1，3）、B （n ，1）两点． （1）求反比例函数y 2=
2
(0)k x x
>和直线AB 的关系式； （2）根据图象直接写出：当y 1 < y 2时 ，x 的取值范围__________________ （3）若点P 在y 轴上，则PA+PB 的最小值为_________．
20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数8
y x
=
在第一象限内的图象交于点B ，作BD ⊥x 轴于点D ，
OD =2． （1）求直线AB 的函数解析式；
（2）设点P 是y 轴上的点，若△PBC 的面积等于6，直接写出点P 的坐标； （3）设M 点是y 轴上的点，且△MBC 为等腰三角形，求M 点的坐标．。