乘法运算定律（一）教学设计
教材内容：本节课教学内容是人教版小学四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》，教材的第24—25页的例5、例6及课后做一做
教学目标：
知识与技能目标：
1、经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律；
2、能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和解决问题的能力。

3、培养学生观察、比较、综合和归纳、概括等思维能力，能在数学中获得成功的体验。

过程与方法目标：
1、以《义务教育数学课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导，通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用已有的加法交换律和加法结合律的知识经验，进行知识迁移，为学生提供学习支架，自主探究、归纳乘法运算定律。

2、通过验证、猜想，经历探索新知的过程。

情感态度与价值观目标：
1、通过观察、实验、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

2、鼓励学生进行大胆猜想，通过科学的验证确定猜想是否成立，感受成功的喜悦，为学习注入动力。

3、能在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣，初步形成独立思考、小组合作探究问题的意识和习惯。

教学重点、难点：
教学重点：认识并理解乘法交换律和乘法结合律的含义，会运用运算定律进行计算。

突破方法：通过教学引导，能自主发现和总结乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

突破方法：在小组合作交流、观察、实验、归纳中，灵活运用乘法运算定律。

教法与学法导航：
教法：引导归纳法。

学法：合作学习法。

教学准备：
教师：多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入：
师：同学们，我们前面学习了加法交换律和加法结合律，谁来说一说什么叫加法交换律和加法结合律并用字母表示。

学生回答。

师：学习加法交换律和加法结合律的作用是什么呢？
学生回答。

师：那你想不想也使乘法的计算更简便？今天我们一起来学习乘法的运算定律。

（板书课题）
二、探索新知：
3月12日植树节就要到了，为了绿化、美化环境，曲阜一中的学生到大沂河边去植树。

在植树中他们遇到了那些数学问题呢？
1、探究乘法交换律。

（1）课件出示教材例5情境图。

师：认真观察情境图，仔细读题说一说题目的意思。

课件出示例5的问题：负责挖坑、种树的一共有多少人。

师：观察要解决这个问题，可以利用图中哪些有用的已知条件。

（一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。

）你能独立解决吗？请在练习本上做出来。

学生独立列式、解答。

教师巡视后请同学回答自己是怎样做的。

方法一：4×25=100（人）
方法二：25×4=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。

（2）师：4×25与25×4得数相等，意义相同，所以我们可以用什么符号把这两个算式进行连接？把它们写出来。

生：4×25=25×4
（3）你能再举几个这样的例子吗？
生1：4×5=5×4
生2:8×10=10×8
······
（4）从这几组算式中你发现了什么？根据加法运算定律说说你的发现。

生：通过观察，发现两个因数交换位置，积没变。

小结：两个数相乘，交换两个因数位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

小组合作、交流。

（5）如果用字母a、b分别表示两个因数，可以怎样表示这个规律？
学生一边回答，教师一边板书：
乘法交换律：a×b= b×a
(6)根据乘法交换律填上合适的数
课件出示题目，学生作答。

师总结，其实我们以前就多次用过乘法交换律了，例如乘法口诀、乘法的验算中。

2、乘法结合律。

（1）第2个植树问题，课件出示例6问题;一共要浇多少桶水？
师：观察要解决这个问题，可以利用图中哪些有用的已知条件？
生：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

师：要解决这个问题，需要几步计算，先算什么再算什么？怎样列式？
学生独立列式、解答。

教师巡视后提问有几种算法，分别先算什么，再算什么？结果怎样?找出列式不同学生回答。

方法一：（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
师：为什么用这种方法计算？
生：先计算一共种了多少棵树，再计算一共浇多少桶水。

方法二：25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
师：为什么用这种方法计算？
生：先计算每组5棵树要浇多少桶水，再计算25个小组一共浇多少桶水。

（2）师：这两组算式有什么关系呢？
生：（25×5）×2=25×(5×2)
师：等号两边的算式有什么相同点和不同点？
生：相同点：因数相同，结果相同；不同点：运算顺序不同。

（3）课件出示算一算三组算式，学生观察计算填上相应符号。

学生计算，回答应用等号连接。

师：观察上述四组算式，你能发现什么规律？
生：通过观察发现，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（4）如果用字母a、b、c分别表示三个因数，可以怎样表示这个规律？
学生一边回答，教师一边板书：
乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）
师：乘法结合律因数及运算符号没变，只是运算顺序变了。

本来应该先把前两个数相乘，现在后面加上括号，改变了运算顺序，变成先把后两个数相乘。

三、巩固练习：（课件出示练习题）
（1）运用乘法结合律进行填空。

学生独立完成，回答。

师：利用乘法结合律先算后两个数得到了什么样的数？
生回答：得到整十、整百、整千的数。

师小结：利用乘法结合律先算后两个数得到整十、整百、整千的数，从而使运算简便。

（2）请先填空，再想一想运用了什么运算律。

分别请学生独立回答。

（3）课件出示:你能用简便方法计算吗？
23×25×4 5×37×2
在练习本上做出来。

教师巡视后，课件演示，集体订正。

（4）拓展练习：
课件出示：9×4×5×25×2
师：5个数相乘怎样使计算简便？
学生独立思考、尝试作答，集体订正。

四、课堂小结：
师：请同学打开课本认真阅读24-25页内容，并把空白处补充完整。

师：谈谈这节课你有什么收获。

板书展示：
教学反思：
在教学本节课时力求学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、猜想、验证、归纳，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

学生已经学习了加法交换律和加法结合律，因此，在教学中我引导学生简单回顾了加法交换律和加法结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。

自主探索、猜想验证、探索数学规律是需要一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的。

本节课力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过观察、列举等自然概括出乘法交换律和乘法结合律，较好的培养了学生的抽象思维能力。

反思这节课的教学，我觉得需要在以下两个方面改进加强：
1、复习时间过多，共花费了6分钟，复习加法交换律和结合律时，不必举例过多，重复复习让学生没有什么新鲜感，更花费了时间，以致后面拓展训练时间不够，草草收场。

2、放手不够。

教学过程中教师讲解仍然偏多，这对学生思维，特别是发散思维的培养是不利的。

教学中应该是凡是学生能说的，尽量让学生去说；凡是学生能想到的，尽量让学生去思考；凡是学生能自己动手去完成的，尽量让学生动手去做。

给学生充分的时间去思考交流，多给学生一些自由发挥的空间，对于学生的思维能力发展是非常有利的。