振动力学课程设计报告课设题目：单位：专业/班级：姓名：指导教师：2011年12月22日一、前言1、课题目的或意义振动力学课程设计是以培养我们综合运用所学知识解决实际问题为目的，通过实践，实现了从理论到实践再到理论的飞跃。

增强了认识问题，分析问题，解决问题的能力。

带着理论知识真正用到实践中，在实践中巩固理论并发现不足，从而更好的提高专业素养。

为认识社会，了解社会，步入社会打下了良好的基础。

通过对GZ电磁振动给料机的振动分析与减振设计，了解机械振动的原理，巩固所学振动力学基本知识，通过分析问题，建立振动模型，在通过软件计算，培养了我们独立分析问题和运用所学理论知识解决问题的能力。

2、课题背景：随着科学技术发展的日新月异，电磁振动给料机已经成为当今工程应用中空前活跃的领域，在生活中可以说是使用的广泛，因此掌握电磁振动给料机技术是很有必要的和重要的。

GZ系列电磁振动给料机广泛应用于矿山、冶金、煤炭、建材、轻工、化工、电力、机械、粮食等各行各业中，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或漏斗中均匀连续或定量地给到受料装置中去。

特别适用于自动配料、定量包装、给料精度要求高的场合。

例如，向带式输送机、斗式提升机，筛分设备等给料；向破碎机、粉碎机等喂料，以及用于自动配料，定量包装等，并可用于自动控制的流程中，实现生产流程的自动化。

GZ电磁振动给料机的工作原理：GZ电磁振动给料机的给料过程是利用电磁振动器驱动给料槽沿倾斜方向做直线往复运动来实现的,当给料机振动的速度垂直分量大于策略加速度时,槽中的物料将被抛起,并按照抛物线的轨迹向前进行跳跃运动,抛起和下落在1/50秒完成,料槽每振动一次槽中的物料被抛起向前跳跃一次,这样槽体以每分钟3000次的频率往复振动,物料相应地被连续抛起向前移动以达到给料目的。

GZ系列电磁振动给料机主要用途:电磁振动给料机广泛使用在冶金、煤炭、电子、机械、化工、建材、轻工、粮食等行业中，在生产流程中，用于把块状、颗粒状、粉状物料从贮料仓或漏斗中定量、均匀、连续地给到受料装置中去。

GZ系列电磁振动给料机主要特点：1.可无级调节给料量，可用于自动控制的生产流程中，实现生产自动化。

2.无转动零部件，不需润滑，结构简单，维修方便。

3.物料呈微抛运动，料槽磨损小。

4.采用合金钢板制成的料槽，可使用输送高温、磨损严重及有腐蚀性的物料。

5.由于给料槽中的物料在给料过程中连续地被抛起，并按抛物线的轨迹向前进行跳跃运动，因此给料槽的摩损较小。

6.由于可瞬间改变和启闭料流，所以给料量有较高的精度。

7.工作效率高，消耗电能少。

GZ系列电磁振动给料机产品概述:二、振动（力学）模型建立1、结构（系统）模型简介此系统为连续体的弹簧式电磁振动给料机，它由槽体、电磁激振器、主弹簧、隔振弹簧组成。

电磁振动给料机的激振器电磁线圈的电流是经过单相半波整流的，当线圈接通后在正半周有电流通过，衔铁与铁芯之间便产生了一脉冲电磁力互相吸引，这时槽体向后运动，激振器的主弹簧发生变形储存了一定的势能，在负半周线圈中无电流通过，电磁力消失，主弹簧释放能量，使衔铁和铁芯朝反方向离槽体向前运动，于是电磁振动给料机以交流电源的频率作每分钟3000次的往复振动，由于槽体的底平面与激振力作用线有一定的夹角，因此槽体中的物料沿抛物线的轨迹连续不断地向前运动。

调节整流电压的高低，即可控制电磁振动给料机的送料量。

给料机采用可控硅整流供电。

改变可控硅的导通角，即可控制输出电压的高低。

根据使用条件，可取不同信号来控制可控硅导通角的大小以达到自动定量送料的目的。

GZ电磁振动给料机是利用电磁的方法使给料斗以振动，使料（一般是属于颗粒状的）单向运动，以达到均匀给料的目的。

给料的速度应和使用达到相对平衡。

为此就需要对给料速度进行调节。

控制器里有可控硅，有电位器可调：调整电位器，就是调整电阻，在电路中调整了可控硅的导通角，也就是调整了供给电磁铁的电流，使振动的大小得到调节，从而调节了给料的速度。

电磁振荡是电磁场，弹簧振子是机械振动，他们物理学基础上的共同性包含两点：1.运动刚好都是谐振动微分方程2.满足类似的边界条件：弹簧振子速度到两端就为0，电场在谐振腔的金属表面只存在垂直方向的分量，其他方向为0。

GZ系列电磁振动给料机结构简图如下：项目型号给料能力（t/h）物体最大允许粒数(mm)功率(w) 电压(v) 电流(a)双振幅(mm)间隙(mm)总重(kg) GZ1 5 50 60 220 1≤ 1.75 1.9-2.2 75GZ2 10 60 150 220 2.3≤ 1.75 1.9-2.2 155主要技术参数：电磁振动给料机是一个在交变电磁力作用下作稳态运动的振动系统。

其力学模型可简化为一个单自由度的弹簧一一质量系统，系统的刚度、质量和激励力的频率、幅值及波形都对系统的运动输出有影响。

目前电磁振动给料机的振动激励力主要是通过对电磁铁施加经过半波整流的50Hz 交流电而获得，激励力的幅度通过调节电压来控制，而工作频率及波形是不可调节的。

电磁振动给料机力学模型图2、系统模型参数1m —质体1的质量2m —质体2的质量1k k 2 k3 — 质体1和质体2上的弹簧刚度以及两质间的弹簧刚度x 1 x 2 x — 质体1和质体2的位移以及两质体的相对位移GZ3 25 70 200 220 3.8≤ 1.75 1.9-2.2 225 GZ4 50 100 450 220 7≤ 1.75 1.9-2.2 460 GZ510015065022010.6≤1.751.9-2.2656ω — 激振频率F — 激振力三、振动分析 1、振动方程建立由刚度影响系数的定义直接计算刚度矩阵得出：K = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211k k k k = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+322221k k k k k k又可得质量矩阵为：M = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211m m m m = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡210m m 2激励力为：Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-t F t F ωωsin sin 11 由M x+ K x = Q 得动力学方程为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡2100m m ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21x x+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+322221k k k k k k ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21x x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-t F t F ωωsin sin 112、模态定性分析(1)固有频率由02=-M K ω 得系统的本征方程为22222212211221211211m k m k m k m k ωωωω---- =2232221221)()(m k k k k m k k ωω-+---+ = 0展开得：0))(()()(42322122322121421=+++++-+-k k k k k m k k m k k m m ωωω 解得固有频率为：21231223121223212123212112])(2[4])()[()()(m m k k k k k k m m m k k m k k m k k m k k +++-+++-+++=ω2131m m k k ++≈21231223121223212123212122])(2[4])()[()()(m m k k k k k k m m m k k m k k m k k m k k +++-+++-+++=ω21212)(m m m m k +≈3、主振弹簧刚度（根据工作情况选取）电磁振动给料机的工作频率是固定的，对于半波整流的电磁振动给料机，其工作频率为 50 Hz,在亚共振状态下，固有频率为55 Hz, 电磁振动给料机的振动次数为3000次/分。

由于振动机体的质量由工作性质决定，1m 和2m 为已知，主振弹簧刚度可以变化，则：221212ωm m m m k +=可取1m = 50 kg 2m = 100kg ω2=55 Hz , 代入得：=⨯+⨯=22)552(1005010050πk 610976705.3⨯kN/m4、隔振弹簧刚度电磁振动给料机隔振的固有频率在2.5-10Hz 之间，即150—600次之间，取1ω= 5 Hz,由下式可计算出隔振弹簧刚度：212131)(ωm m k k +=+则)10050(31+=+k k 2)52(⨯π=510478940.1⨯ kN/m由)(312111k k m m m k ++=;)(312123k k m m m k ++=得:5511049298.01047894.11005050⨯=⨯⨯+=k kN/m5531098596.01047894.110050100⨯=⨯⨯+=k kN/m5、固有频率（选取质量质体1和质体2的质量，运用Matlab 计算振动固有频率）代入1m ,2m ,1k ,3k 的值得：M = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1000050 K =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4075301397670539767054026003运用matlab 软件计算系统振动固有频率如下：>> M=[50,0;0,100] M =50 0 0 100>> K=[4026003 -3976705;-3976705 4075301] K =4026003 -3976705-3976705 4075301 >> P=inv(M)*KP =1.0e+004 *8.0520 -7.9534-3.9767 4.0753>> [ev,ed]=eig(P)ev =0.8944 0.7071-0.4472 0.7071ed =1.0e+005 *1.2029 00 0.00996、模态定量分析固有频率：521102029.1⨯=ω 522100099.0⨯=ω 模态⎥⎦⎤⎢⎣⎡----22222212211221211211m k m k m k m k ωωωω )(i φ= 021222222111112)(1k m k m k k i i i ωωφ--=--= （i=1,2） 有： 1)(1=i φ时， 2223221212)(1)()(k m k k m k k k i ii --+=-+-=ωωφ （i=1,2） 当521102029.1⨯=ω时，1)1(1=φ0181.1102029.15040262033976705)(521212)(1-=⨯⨯--=-+-=i i m k k k ωφ 当522100099.0⨯=ω时，1)2(2=φ 0126.1100099.010040262033976705)(522212)(1=⨯⨯-=-+=ii m k k k ωφ 则模态为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10181.1)1(φ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10126.1)2(φ四、减振设计1、减振设计方案（以文字、图和公式形式）电磁式振动给料机是利用电磁激振力激起主振质量的振动来进行自动给料。