XX八年级上册数学第四章知识点整理
一、平行四边形
（一）定义和性质：
、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、性质：平行四边形两对边平行
平行四边形对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形是中心对称图形
第
四
章
四
边
形
性
质
探
索
平行四边形对角线相互平分
（二）判定：两组对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
二、菱形
（一）定义和性质：
、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、性质：菱形的四条边都相等，两条对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角，面积等于对角线乘积的一半
（二）判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
三、矩形：
（一）定义和性质：
、定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角
（二）判定：对角线相等的平行四边形是矩形
一个角是直角的平行四边形是矩形
四、正方形：
（一）定义和性质：
、定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形
2、性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
边：四条边都相等且对边平行
角：四个角都是直角
对角线：对角线互相平分且垂直、相等
（二）判定：一组邻边相等的矩形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
有一个角是90度的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
五、梯形和等腰梯形
（一）定义和性质：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

（二）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形。

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。