技工院校数学教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．1命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．2逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．3四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题；2、掌握四种命题改写和真假判断.（二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．4充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标：2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、重点：2、难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：问题2：如图，在直角坐标系中，点C （4,3），D (4,0)，E （0,3）如C 、D 间的距离|CD |,C 、E 间的距离|CE |及原点O 与C 的距离|OC在CDO Rt ∆中，用勾股定理解得：|OC |=2234+=5新课讲解：一、平面上两点的距离A1、A2为平面上两点，且都在X 轴上，它们的坐标分别为A 1(x 1,0)、A 2(x 2,0)，则数轴上两点间的距离为图a)：|A 1A 2|=|x 2-x 1|=|A 1’A 2’| 同理可得如图b)：|B 1B 2|=|y 2-y 1|Rt △P 1EP 2中|P 1P 2|2=|P 1E|2+|EP2|2如右图，过点1P 分别向轴x 和y 轴作垂线11PM 和11PN ，垂足分别为1M （1x ，0）和1N (0，1y )，过点2P 分别向轴x 和y 轴作垂线22P M 和22P N ，垂足为2M (2x ，0)和(x1,0) (X2,0) (x1,y) a) A1A2B1B2b)y1y2 A1’ A2’ (X2,y) c)P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1 x2E(x1,y2)2N （0，2y ），延长直线11PN 与22P M 相交于点Q ．则12PQP ∆是直角三角形。
在12Rt PQP ∆中，由勾股定理可以得到，2221212PP PQ QP =+.要求12PP ，必须知道1PQ 和2QP 的值．为了计算1PQ 和2QP ，就要求Q 的坐标，而点Q 的横坐标与2P 的横坐标相同，纵坐标与1P 的纵坐标相同，则Q 的坐标为()12,y x ．于是有：1PQ =21x x -，2QP =21y y -，所以212PP =222121x x y y -+-，则22122121PPx x y y =-+-例题解析： 例题：1、求P1(-4,5)，P2(8,11)两点间的距离|p1p2|。
2、已知A(-1,-1)，B(b,5)间的距离为10，求实数b 的值。
课堂小结：两点1P （1x ，1y ）、2P （2x ，2y ）间的距离公式：22122121()()PP x x y y =-+- 其次同学们要注意一种特殊的情况：原点O （0,0）与任一点P 12(,)x x 的距离：22OP x y =+作业布置：习题册2.1.1盐城交通技师学院教案首页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解中点坐标的公式；2、掌握中点坐标的公式的应用.（二）能力目标1、通过中点坐标的公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：中点坐标的公式的应用难点：中点坐标的公式的推导授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2.2直线的方程斜率倾斜角教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线倾斜角和斜率定义；2、掌握已知两点求中点坐标的公式.（二）能力目标1、通过斜率为锐角和钝角斜率公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线斜率和倾斜角的定义难点：已知直线上两点求直线的倾斜角授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2.2直线的方程直线方程三种形式教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线方程；2、掌握直线方程得求法.（二）能力目标1、能够已知条件求方程，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线方程难点：求直线方程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2.2直线的方程直线方程三种形式知识回顾一、直线的点斜式方程二、直线的斜截式方程三、直线的一般式方程例题小结作业知识回顾: 1、直线的倾斜角α2、斜率k3、已知两点求斜率导入新课：我们上学期学了函数一次函数y=2x+3的图像是一条直线l,可以看成是一个关于x,y的二元一次方程，直线l上任意一点都满足方程y=2x+3. 这时我们就把方程称为直线的方程。
新课讲解：(1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线l 的方程为y-y0＝k(x-x0)(2)斜截式：设直线l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线l 的方程为y＝kx+b纵截距为b即直线l和y轴的交点为（0，b）把点带入到点斜式方程y-y0＝k(x-x0) y＝kx+b(3)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C＝0(A2+B2≠0)(4)两点式：设直线 l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1≠x2，y1≠y2则直线 l 的方程为(5)截距式：设直线l 在x、y轴截距分别为a、b(ab≠0)则直线l 的方程为例题解析：例题：求下列直线（1）、P (2,-2)，倾斜角为450（2）、P (3,-1)，k=-2（3）、P1(2,1)，P2(3,-1)（4）、过点A（3,0），且在y轴上的截距为 -2（5）、已知直线l经过点A（4，-2）斜率为-2，求直线的点斜式方程，斜截式方程和一般式方程。
（6）、已知直线l的方程为x+3y+6=0,求直线l的斜率k和在y 轴上的截距b。
盐城交通技师学院教案首页课的内容：2.2直线的方程直线位置关系教学目的、要求：（一）知识目标1、理解几种位置关系；2、掌握位置关系判定的两种方法.（二）能力目标1、能够判定两直线的位置关系，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线位置关系的判定。
难点：直线位置关系判定的证明。
授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2.2直线的方程直线位置关系知识回顾1、两直线的位置关系2、两直线平行的判定3、两直线垂直的判定4、一般式的判定例题：小结作业知识回顾: 1、直线的点斜式方程（已知一点和斜率[两点]求方程）2、直线的斜截式方程（判断直线位置关系k,b）函数式3、直线一般式方程（ABC之间关系。
二元一次函数）导入新课：平面内直线位置关系空间里直线的位置关系我们怎么样就能说两直线平行、重合、相交、垂直呢新课讲授：一、两直线平行的判定对于两条不重合的直线l1与l2,若他们的斜率分别为k1与k2l1//l2⇔k1=k2且b1≠b2l1与l2重合⇔k1=k2且b1=b2l1与l2相交⇔k1≠k2二、两直线垂直的判定（1）、如图a所示当倾斜角为00和900时互相垂直（2）、当k存在时，如图b所示L1、L2的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2如图所示则有∵α1+β=900 互余正切值互为倒数tanα1=1/tan β①∵β=1800-α2互补正切值互为相反数tan β=－tanα2②②式带入①式得 tanα1=－1/tan α2即tanα1 ·tan α2 =-1即L1⊥L2 k1·k2=-1三、一般式ABC关系判断直线位置关系当A1A2+B1B2=0时， l1⊥l2例题解析：1、如图2-11所示，已知四边形的四个顶点A(-1，2),B(0，-2)，C(3，1),D(2，5)判断四边形ABCD是否为平行四边形。