分光计调整和使用及棱镜偏向角特性讨论摘要：本文通过对分光计调整和使用以及棱镜偏向角特性实验的过程进行回顾，针对实验中分光计调节中的一些难点，即望远镜的调节；以及一些容易出错的环节，如三棱镜的放置、读数的处理等进行简单的分析，提出其解决方法；并对棱镜偏向角特性实验中的折射率、入射角和出射角的测量方法进行了讨论。

提出将两个实验进行有机整合，以期达到更好的教学效果。

关键词：分光计；调整；棱镜；偏向角一、分光计的调整实验1.1实验回顾分光计由望远镜、平行光管、载物平台、和读数装置四部分组成。

分光计是用来测量光通过各种光学元件后的偏转角度，由于光学实验对仪器的精确度要求很高，所以分光计在使用时，必须经过仔细调节，必须保证：使平行光管发出平行光，望远镜接受平行光（即望远镜调焦调至无穷远）；平行光管和望远镜的光轴（望远镜光轴此处是指分划板的中心“十”字交点与物镜光心的连线）与分光计的转轴（中心轴）垂直。

其中望远镜的调节是整个分光计调节的核心（包括调焦、调整光轴、载物平台和分光计中心转轴垂直）。

分光计中的望远镜一般采用自准直望远镜，实验中我们使用的是“阿贝”式自准直望远镜，如图1所示，由目镜和物镜组成。

为了方便调节与测量，物镜和目镜间装有一分划板，其上刻有双“十”字形叉丝。

目镜和分划板间装有一个小棱镜。

图1中小灯泡的光经小棱镜反射将分划板照亮，在目镜视场中，分划板被照亮部分是一个小方块（视场下方），方块中透光部分是一个黑色小十字。

调焦即要调整亮十字与物镜之间的距离，使其处于物镜的焦平面上。

利用其自准直后成等大、倒立像的特点，调焦过程中只要在亮十字所在平面上看到反射回来的清晰的亮十字的像时，我们就可以认为望远镜调焦已经调到无穷远了。

图1 分光计的构造及其视场图2 自准直法的原理图再由我们所说的“二分之一调节法”逐步使得亮十字逼近双十字叉丝的上刻线直至与之重合。

这一步是我们同学在做这个实验的过程中耗时最长、出现问题最多的环节。

1.2普遍存在的问题及难点不少同学在做这个实验的时候，普遍都出现各种问题，甚至到实验结束都无法将其调整好。

由于这个实验是必做实验，一次实验有超过二十个同学参加，老师无法解决每个学生各自的问题。

所以我们不仅仅需要通过二分之一调节法来进行细调，更应该对分光计的调整方法进行一定的改进，来让同学更容易地调好分光计来进行实验。

在调节过程中，主要的难点在于：分光计上的调节螺丝数量多，而且每个螺丝负责的功能都不完全一样，有用于调节高低的，也有用于调节倾斜度的，组成比较复杂。

初学者由于对分光计的原理及其使用方法不太熟悉，容易不慎拧错，一旦不慎操作错误，便会使得十字叉丝像偏离双十字，倘若没有及时发现错误，便会南辕北辙，事与愿违。

有些螺钉调好以后，就不能再调动，不少同学由于拧动了原本不应再动的螺丝，导致前功尽弃。

由于分光计的构造相对比较复杂，调节步骤繁琐且需有一定的耐心和技巧，给初学者带来不少困难，下面分条予以总结。

1.2.1 调整望远镜的光轴与仪器中心转轴垂直在实验中，首先要进行粗调，使望远镜光轴与仪器的中心转轴大致垂直，在望远镜目镜视场中出现平面两个面反射回来的十字叉丝像。

在粗调完成后，采用二分之一调节法进行细调。

然而，在很多情况下，粗调后看不到平面镜两个面反射回来的十字叉丝像，或者是只能找到一个面反射的十字像。

反复进行粗调，始终找不到平面镜两个面反射的十字叉丝像，根本无法进入细调环节。

这个情况主要的原因在于，粗调的时候没有一个相对明确的参考点，而且有时候望远镜在开始时是倾斜的，加之分光计的视野较小，有时候转过180°之后十字叉丝像已经超出视野。

对于没有经验的学生来说，面对这些问题始终没能找到一个相对有效的解决方法，只能重新调节，这时同学往往已丧失信心及耐心，严重影响实验效率。

1.2.2 调节三棱镜的两个光学面与分光计中心转轴平行放置三棱镜的方式不当，使三棱镜的两个光学面并未与望远镜的光轴垂直。

由于实验室的光比较亮，三棱镜的两个光学面的反射率比平面镜的稍低，有时候十字叉丝像很难被发现，同学难免对第一步对望远镜的调节的结果产生怀疑，导致前功尽弃。

抑或是最后测出来的结果根本就不是自己的叉丝的正确位置，导致实验出现错误，与事实不符。

1.2.3 精确读取分光计游标读数和正确计算测量角度当|左I–右I|或|左II–右II|的值大于180°时，应取360°减去该值作为测量结果，这是因为计算望远镜转过的角度Φ时，望远镜经过了刻度盘的零点。

而不细心的学生往往因为这里数值算出来有偏差却误以为自己分光计调节有问题，又重新调整，浪费不必要的时间。

1.3解决方法1）在实验中，通常采用目测法调整载物台面和望远镜光轴基本水平。

可以加入水平仪来判断载物台台面是否水平，以缩短寻找十字叉丝像的时间。

然后旋转望远镜目镜手轮，便能清晰地看见测量叉丝。

2）把平面镜垂直放在载物台上，让平面镜的一面正对望远镜，旋转望远镜光轴高低调节螺钉，同时缓慢地左右转动载物台，观察目镜视场中是否出现“十”字反射像。

如果望远镜目镜端已明显倾斜，还找不到叉丝像，则反向旋转高低调节螺钉，目镜视场中必然会出现十字反射像，并将十字反射像调至与双十字的上交点重合，如图3a所示。

此时望远镜光轴与平面镜A面垂直。

3）将载物台旋转180°，让平面镜的另一面正对望远镜，小心旋转望远镜光轴高低调节螺钉，记录调节螺钉的旋动圈数，同时缓慢左右转动载物台，观察目镜视场中是否出现十字反射像。

如果望远镜目镜端已明显倾斜，还找不到叉丝像，则反向旋转调节螺钉，目镜视场中必然会出现十字反射像，并将十字反射像调至与双十字的上交点重合，如图3b所示。

此时，望远镜光轴与平面镜B面垂直。

再反向旋转高低调节螺钉，同时小心改变平面镜倾角（通过载物台下面的一个调平螺丝实现），保证十字反射像在目镜视场中，调整平面镜倾角，使十字反射像与双十字的上交点重合。

4）采用二分之一调节法对平面镜两个面的十字反射像进行微调，使两个十字反射像均能与双十字的上交点重合，如图3c所示。

此时的状态即是望远镜调整好了的状态。

图3二、棱镜偏向角特性这是一个与分光计调整与使用实验密切相关的一个实验，这个实验要想顺利完成，必须能够熟练地将分光计调整好。

多数同学对于分光计的调整仍不熟悉，做过一次实验过后仍不能顺利将其调整好，导致这个实验的进度受到严重影响。

很多同学亦是由于惧怕分光计而不选这个实验，这无疑减小了分光计的调整与使用这一个必选实验的教学意义。

笔者认为可将这两个实验有机地结合起来，作为长度为两次的一个大实验，甚至测量多种色光的偏向角特性曲线，作为一次小课题。

这样能够更有效地使学生熟悉分光计，熟练掌握其使用方法以及对几何光学有更深入的理解。

2.1 测量棱镜折射率的方法2.1.1 最小偏向角法（实验中采用的方法）由光路示意图，由折射定律和几何关系得到最小偏向角时，对应的关系为：对应AB面的折射，由（1）、（2）式得到：原理示意图：图4 最小偏向角法测三棱镜折射率光路示意图2.1.2 入射角和偏向角法图5为任意入射角入射时的光路图，由图5和几何关系得偏向角为：出射角：AB面入射角和AC面入射角的关系：由折射定律，最终我们可以得到：图5 入射角和偏向角法测三棱镜折射率光路示意图2.1.3 出射角和偏向角法由图5和几何关系结合式（4）得入射角参考上面的推导我们可以得到：2.1.4 入射角和出射角法与上面类似地我们可以直接给出：2.1.5 小结通过比较后三种方法，其实涉及到的基本量都只有相同的几个，测量方法也相同，并不用测量多次，可以仅通过一次测量便可以以不同计算方法得到折射率。

这是作为自主探究式实验的一个很好内容。

是一个可以激发学生自主探究的积极性，培养他们创新精神的良好机会。

2.2 测量三棱镜折射入射角的方法2.2.1 反射法由图6，光入射到三棱镜的AB面，一部分光在其表面反射，另一部分光折射。

测出入射光线和反射光线的位置，可得入射光线和反射光线的夹角β。

由几何关系和反射定律：因此只要测得β，便可以计算得到i1。

图6 反射法测入射角光路示意图2.2.2 顶角法由图7的几何关系，得：由上面的式子，我们可以知道只要测量出入射光线和AC面的法线位置，即可计算得到入射光线和AC面法线的夹角γ，进而得到入射角i1。

图7 顶角法测入射角光路示意图2.2.3 法线法由图6测量出入射光线和AB面的法线位置，直接计算得入射角i1。

2.2.4 出射法由图5，只要测出入射光线、出射光线和AC面的法线位置，计算可得i’2和δ，即可进一步求出入射角（根据公式（10））。

2.2.5 垂直法用上述4种方法测出某一个入射方向的入射角（设为θ1）后，其他方向的入射角i1可通过转动游标盘来确定。

设转动的度数为i0（如1°，3°，5°等），顺时针转动对应的入射角i1=θ1+i0，逆时针转动对应的入射角i1=θ1-i0，如图8所示。

测量时将望远镜垂直于AC面，在望远镜中看到入射光线与镜中的测量十字叉丝垂直线重合，同时使AC反射回来的绿色叉丝与镜中的调整用叉丝重合，此时由几何关系知对应的入射角i1=θ1刚好是60°，其他方向的入射角亦可如上述求得。

对应某一入射角找到出射光线和AC的法线，就能计算得出射角i’2。

关于出射角的测量，主要有两种，一是直接测量法，即测出出射光线和AC面法线位置计算得出射角；二是间接测量法，即先测出入射角和偏向角，再由式（5）计算得出射角。

图8 垂直法测入射角光路示意图三、总结关于棱镜偏向角的特性，有很多新奇的内容等着我们去探索。

根据并不复杂的几何关系，我们可以采用各种不同的方法得出入射角、出射角、折射率。

这个可采用多种方式实现实验目的的实验是一个作为自主式探究的绝佳材料。

笔者认为可以将分光计的调整与使用与棱镜偏向角特性实验整合成一个大的两星期实验，前面一个星期学习分光计的调整和使用方法，第二个星期利用自己设计的方案对棱镜偏向角特性进行探究，这样能够使学生对于分光计有更深的认识，并培养自主思考和动手的能力，对学生未来的发展极为有利。

或者是将其作为一个探究性的小课题，对不同波长的光的偏向角特性进行探究，相信可以取得很好的教学效果。

参考文献[1] 《大学物理实验I》分光计的调整和使用、棱镜偏向角特性[2] 朱志立,郭娟,莫炯. 分光计调整和使用的难点及解决方法[J]. 新乡学院学报（自然科学版）,2010,01:84-87.[3] 沈鑫惠, 钱淑珍, 顾菊观. 三棱镜折射率和入射角测量的拓展[J]. 物理通报, 2014 （6）: 85-88.。