国家财政收入的影响因素分析
1．研究背景
财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。

首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。

一个国家财政收入规模大小往往是衡量其经济实力的重要标志。

其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。

财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会进步。

然而，符合我国当前国情的财政政策到底是什么，如何在保证财政收入的基础上制定出利于中国国民的福利制度，是我们所关心并亟待解决的问题。

因此，研究分析影响财政收入的因素，对帮助国家做出正确的经济决策提供了有效的理论基础。

随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收入状况发生了很大变化，增长十分快速。

许多学者为了研究影响全国财政收入增长的主要原因，分析财政收入的增长规律，预测中国财政的增长趋势，通过建立计量经济模型、回归模型等进行过多次研究。

影响财政收入水平的因素可能有很多。

例如，税收、国内生产总值、社会固定资产投资、农业增加值、工业增加值、总人口数、税收体制、就业、科学教育发展程度等都可能对财政收入有影响。

现针对税收收入、国内生产总值、社会固定资产投资、农业增加值、工业增加值、总人口数等因素对我国财政收入做简单分析。

2．多元线性回归模型的基本理论
2.1设置指标变量
回归分析模型主要是揭示事物间相关变量的数量关系。

首先要根据所研究问题的目的设置因变量y，然后再选取与y有统计关系的一些变量作为自变量。

2.2收集、整理统计数据
回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据。

当确定好回归模型的变量之后，就要对这些变量收集、整理统计数据。

数据的收集是建立经济问题回归模型的重要一环，是一项基础性工作，样本数据的质量如何，对回归模型的水平有至关重要的影响。

2.3建立模型的数学形式
当收集到所设置的变量的数据，就要确定适当的数学形式来描述这些变量之
间的关系。

绘制变量y i与x i(i=1，2，3，…，n)的样本散点图是选择数学模型形式的重要一环。

一般我们把（x i，y i）所对应的点在平面直角坐标系上画出来，看散点图的分布状况。

如果n个样本点大致分布在一条直线的周围，可考虑用线性回归模型去拟合这条直线，也即选择线性回归模型。

如果n个样本点的分布大致在一条指数直线的周围，就可选择指数形式的理论回归模型去描述它。

2．4模型参数的估计
回归理论模型确定之后，利用收集、整理的样本数据对模型的位置参数给出估计是回归分析的重要内容。

未知参数的估计方法最常用的是普通最小二乘法，它是经典的估计方法。

这里用SPSS软件估计模型参数。

2.5模型的检验与修改
当模型的未知参数估计出来后，就初步建立了一个回归模型。

建立回归模型的目的是应用它来研究经济问题，但如果马上就用这个模型去做预测、控制和分析，显然是不够慎重的。

因为这个模型是否真正揭示了被解释变量与解释变量之间的关系，必须通过对模型的检验才能决定。

一般需要进行统计检验和模型经济意义的检验。

若参数或者模型通不过检验，则需重新建立理论模型，因此，模型的建立往往需要进行反复修改。

回归建模步骤流程图
3.实证分析
3.1数据收集与模型建立
为了建立国家财政收入的回归模型，以财政收入y（亿元）为因变量，自变量如下：x1为税收收入（亿元），x2为国内生产总值（亿元），x3为全社会固定资产投资（亿元），x4为农业增加值（亿元），x5为工业增加值（亿元），x6为总人口数（万人）。

据《中国统计年鉴》等统计数据获得1999年~2013年的统计数据，见下表。

设定多元线性回归模型为：
lny=β0+β1lnx1+β2lnx2+β3lnx3+β4lnx4+β5lnx5+β6lnx6+ε
3.2回归分析
利用SPSS对上述模型回归分析，结果如下：
系数a
模型非标准化系数标准系数
t Sig.
B 标准误差试用版
1 (常量) -100.087 60.629 -1.651 .137
x1 .021 .141 .027 .148 .886
x2 .385 .168 .294 2.297 .051
x3 .079 .153 .090 .517 .619
x4 .222 .234 .129 .952 .369
x5 .279 .292 .215 .957 .366
x6 8.431 5.230 .249 1.612 .146
a. 因变量: y
1．由上述各表可得到参数的估计结果为：
lny=−100.087+0.021lnx1+0.385lnx2+0.079lnx3+0.222lnx4+0.279lnx5 +8.431lnx6
2．模型检验
（1）拟合优度检验。

由决定系数R2=0.999，说明回归方程对样本观测值的拟合程度较好。

（2）F检验。

方程F检验结果F=1945.641，在α=0.05的显著性水平下，得临界值为Fα(6,8)=3.58，结果显示在95%的置信水平下，模型总体线性关系成立。

（3）t检验。

在α=0.05的显著性水平下，自由度n-k-1=8的t统计量的临界值为tα/2(8)=2.306，从表中可知初始模型存在偏误。

3.3模型检验与修正
1．多重共线性诊断和修正
（1）诊断。

利用SPSS对数据进行相关性检验，结果如下：
从上表中可知各个解释变量之间存在高度的线性相关。

尽管方程整体线性回归拟合较好，但各变量之间的相关性非常显著，表明模型确实存在严重的多重共线性。

（2）逐步回归。

利用SPSS对数据进行逐步回归分析，结果如下：
系数a
模型非标准化系数标准系数
t Sig.
B 标准误差试用版
1 (常量) -4.214 .211 -19.959 .000
x5 1.298 .018 .999 70.210 .000 2 (常量) -4.704 .255 -18.466 .000
x5 .835 .176 .643 4.753 .000
x2 .468 .177 .357 2.644 .021 3 (常量) -87.055 26.783 -3.250 .008
x5 .520 .169 .400 3.074 .011
x2 .508 .136 .388 3.729 .003
x6 7.251 2.358 .214 3.075 .011 a. 因变量: y
查《DW检验上下界表》，n=15，k=4（包含常数项），可知上限临界值d v=1.75，而从上述各表中可知，模型的DW值为1.896，处在（d v，,4−d v）即（1.75，2.25）区间范围内，因此模型自变量无自相关性。

于是逐步回归方程只保留x2，x5，x6是合适的，即选择模型3，故最后的最优模型为
lny=−87.055+0.508lnx2+0.520lnx5+7.251lnx6 2．残差检验
利用SPSS可得残差散点图如下：
从残差图中可以看出，误差在图中没有明显的态势出现，因此误差项不具有明显的异方差性。

四、模型结果与分析
最终模型结果为
lny=−87.055+0.508lnx2+0.520lnx5+7.251lnx6
从模型可以看出影响国家财政收入的主要因素为国内生产总值、工业增加值、总人口数等三个因素，当工业增加值、总人口数固定的时候，国内生产总值每增加1亿元，国家财政收入增加0.508亿元；国内生产总值、总人口数固定的时候，工业增加值每增加1亿元，财政收入增加0.520亿元；国内生产总值、工业增加值固定的时候，全国总人口数每增加1万人，国家财政收入增加7.251亿元。

参考文献
1.《中国统计年鉴2014》/tjsj/ndsj/2014/indexch.htm
2. 《应用回归分析（第三版）》何晓群，刘文卿编著
3. 《统计分析方法与SPSS应用教程》。