综合二
一选择题
1．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）
A 5
B -5
C -5或5
D 以上都不对
2中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）
A．)2
(2
1-
=
+x
x B．)1
(2
3-
=
+x
x
C．)3
(2
1-
=
+x
x D．1
2
1
1+
+
=
-
x
x
3实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误
．．的是（）
A．0
ab>B．0
a b
+<C．1
a
b
<
D．0
a b
-<
4．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )
A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面
C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱
5．如果a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，2
ab按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜2
ab B．a＜2
ab＜ab C．ab＜2
ab＜a D．2
ab＜a＜ab 6．如果x
y3
=，)1
(2-
=y
z，那么x－y＋z等于（）
A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－2
7．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m n
>）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）
A．
2
m n
-
B．m n
-C．
2
m
D．
2
n
8、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）
A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）
n
n
m
n
A.不赔不赚
B.赚了10元
C.赔了10元
D.赚了50元
10钟表在8:25时，时针与分针的夹角是（ ）度
A.101.5
B.102.5
C.120
D.125
11如图的几何体，从左面看到的是（ ） D C B A
12将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 ······
1 2 3 4 5 ······ 输出 ······ 12 25 310 417 526
······ 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A ．618 B ．638 C ．658 D ．67
8 14．如图，点A 位于点O 的 方向上。
（ ）
A 、南偏东35°
B 、北偏西65°
C 、南偏东65°
D 、南偏西65°
15、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
一列火
车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。
如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A ．1500米
B ．1575米
C ．2000米
D ．2075米
二 填空
16．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________．
17．若2320a a --=，则2
526a a +-= ．
18．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；
19如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ．（用含
m ，n 的式子表示）
20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．
21．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 22．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，
售货员最低可以打___________折出售此商品
23把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地
进行下去，到剪完某一次为止。
那么2007，2008，2009，2010这四个数中_____可能是剪
出的纸片数
24．水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 .
25．收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完。
第一组收割1
小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割了x 小时完成任务，可列方程得：
26．已知x=1是关于x 的方程2x )x a (32=+-的解,则a=
27．如果2-a +2)1(+b =0，那么=a ，=b
三 解答题
28．已知：22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-
（1）求3A ＋6B 的值；
（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。
29．已知关于x 的方程3(2)x x a -=-的解比
223x a x a +-=的解小52，求a 的值．
30．已知当x=﹣1时，代数式2mx 3﹣3nx+6的值为17．
（1）若关于y 的方程2my+n=4﹣ny ﹣m 的解为y=2，求m n 的值；
（2）若规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求
的值
31．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝
13AB ＝14
CD ，线段AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长． A B m 0 n x
A E C
D B F
32、如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD＝20°，求∠BOE的度数.
33、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。
小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。
（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
（3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？
34．某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
35．某班准备外出春游，有3名教师参加。
有甲乙两家旅行社，其收费标准都一样，但都表
示可以优惠师生。
甲旅行社承诺：教师免费，学生按8折收费；乙旅行社承诺：师生一律按
7折收费。
问：
（1）如果由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收费用相等。
（2）如果这个班有45名学生，选择哪家旅行社较恰当。
请说明选择的理由。