小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米2、面积单位换算:1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体(容)积单位换算:1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升4、重量单位换算:1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤5、人民币单位换算:1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分6、时间单位换算:1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有4\6\9\11 月平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天平年全年365 天,闰年全年366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间 =工作效率6、数据运算:加数 +加数 =和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数 =差被减数一差 =减数 差 +减数 =被减数 因数×因数 =积积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数 =商 被除数÷商 =除数商×除数 =被除数常用图形计算公式1、正方形：(C:周长 S:面积 a:边长 )：周长 =边长× 4 公式：C=4a 面积 =边长×边长 公式：S=a× a2、长方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )：周长 =(长 +宽 )× 2 公式：C=2(a+b) 面积 =长×宽 公式:S=ab3、三角形 (C:周长s:面积 a:底 h: 高 ):面积 =底×高÷ 2 公式: s=ah÷ 2三角形高 =面积× 2÷底 公式： h=sx2÷a三角形底 =面积× 2÷高 公式：a=sx2÷h普通三角形周长：三个边相加 公式：C=a+b+c 等边三角形：边长×3 公式：ax3等腰三角形：两条腰×2＋底边 公式：ax2+b4、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高 ):面积 =底×高 公式： s=ah底 =面积×高 公式： a=sh高 =面积÷底 公式： h=s ÷a7、梯形 (s:面积 a:上底 b: 下底 h: 高 )：面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2 公式： s=(a+b)× h ÷ 2高=2*面积/（上底+下底） 公式： h=2×s ÷（a+b ）上底=2*面积/高-下底 公式： a=2×s ÷h -b下底=2*面积/高-上底 公式： b=2×s ÷h -a8、 *圆形 (S:面积 C:周长πd =直径 r=半径 ):=直径× 圆周率 公式： C=πD=半径×2 ×圆周率 公式： C=2πr=半径×圆周率+直径 公式: C=πr+d =直径×圆周率÷2 公式: C=（πd ）÷2圆的周长 半圆的周长圆的面积=半径×半径×圆周率公式: S=πr2半圆的面积=（圆周率x半径x半径）÷2 公式：S半圆=πr ÷2直径＝周长÷圆周率公式: d=c÷π半径＝周长÷圆周率÷2公式：r= c÷π÷29、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 公式：S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a×a×a10、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2 公式：S =2 ( ab+ah+bh )体积=长×宽×高公式：V=abh底面积=长×宽公式：S底=ab11、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长)侧面积底面=周长×高= ch(2nr 或nd)表面积=侧面积+底面积体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径12、圆锥体(体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数=平均数2、和差问题: (和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数3、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、迫及问题：追及距离=速度差×追及时间追及时间=追支距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题：溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%= (售出价÷成本一1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)酱两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题11、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 × 1=3.14 3.14 × 2=6.28 3.14 × 3=9.423.14 × 4=12.56 3.14 × 5=15.7 3.14 × 6=18.843.14 ×7=21.98 3.14 ×8=25.12 3.14 ×9=28.262、常用特殊数的乘积25× 3=75 25× 4=100 25× 8=200125× 3=375 125× 4=500 125× 8=1000625× 16=10000 37× 3=111关于常用分数与小数的互化12=0.5 14=0.25 34=0.75 15=0.2 25=0.4 35=0.6 45=0.8 18=0.125 38=0.375 58=0.625 78=0.875 120=0.05 320=0.15 720=0.35 920=0.45 1120=0.55 125=0.04 225=0.08 325=0.12 425=0.16 625=0.24小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一 )整数1 整数的意义 : 自然数和 0 都是整数2 自然数 : 我们在数物体的时候 ,用来表示物体个数的1,2,3,,, 叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0也是自然数。
3 计数单位 : C -(个)、 十、 百、 千、 万、 十万、 百万千万、亿,, 都是铺数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
这样的计数法叫做十进制计数法4 数位 :计数单位接照一定的顺序排列起来 ,它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除: 整数 a 除以整数 b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数 ,我们就说 a 能被 b 整除 ,或者说 b 能整除 a 如果数 a 能被数 b(b ≠0)整除 ,a 就叫做 b 的倍数 ,b 就叫做 a 的约数 (或 a 的因数 )。
倍数和约数是相互依存的，因为 35 能被 7 整除 ,所以 35 是 7 的倍数 ,7 是 35 的约数，一个数的约数的个数是有限的 ,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。
例如 : 10 的约数有 1、 2、 5、 10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10一个个数的倍数的个数是无限的 ,其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有 :3、 6、 9、 12, 等,其中最小的倍数 是3，没有最大的倍数。
个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数 ,都能被 2 整除 ,例如 202、480、 304,都能被 2 整除。
个位上是 0 或 5 的数 ,都能被 5 整除 ,例如 :5、 30405都能被 5 整除 ，一个数的各位上的数的和能被 3 整除 ,这个数就能被3 整除 ,例如 : 12、 108、 204 都能被 3 整除。
一个数各位数土的和能被 9 整除 ,这个数就能被 9 整除能被 3 整除的数不一定能被 9 整除 ,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。