一，方程的意义与等式性质
1、 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
2、 方程与等式的联系区别：方程是等式,但等式却不都是方程。
3、 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
4、 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数）,等式仍然成立。
5、 解方程的书写格式：解方程丽要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式，每 算一步，等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
6、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
7、 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
觅点：斧二被减数一减数 减数二被减数一差
被减数二减数+差 商二被除数一除数 除数二被除数十商 被除数二除数X 商
8、 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列 出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
9、用方程解决实际问题（公式）,首先要用字母表示未知数，然后根据题目屮 数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来 二，基木知识（每个学生都必须背下来）
加数+加数二和 被减数■减数二差 因数x 因数二积 被除数一除数二商 加数二和-另一个加数被减数二差+减数 因数二积一另一个因数 被除数二商X 除数
减数二被减数-差 三，基本知识的举例应用：
除数二被除数一商
（1）20+X二45 （X是一•个加数，应用：加数=和•另一个加数方法来解）解：x 二45-20
x=25
(2) x-51=43 解：x 二
43+51
x 二94 (3) 64- x =20
解：x =64-20
x 二44
(4)6x=48 解：
XM84-6
x 二8
(5)x 4-9=53 解：
x=53X9
x 477 （x是一个被减数，应用：被减数二差+减数方法来解）（x是一个减数，应用：减数二被减数•差方法來解）（x是一个因数，应用：因数二积一另一个因数方法来解）（x是一个被除数，应用：被除数二商X除数方法來解）
（6）2554-x =5 （x是一个除数，应用：除数二被除数十商方法来解）解：x =2554-5
1、王老师买了一个足球和6个，排球，一共花了 470元。
一个足球的价格是80 元，一个排球的价格是多少元？X-51=68 x-12. 5二5 94-x=20 42. 32- x =30 7x 二63 0.32 x =160 x 4-12=13 x -F0.9=5. 3 3005 4- x=5 2. 554- x=0. 5 x-14. 25=43 53x-90二16 0. 64- x =0. 25 9-4x=l 0. 6 x 二4. 86 3(x+0. 5)=21 x 4-5=1 x 4-5+9=21
32. 84-x =0.2 30 — X+25 二
85
14x-3x=121 8x+x=2.97 15 一 x=3 x — 6=12
4x-3=121 5x+3=13 6X -4X6=12 2X +3X5=27
看图列方程，并求方程的解。
1、 门杨： 枫树： I _______ I ____ I ___ I
3倍 A 共96棵
2、每天修x 米|2< 24 A
3、男也 方程： __________________
方程： __________________
方程： __________________
女生:
应用题
还剩500米
X I X 2500 米
2、三、四年级一共有300名学生，四年级人数是三年级的2倍，三、四年级个冇学生多少名？
3、水杲店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍，香蕉和菠萝各有多少千克？
4.水果店运来的苹果比香蕉多480千克,苹果的重量是香蕉的1. 8倍, 运来苹果和香蕉各多少千克？
综合练习一、填一填。
1.一双筷子冇2根，3双筷子冇（）根，n双筷子冇（）根。
2.一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（）摄氏度。
3.一本练习本的价钱是a元，买b本应付（）元。
4•食堂原计划每月烧煤3吨，实际节约b吨，实际每月烧煤（）吨。
5•爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是（）岁。
6•牧场里冇黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛冇（两种
牛共有（）头。
7.右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（二、判断题。
1. 一个数的平方等于这个数的2倍。
（) iT
2. aX10省略乘号可写成10肌（)
3.含冇未知数的式子叫方程。
（)
4.方程的解不是解方程。
（)
5.方程2x+3二7的解是x=2。
（)
三、选择题。
1•下列各式屮是方程的是（）
A. 3X+6
B. 18+14 = 32
C. 4X+6〈18
D. 5X=0
2.甲数是m,乙数比卬数多8,乙数是（)
A. m—8
B. mX8
C. 8m
D. m+8
3•方程3x+14X2二46的解是（)
A. X=18
B. X=46
C. X二6
D. X
二6
4.一个数的8倍加上6等于30,求这个数，列方程是（）
A. X・8+6二30
B. 8X+6二30
C. 8X —6二30
D. X二(30-6) 4-8
五、只列式不计算
1、一个数除以0.5,商是3. 6。
________________________
2、x的2倍减去4与3的积，差是10o ___________________________
3.0.3乘以14的积比x的3倍少0.6o ____________________
4. x的5倍比3个7. 2小3. 4o ____________________ 5•—个数的3倍加上它本身是48 o _________________________ 6.—个数的8倍减去这个数的5倍是33. 6o ___________________ 7•甲数是100,比乙数的3倍还多40。
_______________________
&一个数的3倍加上4.5乘以3的积，和是36.9o ___________
六、列方程解应用题。
1.一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？
2、小芳外婆的年龄是小芳年龄的10倍，外婆比小芳大45岁，小芳和外婆今年分别
多少岁？
3.妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋了花了18元。
身上还剩卜T5元，小红身上原有多少元？
4.有一个电视屏幕的周长是3. 6米，已知长是宽的2倍。
长和宽分别是多少米?
5•商店卖出的白糖和红糖共240千克，卖出的白糖是红糖的4倍，红糖和白糖各卖出多少千克？
选择适当的方法解答。
1、每本练习本0.16元，每枝铅笔0.25元，买9本练习本和8枝铅笔共付多少元？
2、①畜牧场有羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头。
羊和牛各有多少头？
②畜牧场有羊的头数是牛的4倍，牛有35头,羊和牛一共有多少头？
3、小明买2元的邮票和5元的邮票共用69元，买5元的9张，买2 元的几张？
4、 用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1. 5倍，求它的 宽是多少厘米？
5、 甲、乙两个修路队，共同修一段长125千米的路，甲每天修4千 米，修2天后，乙加入又共同修了 13天后全部完工，乙队每天修多 少千米？
6、 丰华村原有8户装了电话，现在装电话的户数比原来的13倍还多 2户。
现在有多少户装了电话？
7、 华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原 来有多少户装了电话？
8、 小方买5盒糖，小明买4盒饼干，共用去44元。
如果两人对换一 盒，两人物品的价值就相等。
一盒糖、一盒饼干各多少元？
a —0. 3a= 3. 1 x — l ・7x 15b-4. 7
b 二
6. 7t —t 二 x —0. 5x —0. 04x= 3. 4a —a 二
0. 3x + 3. 5x + x= 32x —4x。