1-1解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：u T Ayμ∆=∆设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。

1-2解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s根据u y τμ∆=∆，有：30.51020.004Pa s00.250y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆--1-3解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，u =3cm/s=0.03m/s设管段长度l ，管段表面积：A dl π=单位长度管壁上粘滞力：0 3.140.0250.030.001A u dl u l y l μμπτδ∆-⨯⨯===∆1-4解：20.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa sμ=⋅011.150.1618.40.01u u T AA N y μμδ∆-===⨯⨯=∆1-5解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5mH =τ1τ2根据牛顿内摩擦定律，切应力：u r y ωτμμδ∆==∆小微元表面积：2sin drdA rπθ=小微元受到的粘滞力：dT dA τ=⋅小微元粘滞力的力矩：2sin r dr dM r dT r r ωμπδθ=⋅=⋅⋅22220.32sin 0.5140.50.32dd H θ===+⎛⎫+ ⎪⎝⎭圆锥体所受到的合力矩：442010.13.14150.32237.1sin 2sin 20.0010.514d d r dr M dM r r N mωμπωμπδθδθ⎛⎫⎪⨯⨯⨯⎝⎭==⋅⋅===⋅⎰⎰⨯⨯习题【2】2-1解： 3.0B h m =， 3.5AB h m=23.0mH O BB p h gρ==9.81000 3.029400PaB B p gh ρ==⨯⨯=42.9410-9.81000 3.5=-4900Pa A B AB p p gh ρ=-=⨯⨯⨯20.5mH O AA p h gρ==-2-2解：1m z =，2m h =，00Pap =管中为空气部分近似的为各点压强相等。

10p p gh gh ρρ=-=-2A p p gz ρ=-12p p =h Bh AB21有：()9.81000(12)9800PaA p g z h ρ=-=⨯⨯-=-2-3解： 1.5m H =，20.2m h =，3=800kg/moil ρ根据真空表读数，可知M 点相对压强980Pa M p =-1-2是等压面()112M p p g H h h ρ=+++212oil Hg p gh gh ρρ=+12p p =有：()1212M oil Hg p g H h h gh gh ρρρ+++=+()119809.810001.50.29.8800136009.80.2h h -+⨯++=⨯+⨯⨯1 5.6mh =2.4解：如图1-2是等压面，3-4是等压面，5-6段充的是空气，因此65p p =，6-7是等压面，建立各点的压强：()1A p p g x H gy ρρ'=-+=2B p p gx gH ρρ'=--12p p =联立有：()A B p p Hρρ'-=-()3p g y H ρ'=+45p p gz ρ=+65p p =67p p =()()7p g y H b g b a z ρρ'=+-+--43p p =联立有：()()()g y H g y H b g b a z gzρρρρ''+=+-+--+211234567xyzb abρρ-'=有：()A B a p p H H bρρ'-=-=2-5解：4900Pa M p =，10.4m h =，2 1.5mh =021A M p p gh p gh ρρ=+=+()()01249009.810000.4 1.55880PaM p p g h h ρ=+-=-⨯⨯-=-2-6解：20cm z =，12cmh =①31=920kg/m ρ1-2是等压面()1A p p g h x ρ=-+()21B p p g z x gh ρρ=-+-12p p =()1B A p p g z h ghρρ-=-+()29.810000.20.129209.80.12187Pa=0.19mH O=⨯⨯-+⨯⨯=②1ρ为空气，则1gh ρ可以忽略()2784Pa 0.08mH OB A p p g z h ρ-=-==2-7解：30α︒=，0.5m l =，0.1mh =sin p gh gl ρρα+=有：()()sin 9.810000.5sin 300.11470Pap g l h ρα︒=-=⨯⨯⨯-=2-16解：1m h =，0.8m b =，12mh =绘制压强分布图12m h =时，作用于挡板的压力的作用点距离池底的距离：()()m h h h h h h h e 44.0122122231231111=-+-+⨯=-+-+⋅=x21ρgh 1ρg (h 1-h )轴位于作用点下方，即可自动开启即0.44y e m <=时，即可自动开启。

2-17解：1m b =，45α︒=，13m h =，12mh =图解法1：绘制压强分布图压力分为两部分：()()21211129.8100032116.932sin 452sin 45h h P S b g h h b kN ρ︒︒⨯⨯-⨯-=⋅=-⋅⋅==⨯作用方向垂直于闸门指向右。

作用点：12120.943sin 45h h y m︒-==()()222129.81000322127.72sin 45sin 45h P S b g h h b kN ρ︒︒⨯⨯-⨯⨯=⋅=-⋅⋅==作用方向垂直于闸门指向右。

作用点：1221 2.83sin 452sin 45h h y m ︒︒=-⋅=总压力大小：12 6.9327.7234.65P P P kN =+=+=总压力作用方向垂直于闸门指向右。

根据合力矩定理：1122Py P y P y =+有作用点：11226.930.9427.72 2.83 2.4534.65P y P y y m P +⨯+⨯===图解法1图解法2图解法2：绘制压强分布图ρg （h 1-h 2）S 1S 2P 1P 2ρgh 1ρgh 2yyxx左侧：2111119.810003162.372sin 452sin 45h P S b gh b kN ρ︒︒⨯⨯⨯=⋅=⋅⋅==⨯作用方向垂直于闸门指向右。

作用点：112232.833sin 453sin 45h y m ︒︒⨯===2222219.810002127.722sin 452sin 45h P S b gh b kN ρ︒︒⨯⨯⨯=⋅=⋅⋅==作用方向垂直于闸门指向左。

作用点：12213123.30sin 453sin 45sin 453sin 45h h y m ︒︒︒︒=-⋅=-⋅=总压力大小：1262.3727.7234.65P P P kN =-=-=总压力作用方向垂直于闸门指向右。

根据合力矩定理：1122Py P y P y =-有作用点：112262.73 2.8327.72 3.30 2.4534.65P y P y y m P -⨯-⨯===2-18解：总压力大小为：24c P gh D πρ=⋅压力作用点距离形心C 的距离为：c e c I y y A=将44264512c D D I ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭==，sin c c h y θ=，214A D π=带入，有：422sin 5121128sin 4e c cD D y h h D πθπθ==⋅总压力对轴的力矩：2421sin sin 4128512e c c D g D M P y gh D h θρπθρπ=⋅=⋅=M 与h c 无关。

2-20解： 1.2b m =，1 2.8h m =，2 1.6h m=绘制压强分布图，压强分布图为一个矩形总压力大小：()()12210009.8 2.8 1.6 1.61.222.58P S b g h h h b kNρ=⋅=-⋅⋅=⨯⨯-⨯⨯=总压力的作用点距离转轴N 点距离：2111.60.822e h m ==⨯=把挡板关紧需要施加给转轴的力矩：22.580.818.06M P e m=⋅=⨯=2-21解： 1.0b m =，12 2.0h h m ==，45α︒=绘制压强分布图作用在AB 板上的压力大小：1112110009.82119.62P S b gh h b kN ρ=⋅=⋅⋅=⨯⨯⨯=作用方向水平向右作用在BC 板上的压力大小：()()222112110009.82222183.22sin 2sin 45h P S b g h h h b kN ρα︒⨯=⋅=++⋅=⨯++⨯⨯=作用方向垂直于BC 面，与水平方向成45°夹角，向右。

折板ABC 受到的静水总压力：12P P P =+总压力大小：222212122cos(180)19.683.2219.683.2cos13598P P P PP kNα︒=+-⋅-+-⨯⨯=ρg （h 1-h 2）ρg （h 1+h 2）ρgh 1ρgh 12-22解： 1.0b m =，45α︒=， 3.0h m=绘制压强分布图平面AB 所受水的压力：113110009.8362.42sin 2sin 45h P S b gh b kN ρα⨯=⋅=⋅⋅=⨯⨯⨯=︒压力作用点距离B 点距离：1131.413sin 3sin 45h e m α=⋅=⋅=︒作用方向：垂直于AB 面指向左。

支杆的支撑力T 的作用点D 距离B 点距离：32.122sin 2sin 45h y m α===︒平面AB 静止，则对于B 点的合力矩为0有：0M P e T y =⋅-⋅=∑有：62.41.4141.52.12P e T kN y ⋅⨯===2-24解：0137.37p kPa =，98.07a p kPa =，2a b m ==，121l l m==液面上的相对压强：0137.3798.0739.3a p p p kPa kPa=-=-=相对压强为0的自由液面距离液面距离：339.310410009.8p h mg ρ⨯===⨯绘制压强分布图ρghyx11sin 601sin 604 4.87h l h m=︒+=⨯︒+=21()sin 60(12)sin 604 6.60h l a h m=+︒+=+⨯︒+=作用于AB 面上的压强大小：12110009.8(4.87 6.60)2222522gh gh P S b a b kN ρρ+=⋅=⋅⋅=⨯⨯+⨯⨯=作用点距离B 点的距离：mh h h h a e 95.087.460.687.4260.632231212=+⨯+⨯=++⋅=2-25解：2-26解：4b m =，45ϕ=︒，2r m=绘制水平作用力的静水压强分布图，闸门AB 受到垂直分力的压力体hyh 1h 2ρgh 1ρgh 2ABP z P zP zP zP xρghsin 2sin 45 1.41h r mϕ==⨯︒=闸门AB 受到的水平压力：1110009.81.411.41439.022x P S b gh h b kNρ=⋅=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=水平分力方向：水平向右压力体的体积：2231(sin 45)36024513.14221.41sin 454 2.303602ABC V S b r r h b mϕπ︒︒︒︒︒=⋅=-⋅⋅⎛⎫=⨯-⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭闸门AB 受到的垂直分力：10009.8 2.322.5z P gV kN ρ==⨯⨯=垂直分力方向：竖直向上闸门AB 受到的总压力：222239.022.545.0x z P P P kN=+=+=压力作用方向和水平方向角度：22.53039.0z x P arctgarctg P θ===︒方向指向右习题【3】3-6解：m cm d 1.0101==，s m v /4.11=，mH 5.1=以过2-2断面为基准面，忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：gv g v H 200202221++=++（注：0,0,2121====p p z H z ）sm v v /6.58.92008.924.105.12222=⇒⨯++=⨯++根据连续性方程：m d v v d d d v v A v A v 05.01.06.54.112122122212211=⨯==⇒=⇒=3-8解：m mm d 2.0200==，m mm h p 06.060==，max84.0u v =2211列A 、B 点的能量方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⇒++=++g p g p g u g u g p g p B A B A ρρρρ220002压差计测定：m h g p g p p HgB A 756.006.06.121=⨯=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-ρρρρ则：sm u /85.3756.08.92=⨯⨯=圆管流动中最大流速在管轴处，即为A 点流速平均流速：s m u v /23.384.0==流量：s m d v Q /10.02.0414.323.34322=⨯⨯=⋅=π3-9解：m mm d 05.050==，kPa p 211=，kPap 5.52=阀门关闭时列1-1，2-2断面能量方程：00001++=++gp H ρ阀门打开时列1-1，2-2断面能量方程：gv g p H 200022++=++ρ联立方程得到：()()sm p p v /6.51000105.51021223321=⨯-⨯⨯=-=ρ流量：s m d v Q /011.005.0414.36.54322=⨯⨯=⋅=π3-12解：m cm d 3.0301==，m cm d 15.0152==，m cm d 8.080==，m cm b 1.010==以1-1断面为基准面，忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：gv g p d g v g p 220222211++=++ρρ根据压差计：m b g p d g p Hg 26.11.06.12121=⨯=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-ρρρρ根据连续性方程：212122122125.0v v d d A A v v =⇒==1122代入能量方程，有：()sm v gv g v /1.5225.0226.122222=⇒-=流量：s m d v Q /09.015.0414.31.5432222=⨯⨯=⋅=π3-15解：m cm d 3.0301==，m cm d 15.0152==，6.0='ρρ，m cm h 3.030==，gv h l 2%2021⋅=以地面为基准面，列1-1，2-2断面能量方程：gv g v g p z g v g p z 2%20222122222111⋅+++=++ρρ根据压差计：m h g p z g p z 12.03.04.012211=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛'-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+ρρρρ根据连续性方程：212122122125.0v v d d A A v v =⇒==代入能量方程：()()sm v gv g v g v /5.1225.0%20225.0212.02222222=⇒⋅+-=流量：s m d v Q /025.015.0414.35.1432222=⨯⨯=⋅=π3-19解：m z 20=，s m s L Q /035.0/353==，82.01=η，O mH h 215.1=，95.02=η水泵扬程：mh z H 5.215.1201=+=+=电动机功率：kw gQH P 5.995.082.05.21035.08.9100021=⨯⨯⨯⨯==ηηρ3-20解：mm d 25=，s m s L Q /0334.0/4.333==，︒=60θ1122基准面以1-1，2-2，3-3断面间流体为控制体，建立x-y 坐标系受力分析：由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体的作用力F 。