1.引言电力电子技术中, 把交流电能变成直流电源的过程称为整流，整流电路的作用是将交变电能变为直流电能供给直流用电设备。

本文研究的单相桥式不控整流电路也属于整流电路。

在本电路中，按照负载性质的不同，可以分为有电容滤波和无电容滤波两类。

如果把该电路的交流侧接到交流电源上，把交流电能经过交—直变换，转变成直流电能。

本文主要对单相桥式不控整流电路的原理与性能进行讨论,并分析其谐波。

侧重点在于借助Matlab 的可视化仿真工具 Simulink 对单相桥式不控整流电路进行建模,选取合适的元件参数，实现电路的功能,并观察不同元件参数改变时波形及谐波的变化情况，并得出相应的仿真结果。

2.Matlab 软件简介Matlab 提供了系统模型图形输入工具——Simulink 工具箱。

在 Matlab 中的电力系统模块库PSB以Simulink 为运算环境,涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统仿真模型。

它由以下6个子模块组成:电源模块库、连接模块库、测量模块库、基本元件模块库、电力电子模块库、电机模块库。

在这6 个基本模块库的基础上,根据需要还可以组合出常用的、复杂的其它模块添加到所需的模块库中,为电力系统的研究和仿真带来更多的方便，本次仿真正是以Matlab中的Simulink 工具箱为基础进行的。

3.单相桥式不控整流电路的工作原理3.1单相桥式不控整流电路带电阻性负载的工作原理桥式整流电路如图1所示。

它是由电源变压器、四只整流二极管VD1-4和负载电阻R组成。

四只整流二极管接成电桥形式，故称桥式整流。

在u2正半周，VD1和VD4导通，其作用相当于导线，此时电流经VD1、R、VD4回到电源。

在u2负半周，VD2和VD3导通，其作用相当于导线，此时电流经VD2、R、VD3回到电源。

在R上各得到半个整流电压波形。

这样就在负载RL上得到一个与全波整流相同的电压波形，其电流的计算与全波整流相同，即UL = 0.9U2IL = 0.9 U2/R流过每个二极管的平均电流为Id = IL/2 = 0.45U2/R图1 单相桥式不控整流电路电阻负载原理图3.2电容滤波的单相不控整流电路的工作原理图2为电容滤波的单相桥式不控整流电路的工作原理图。

假设该电路已工作于稳态，ud 表示电阻两端的电压。

其基本工作过程为：在u2正半周过零点u2<ud,故二极管均不导通，此阶段电容C向R放电，提供负载所需电流，同时ud 下降。

至u2超过ud，使得VD1和VD4开通，ud = u2，交流电源向电容充电，同时向负载R供电。

在u2负半周刚好相反。

图2 电容滤波的单相桥式不控整流电路原理图4.单相桥式不控整流电路的模型建立与仿真4.1单相桥式不控整流电路Matlab仿真实验电路如下：图3 单相桥式不控整流电路电路图4.2电容滤波的单相桥式不控整流电路Matlab仿真电路图如下：图4 电容滤波的单相桥式不控整流电路以电容滤波的单相不控整流电路说明其仿真模型的建立。

单相交流电源AC1参数设置为（Um=220V，f=50HZ），整流桥选用普通二极管，参数不用修改。

输出端接电阻性负载，可以仿真各类电阻性负载，由于要求输出电流为100A，故负载选择Series RLC Branch，参数设置为R=2Ω、L=0mH、C=inf，即将电感视为零，电容视为无穷大。

同样，为了实现电容滤波，与电阻并联支路负载选择Series RLC Branch，参数设置为R=0Ω、L=0mH、C=3e-2F，此时的滤波效果比较理想。

由于交流电源频率为50HZ，即工作周期为0.02秒，故仿真时间设置为0.06秒，即三个周期。

用几个示波器分别观察交流电源、输入电流、输出电压以及输出电流波形。

特别注意为了测量波形谐波，接入powergui元件。

4.3感容滤波的单相桥式不控整流电路图5感容滤波的单相桥式不控整流电路5.单相桥式不控整流电路的相关原理与计算5.1 相关参数计算（以电容滤波为例）idVD1 VD3 i2udi c iRθVD2 VD4 δ该电路的基本工作过程是，在u2正半周过零至ωt=0期间，因u2<ud，故二极管均不导通，此阶段电容C向R放电，提供负载所需电流，同时ud 下降。

至ωt=0之后，u2将要超过ud 使得VD1和VD4导通，u2=ud，交流电源向电容充电，期间向负载R供电。

设VD1和VD4导通的时刻与u2过零点相距δ角，则u 2=2U2sin（ωt+δ）（1）在VD1和VD4导通期间，以下方程成立：ud （0）=2U2sinδ（2）ud （0）+C1⎰t c i0d t= u2（3）式中， ud（0）为VD1和VD4开始导通时刻的直流侧电压值。

将（1）代入并求解得:ic =2ωCU2cos（ωt+δ）（4）而负载电流为:iR =Ru2=RU22sin（ωt+δ）（5）由此可知:id = ic+ iR=2ωCU2cos（ωt+δ）+RU22sin（ωt+δ）（6）设VD1和VD4的导通角为θ，则当ωt=θ，VD1和VD4关断。

将id（θ）=0代入式（6），得:tan(δθ+)=-ω(7)电容被充电到ωt=θ时，u2=ud=2U2sin（θ+δ），VD1和VD4关断。

电容开始以时间常数RC按指数函数放电。

当ωt=π，即放电经过π-θ角时，ud降至开始充电时的初值2U2sinδ，另一对二极管VD2和VD3导通，此后u2又向C充电，与u2正半周的情况一样。

由于二极管导通后u2开始向C充电时的ud与二极管关断后C放电结束时的ud相等。

δ和θ仅由乘积ωRC决定。

5.2主要数量关系输出电压平均值空载时，R=∞，放电时间常数为无穷大，输出电压最大，Ud =2U2。

整流电压平均值Ud 可根据前述波形及有关计算公式推导得出。

空载时，Ud=2U2；重载时，R很小，电容放电很快，几乎失去储能作用。

随负载加重，Ud 逐渐趋近于0.9U2，及趋近于电阻负载时的特性。

根据负载情况选择电容C值，使之RC≥（3-5）T/2，T为交流电源的周期，此时输出电压为:U d ≈1.2U2（8）输出电流平均值IR为I R =RUd（9）在稳态时，电容C在一个电源周期内吸收的能量和释放的能量相等，其电压平均值保持不变。

相应地，流经电容的电流在一周期内的平均值为零，又由id = ic+ iR得出I d = IR在一个电源周期中，id有两个波头，分别轮流流过VD1、VD4和VD2、VD3.反过来说，流过某个二极管的电流iVD只是两个波头中的一个，其平均值为id VD =2dI=2RI（10）在给定的实验数据中，代入以上公式计算知本次仿真主要参数为输入电压为220V、50HZ，参数R=2Ω，C=3e-2F。

5.3单相桥式不可控整流电路谐波分析实用的单相不控整流电路带电容滤波时，通常串联滤波电感抑制冲击电流。

电容滤波的单相不控整流电路电路交流侧谐波组成有以下规律：1）谐波次数为基数。

2）谐波次数越高，谐波幅值越小。

3）与带阻感负载的单相全控桥整流电路相比，谐波与基波的关系是不固定的，ωRC 越大，则谐波越大，而基波越小。

这是因为，ωRC越大，意味着负载越轻，二极管的导通角越小，则交流侧电流波形的底部就越窄，波形畸变也越严重。

4）ωLC越大，则谐波越小，因为串联电感L抑制冲击电流从而抑制了交流电流的畸变。

6电容滤波和感容滤波的单相不控整流电路的波形仿真情况6.1电容滤波的单相桥式不控整流电路带电阻性负载输入电压为220V、50HZ，参数R=2Ω，C=3e-2F，由图可见输出电压为220V左右，输出电流大致为100A。

输入电流的谐波分析采用powergui元件，在structure里面选择ScopeData，starttime设置为0.2S,得到的谐波分析图如下，其中可见THD=154.15%。

（THD谐波失真是指输出信号比输入信号多出的谐波成分。

谐波失真是系统不是完全线性造成的。

所有附加谐波电平之和称为总谐波失真。

总谐波失真与频率有关。

）6.2感容滤波的单相桥式不控整流电路输入电压为220V、50HZ，参数R=2Ω，C=3e-2F，L=20mH，由图可见输出电压为220V 左右，输出电流大致为100A，但是相比电阻性负载，输出电流波形更加平整。

即电感的平波作用体现明显。

输入电流的谐波分析同样采用powergui元件，在structure里面选择ScopeData，starttime设置为0.6S,得到的谐波分析图如下，其中可见THD=48.49%。

可见，电感的加入使得THD从154.15%降为48.49%，有明显的削弱谐波的作用。

以一小部分波形为例说明电感的作用，截图如下：在输入交流电压正半周，当达到二极管导通电压后，二极管VD1和VD4导通，由于电感的加入，相比没有电感时，在电压上升期，电感可以储存一部分能量，即阻碍电压的上升，使得上升电压变得平缓。

当电压下降时，储存在电感中的电能释放，使得下降电压变得平缓。

7几个参数的改变对输入电流波形的影响7.1电阻性负载（输入电压为220V、50HZ，参数R=2Ω，C=inf，L=0mH）输入电流波形如上图，其中由于负载为电阻，故而输入电流波形接近于正弦波，此时THD=0.44%，说明此时电阻性负载产生的谐波很小。

7.2电阻性负载带电容滤波（输入电压为220V、50HZ，参数R=2Ω，L=0mH）7.2.1电阻不变，电容变化时波形及谐波情况如下：电容C=3e-2F时：由于电容的加入，使得电路的谐波增大，THD=157.90%，谐波总失真变大。

电容增大时（C=4e-2F）时，波形及谐波分析如下：可见，电容的增大，使得THD变化为168.50%，谐波总失真进一步增大。

当电容减小时（C=4e-3F），时，波形及谐波分析如下：可见，当电容减小时，输入电流波形变得更加不规则，但是THD=78.37%，相对电容为C=3e-2时F有所减小。

当电容进一步减小为（C=2e-3F）时，波形及谐波分析如下：此时输入电流THD=58.47%，可见输入电流总谐波失真进一步减小。

输入电压为220V、50HZ，参数R=2Ω，L=0mH时，电容改变时各数据如下：组别Fundamental THDC=inf（阻性）108.8 0.44%C=4e-2F 214.2 168.50%C=3e-2F 213 157.90%C=4e-3F 126．2 78.37%C=2e-3F 93.6 58.47%由表格数据可知，随着电容C的减小，总谐波失真越来越小，即 RC越大，负载越轻，同时，从波形上看，电容的主要影响有：1）电容越大，滤波效果更加明显，输入电流波形更加规整，更加接近于锯齿波。

2）电容越大，其所能储存的电能越多，释放时的冲击电流也就越大。