对于草地贪夜蛾 应该采取怎样的 措施来防治，减 少它们的数量呢？
本节聚焦
• 1、怎样建构种群数量增长的模型？ • 2、种群的数量是怎样变化的？ • 3、什么是环境容纳量？如何利用K值？ • 4、影响种群数量变化的因素有哪些？
一、建构种群在，有些细菌的大量繁殖会导 致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20min 左右通过分裂繁殖一代。 ①细菌的增殖方式是怎样的？ 二分裂 ②每20分钟分裂一次，细菌怎样增殖？
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型： 是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
公式：精确不直观
2.数学模型的表现形式
曲线图：直观不精确
Nn=2n
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
3.建构数学模型的意义: 描述、解释和预测种群数量的变化。
0.5ml培养液 5只大草履虫
每隔 24小时
统计一次大草履虫数量
大草履虫
2、种群增长的“S”型曲线
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的 培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验， 结果如下：
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6
种群数量（个） 5 20 137 319 369 375 365
种栽培，由于没有相克物种，生长气 候适宜，水体营养丰富，遂大量繁殖。 现已对数十个国家造成危害。
零散→泛生
二、种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线
绘出上述实例中相关生物的增长曲线示意图:
野兔种群数量增长曲线
水葫芦种群数量增长曲线
细菌种群数量增长曲线
二、种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线
对比、总结、归纳J型曲线生长模式实现的四个理想条件:
模型准备
在资源和空间无限的环境中， 细菌种群的增长不会受种群密 度增加的影响
Nn=2n N代表细菌数量n表示第几代
推出合理的假设
根据实验数据，用 适当的数学形式对事物 的性质进行表达
观察、统计细菌的数量，对自 己建立的模型进行检验或修正
通过进一步实验或观察等 对模型进行检验或修正
模型假设 模型建立 模型修正
【建立模型】t年后的种群数量为：
【适用情形】 在实验室条件下、迁入新环境最初一段时间
增长率= =
出今生年率数-量死-亡去率年数量增长速率=
去年数量
λ-1
增长个体数
增长个数所用的时间
N0
对“λ”的 理解
Nt＝N0λt，λ代表种群数量增长倍数，不是增长率。
λ＞1时， 种群密度增大；
λ＝1时， 种群密度保持稳定；
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
③如果我们用N表示细菌数量，n表示细菌繁 殖的代数，写出计算细菌种群数量的公式？
Nn=2n
一、建构种群增长模型的方法
②每20分钟分裂一次，细菌怎样增殖？
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180
存在环境阻力———
种群密度 该种群的
（现实状态）——食物等 和 总是
，当
时，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加，导致
，死亡率 。
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定 在一定的水平。
2、种群增长的“S”型曲线
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔 24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
③如果我们用N表示细菌数量，n表示细菌繁 殖的代数，写出计算细菌种群数量的公式？
Nn=2n
④利用表格中的数据在坐标中画出细菌增长 的曲线。（横轴为时间，纵轴为细菌数量）
一、建构种群增长模型的方法
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
第二节 种群数量的变化
温故知新 种群各数量特征之间的关系
迁入率和迁出率
决定
预测 年龄组成
种群数量
影响 性别比例
影响出生率 和死亡率
（种群密度）
决定
影响出生率
出生率和死亡率
“沙漠蝗”没到，“幺蛾子”来了
2020年3月5日，据央视新闻报道，农业农村部种植业管理司司长潘 文博表示，草地贪夜蛾已入侵我国。该害虫原分布于美洲，2016年入侵 非洲，继而随着季风扩散至亚洲南部。2019年初，云南首次发现草地贪 夜蛾，数月后即覆盖我国18个省区市。该害虫一旦成灾可造成玉米减产 20%以上，严重时可致绝收，堪称玉米克星。
思考:
λ＜1时， 种群密度减小。
“J”型曲线要想 种群数量的增大，
λ应满足什么条件？
增长率= 出生率-死亡率 = 今年数量-去年数量 去年数量
λ= 今年数量
去年数量
λ＞1
达尔文估计，一对大象，如果保证食物和其他条件，在没有其他生 物或天敌危害的情况下，740～750年后就可以繁殖成具有19000000个个 体的巨大种群，但是这一现象并没有在自然界中发生。
野兔
水葫芦
没有鹰等天敌
没有相克的生物
温度湿度适宜
气候有利生长
茂盛的牧草
水体营养丰富
野外生存空间大
岛屿面积宽广
没有天敌
气候适宜
食物充足
空间充足
1、种群增长的“J”型曲线
【产生条件】理想状态——食物充足，空间不限， 环境适宜，没有天敌（环境资源无限）等；
【模型假设】用N0表示某种群的起始数量，t表示时间，Nt表示t年后该种群 的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
❖ 种群数量变化的类型：
增长
“J”型曲线 “S”型曲线
波动
下降等
二、种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线
1859年，24只欧洲野兔
实 从英国带到了澳大利亚。这 例 里野外生存空间宽敞，有茂 一 盛的牧草，土壤疏松，没有
鹰等天敌。不到100年，兔子 的数量达到6 亿只以上。
实例二：水葫芦原产于南美，后被引
步骤 提出问题
作出假设
实
例
细菌每20min分裂一次
资源和空间无限时，细菌种群的增长不受种群密 度增加的影响
建立模型
函数式：
曲线图：
Nn＝2n
(N为细菌数量；n表示第几代)
检验或修正 观察、统计细菌数量对模型进行检验或修正
建立数学模型一般包括以下步骤：
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次
研究对象，提出问题