初一下册二元一次方程组(含答案)- 2 -第八章 二元一次方程组单元测试姓名：________ 时间：60分钟 满分：100分 评分：________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分． 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x-y 2=0B ．+=1C ．-y=6D ．4xy=32．如果2x-7y=8，那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）A ．y=B ．y=C ．x=D ．x=3．方程组的解是（ ） A ． B ． C ． D ．2x 1y3x 52827x -287x +872x +872x-3,1x y x y +=⎧⎨-=⎩2,1x y =⎧⎨=⎩1,2x y =⎧⎨=⎩4,1x y =⎧⎨=-⎩3,0x y =⎧⎨=⎩- 3 -4．若4x-3y=0，则的值为（ ）A ．31B ．-C ．D ．不能确定5．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a 的值为（ ）A ．2B ．C ．1D ．-16．下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若x a+1y -2b 与-x 2-b y 2的和是单项式，则a 、b的值分别的（ ）A ．a=2，b=-1B ．a=2，b=1C ．a=-2，b=1D ．a=-2，b=-18．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4545x yx y -+1412121,1x y =⎧⎨=-⎩2,4x y =⎧⎨=⎩2,1x y =⎧⎨=⎩4,5x y =⎧⎨=⎩1213- 4 -9．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a 的值是（ ）A ．B ．-C ．D ．-10．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x 、y 的值为（ ）A ．x=3，y=2B ．x=2，y=3C ．x=0，y=5D ．x=5，y=011．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售， 其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）A ．既不获利也不赔本;B ．可获利1%;C ．要亏本2% ;D ．要亏本1%12．如图,射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC的度数比∠BOC 的2倍多3,9x y a x y a +=⎧⎨-=⎩34477443- 5 -10°．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x 、y ，则下列正确的方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）13．已知x m-1+2y n+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．14．在等式y=kx+b 中，当x=0时，y=-1；当x=1时，y=2，则k=______，b=______．15．已知m-3n=2m+n-15=1，则m=________，n=________．16．如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形，长方形ABCD 的面积为_________．17．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地．这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：180,10x y x y +=︒⎧⎨=+︒⎩180,210x y x y +=︒⎧⎨=+︒⎩180,102x y x y +=︒⎧⎨=︒-⎩90,210x y y x +=︒⎧⎨=-︒⎩- 6 -每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬菜3000水稻700为了使所有土地种上作物， 全部劳动力都有工作， 应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为________元．18．方程组的解是________．19．某船在顺水中航行的速度是m 千米/时，在逆水中航行的速度是n 千米/时， 则水流的速度是_________．20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为5， 那么这样的两位数的个数是________．三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）1214||5||3x y x y +=⎧⎨-=⎩- 7 -21．解下列方程组．（每小题4分，共16分）（1） （2）（3）（4）3,2316;x y x y +=⎧⎨-=-⎩3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩3(1)5,5(1)3(5);x y y x -=+⎧⎨-=+⎩6,234()5() 2.x yx yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩- 8 -22．（6分）m 为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m ．210,320mx y x y +=⎧⎨-=⎩- 9 -23．（8分）如图:24．（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种- 10 -商场的原销售价分别为多少元？答案:1．C 2．C 3．A4．B 点拨：∵4x-3y=0，∴4x=3y ．∴=，故选B ．5．B 点拨：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a=，故选B ．6．C7．A 点拨：由题意知x a+1y -2b 与-x 2-b y 2是同类项，∴解之得，故选A ．4545x y x y -+35213584y y y x y y --==-+12121312,2 2.a b b +=-⎧⎨-=⎩2,1.a b =⎧⎨=-⎩8．A 点拨：由3x+2y=5得y=． ∵∴解得0≤x ≤． ∴x 可得0，1．当x=0时，y=不合题意，应舍去； 当x=1时，y==1．∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数是1，故选A ．9．B 点拨：把a 看作已知数，解方程组解方程组 得 把代入2x-3y+12=0得2×6a-3×（-3a ）+12=0，解得a=-．10．D 点拨：由互为相反数的概念知 （x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．∴ 解得 故选D ．532x -0,0,x y ≥⎧⎨≥⎩0,530.2x x≥⎧⎪⎨-≥⎪⎩53525312-⨯3,9.x y a x y a +=⎧⎨-=⎩3,9.x y a x y a +=⎧⎨-=⎩6,3.x a y a =⎧⎨=-⎩6,3.x a y a =⎧⎨=-⎩4750,32100.x y y x +-=⎧⎨-+=⎩5,0.x y =⎧⎨=⎩11．D 点拨：设调价后售出获利、亏本的两台空调的进价分别为x 元、y 元，则（1+10%）x=（1-10%）y ．整理，得x=y ．∴=-1%．即商场要亏本1%，故选D ．12．B 13．2；0 14．3；-115．7；2 点拨：已知m-3n=2m+n-15=1， 可得解得16．280c m 2 点拨：注意观察图形，知2个小长方形的长和5个小长方形的宽相等．设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意，得 解得长方形ABCD 的面积为（10+4）×2×10=280（c m 2）．911910%()10%10%11911y y x y x y y y --=++31,215 1.m n m n -=⎧⎨+-=⎩7,2.m n =⎧⎨=⎩25,7468.x y y x =⎧⎨+=⎩10,4.x y =⎧⎨=⎩17．5；44000 点拨：设应安排种蔬菜的劳动力为x 人，预计产值y 元，由题意，得解得18．点拨： ①+② 得2│x │=8，∴│x │=4，∴x=±4．①-② 得2y=2，∴y=1．∴ 19．千米/时 20．5个21．（1） （2） （3） （4）22．解：解方程组230004(10)700,24(10)30.x x y x x +-=⎧⎨+-=⎩g g 5,44000.x y =⎧⎨=⎩114,1;x y =⎧⎨=⎩224,1x y =-⎧⎨=⎩||5,|| 3.x y x y +=⎧⎨-=⎩114,1;x y =⎧⎨=⎩224,1xy=-⎧⎨=⎩2m n- 1.4,4.4.x y =-⎧⎨=⎩2,1.x y =⎧⎨=⎩5,7.x y =⎧⎨=⎩7,1.x y =⎧⎨=⎩210,320.mx y x y +=⎧⎨-=⎩①+②得（m+3）x=10，∴x= 将x=代入②，得y=． ∵m 为正整数，且方程组的解为整数．∴m 为正整数，且x=与y=同时为整数．∴m=2，m 2=4．点拨：因为要求的是m ，与x ，y 无关． 所以把m 当作已知数，用m 表示x ，y ．23．解：设一本笔记本需x 元，则一枝钢笔需y 元，依题意，得解这个方程，得 答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元．24．解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得解得103m +103m +153m +103m +153m +6,418.x y x y +=⎧⎨+=⎩2,4.x y =⎧⎨=⎩500,70%90%386.x y x y +=⎧⎨+=⎩320,180.x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．。