二元一次方程组拓展提高题
一、选择题
1、若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）
A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40
2、已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
3、如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）
A．B．C．D．4、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1
x
+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
5、已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（）
A.3
B.9
C.18
D.27
6、.以方程组
2
1
y x
y x
=-+
⎧
⎨
=-
⎩
的解为坐标的点(,)
x y在平面直角坐标系中的位置是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，
一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两
根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．
8、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有
种种种种
二、填空题
9、若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．
10、已知是二元一次方程组的解，则m +3n 的立方根为
11、已知4x a +2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3=8是二元一次方程，那么a ﹣b = ．
12、.已知(3x －2y +1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x =__________，y =__________。
13、.已知y =kx +b ,当x =1时，y =－1，当x =3时，y =－5,则k =__________，b =__________。
14、.若方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩
⎨⎧==12y x ，则a +b =__________。
15、已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代
数式表示x 为：x=________．
16、如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件
17. 若23
x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解,则23m n -= . 18. 已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-的值是 .
19、已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是____________，
已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____,，
20、程组43235
x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）
21、关于x y 、的二元一次方程组59x y k x y k
+=⎧⎨
-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值是 . 22、若 4x-3y =0 ， 则
y
x y x 5454+-的值 23、a-b=2，a-c=21，则(b-c)3-3(b-c)+4
= 24、方程组42
332=-=+t s t s 的解为 25、若|3a+4b-c|+41(c-2b)2=0，则a ：b ：c= 三、解方程组
26、 （1）()()41312223
x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩
( 3)) ()()918523203
2m n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩ ( 4)
23427
x y y z z x x y z +++⎧==⎪⎨⎪++=⎩
27、 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠ 求(1)x ：y 的值 (2)x ：y:：z
值 （3）222
222522310x y z x y z
+---的值.
28、已知⎩
⎨⎧=-+=--082043z y x z y x 则zx yz xy z y x 22
22++++的值是 29、已知y=3xy+x ，求代数式
y xy x y xy x ---+2232的值
30、.已知关于x y 、的方程组210320
mx y x y +=⎧⎨
-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值.
31、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩
有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值.
32、:已知关于x y 、的方程组()312
y kx b y k x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩ 分别求出k,b 为何值时, 方程组的解为 ⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解
33、甲、乙两人同时解方程组⎩
⎨⎧=--=+)2(5)1(8ny mx ny mx 由于甲看错了方程⑴中的m ，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中⑵的n ，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩
，试求正确,m n 的值。
求出原方程组的正确的解。
34、已知方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩和31
ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解，求222a ab b -+的值．
35、已知x=1是关于x 的
一元一次方程ax-1=2(x-b)的解，y=1是关于y 的一元一次方程b(y-3)=2(1-a)的解，在y=ax 2+bx-3中，求当x=-3时y 值。