《教育信息处理》作业第二章 教育信息熵1．试结合某一实际的教学系统，说明该系统中信息熵的意义。

熵的大小可用于表示概率系统的不确定程度。

假设教师在安排座位时不了解学生的情况，那么每个同学被安排坐到第一组第一排的几率是相等的，对于这样的系统，我们很难预测那个同学会被安排坐到第一组第一排，这种系统的不确定性最大。

该系统的信息熵具有最大值。

但如果教师对这个班的学生非常了解，并且打算将较调皮捣蛋的学生安排一个坐到第一组第一排，那么该系统的不确定程度就会大大减少；而如果大家都知道会安排最调皮的那个学生坐在第一组第一排，那么这个系统就是一个确定系统，不确定度为0。

2．针对某一简单的教学系统，计算该系统的信息熵。

设某一系统具有四种状态A1、A2、A3、A4,其产生的概率分布为：p1=21、p2=41、p3=81、p4=81该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为： H=－∑=ni pi 1log 2pi =－21log 221 － 41log 241 － 81log 281 － 81log 281=1.75(bit) 3．试说明熵的性质。

信息熵具有一下的基本性质：（1）单峰性；（2）对称性；（3）渐化性；（4）展开性；（5）确定性。

6．通过实例，计算测试问题的信息熵和等价预选项数。

设某一多重选择题的应答分布实测值为（51，52，101，201，41），则该分布具有的熵为：H =－∑=ni pi 1log 2pi =－51log 251 － 52log 252 － 101log 2101 － 201log 2201 － 41log 241= 0.46+0.53+0.33+0.22+0.5=2.04(bit)与之熵等价的预选项数为： K= 2H = 22.04 = 4.1125第三章 教材分析1．什么是教材分析？教材分析的目的是什么？应基于怎样的基本思想对教材进行分析。

对于设定的教学目标，学习要素的数量有一个最小的限度。

将这些要素系统化、结构化，就构成了教材系统。

反之，对于给定的教材，教师在教学中，应通过教材内容的分析，找出教材的结构，即找出构成教材的要素及其相互间的层级关系，我们称这样的操作为教材分析。

教材分析的目的在于，以一定的方法，基于教师的教材观，通过分析，向教师传递一定的信息，对教师的教学活动实现有效地支援。

教材分析的基本思想是：（1）教材是一种系统。

教材分析中，系统的思想是一种最基本的思想。

（2）教材中要素间的逻辑关系。

在实现教材中各要素的系统化而构成教材的过程中，要素间的逻辑关系甚为重要。

（3）决定教材分析的教材观。

教材分析中，往往反映了每个教师的经验和主观判断，反映了每个教师的思想方法、思维特点，所有这些，决定了教师分析教材的根本观念和根本思想，我们称之为教材观。

5．有五个低级目标的教材内容，其给定的目标关系是：①→②，③←④，③→⑤ ，①→④，对它进行ISM 分析。

（1）要素间的形成关系。

（题目已给出） （2）全部要素间的形成关系图。

（3）要素的层级分布。

P82例题中的所以步骤：目标矩阵（1）目标矩阵（2）目标矩阵（3）目标矩阵（4）目标矩阵（5）目标矩阵（6）目标矩阵（7）目标矩阵（8）目标矩阵（9）目标矩阵（10）第四章教学分析1．什么是教学分析？教学分析的主要方法是什么？教学分析是通过对教学（教学过程）的分解，明确构成教学、或使教学成立的各种成分，要素，侧面，以对教学系统有一个明确的认识、理解和评价。

教学分析的方法主要有：（1）逐语记录法。

这是一种将教师、学生的发言，按品词进行分类，并基于这种分类进行数据的记录和处理的教学分析方法。

（2）分类分析法。

这是一种按照预先制定的行为分类标准，对教学过程中的教师、学生行为进行分类，并通过分类数据对教学进行记录和处理的教学分析方法。

（3）时序列分析法。

教学过程、教学过程中的教师、学生行为都是一种时间序列。

时序列分析法是基于时间序列对教学过程进行记录和处理的教学分析方法。

3．试根据Flanders的分类方法制作某一教学过程的迁移矩阵。

设某一教学过程的数据序列为：⑩－⑥－⑥－⑥－⑥－⑤－⑤－⑤－⑤－④－⑧－⑧－⑧－①－⑧－②－⑥－⑥－③－⑥－⑥－⑤－⑤－④－⑧－⑤－⑤－⑦－⑤－⑤－⑤－⑤－⑦－⑤－⑨－⑩对数据进行处理，得到以下的单元行为组：⑩－⑥，⑥－⑥，⑥－⑥，⑥－⑥，⑥－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－④④－⑧，⑧－⑧，⑧－⑧，⑧－①，①－⑧，⑧－②，②－⑥，⑥－⑥，⑥－③③－⑥，⑥－⑥，⑥－⑤，⑤－⑤，⑤－④，④－⑧，⑧－⑤，⑤－⑤，⑤－⑦⑦－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－⑦，⑦－⑤，⑤－⑨，⑨－⑩通过对行为组出现次数的统计，有：⑩－⑥出现一次⑥－⑥出现五次⑥－⑤出现两次⑤－⑤出现八次⑤－④出现两次④－⑧出现两次⑧－⑧出现两次⑧－①出现一次①－⑧出现一次⑧－②出现一次②－⑥出现一次⑥－③出现一次③－⑥出现一次⑧－⑤出现一次⑤－⑦出现两次⑦－⑤出现两次⑤－⑨出现一次⑨－⑩出现一次据这些统计的数据得迁移矩阵：5．什么是S－T分析？如何制作计划S－T图和实测S－T图。

S－T分析是指将教学中的行为分为学生（S）行为和教师（T）行为，并将计划教学和实施教学的结果以图形表示，采用可视化的方法研究，它有助于减少教学过程中行为分类的模糊性，增加客观性。

计划S－T图是一种在教学实施前，参考教学设计的结构和教材所描绘的S－T图。

S－T图应在S－T教学分析记录卡片上描绘。

实测S－T图与计划S－T图应描在同一张记录卡片上，以便对它们进行比较、分析。

6．试说明T行为占有率Rt和行为转换率Ch的意义，并以Rt－Ch图对教学和教学模式进行分析。

（其中数据为T T S S T S S T S T S T T T T T S ST S T T T T T S T S T S S T S S T T T T T S）（1）T行为占有率Rt表示教学过程中T行为所占有的比例。

设教学过程中，行为的采样数为N，其中T行为数为N T，S行为数为N S，则有：N=N T＋N ST行为占有率Rt为：Rt = N T/N = (N－N S)/N = 1－(N S/N)根据题目数据可知Rt＝24/40＝0.6（2）行为转换率Ch表示教学过程中，T行为与S行为间的相互转换次数与总的行为采样数之比。

据数据可知：该数据中具有5个连：T T 、S S、T、S S、T 、S、T、S、T T T T T、S S、T、S、T T T T T、S、T、S、T、S S、T、S S、T T T T T、S以g表示数据中的连数，则有：g = 21。

教学过程中，行为转换率Ch = (g－1)/N其中，N = 40，g = 21，则有：Ch = (g－1)/N = 20/40 = 0.5（3）Rt－Ch图将计算出的Rt和Ch数据描绘在横轴为Rt，纵轴为Ch的平面上，可得到Rt－Ch图（如下）。

所以，这种教学过程属于对话型教学模式。

第五章 测试与测试理论2．计算下列数据的平均值，方差，协方差和相关系数，并说明相关系数的意义。

A ：80 88 90 76 66 89 98 70 87 88 B ：70 78 80 86 76 88 88 72 77 86 解：A ＝1/10*(80+88+90+76+66+89+98+70+87+88)＝83.2S A 2＝1/10*[(80－83.2)2＋(88－83.2)2＋(90－83.2)2＋(76－83.2)2＋(66－83.2)2＋(89－83.2)2＋(98－83.2)2＋(70－83.2)2＋(87－83.2)2＋(88－83.2)2]＝89.16B ＝1/10*(70+78+80+86+76+88+88+72+77+86)＝80.1S B 2＝1/10*[(70－80.1)2＋(78－80.1)2＋(80－80.1)2＋(86－80.1)2＋(76－80.1)2＋(88－80.1)2＋(88－80.1)2＋(72－80.1)2＋(77－80.1)2＋(86－80.1)2]＝39.29S AB ＝1/10*[(80－83.2)* (70－80.1)+ (88－83.2)* (78－80.1)+ (90－83.2)* (80－80.1)+ (76－83.2)* (86－80.1)+ (66－83.2)* (76－80.1)+ (89－83.2)* (88－80.1)+ (98－83.2)* (88－80.1)+ (70－83.2)* (72－80.1)+ (87－83.2)* (77－80.1)+ (88－83.2)* (86－80.1)]＝33.58567.029.39*16.8958.33*===B A AB AB S S S γ相关系数的取值范围从-1—1，可表示两次测试的相关程度。

若为1，表示这两次测试是完全的正相关；若为－1，表示完全负相关；若为0（或近似与0），表示不存在直线相关。

该数据的相关系数为0.567表示两数据适当相关。

3．什么是信度系数，信度系数在测试中的意义是什么，如何计算信度系数。

答：信度系数是得分真值的方差与测试得分方差之比。

信度系数表示测试的信赖性。

测试的信度系数越大，测试的可信度越高。

由于得分真值的方差不能确定，因此信度系数往往以一定的方法估计：（1）再测试法；（2）平行测试法；（3）折半法。

5. 给定一组测试数据如下：88 90 90 81 78 68 78 90 84 78，求相对应的Z 得分。

解：∑==ni i x n x 11＝82.5∑=-=n i ix x x n S 12)(1=6.89根据本题数据，计算结果如下： scores Z-scores 88 0.7984 90 1.089 90 1.08981 -0.2178 78 -0.6533 68 -2.105 78 -0.6533 90 1.089 84 0.2178 78 -0.6533 8. 试说明信息函数的意义。

答：信息函数表示了对于各种不同能力的被测试者，测试整体的测定精度。

9．试说明单参数、双参数、三参数逻辑斯谛模型的意义，其参数的设置各有什么特点。

答：单参数逻辑斯谛模型中仅包含难度参数，在进行数学处理时较为方便。

双参数逻辑斯谛模型包含有难度参数和区分度参数。

三参数逻辑斯谛模型包含有难度、区分度和猜测参数，主要用于多重选择问题的测试中。

这三种模型都是基于指数分布的分布函数模型。

11．什么是自适应测试？如何利用计算机实现自适应测试？答：自适应测试就是测试本身要自动地适应被试的具体情况，在测试题目难度和数量上，根据被试的特点灵活决定。

自适应测试是这样进行的：从测试项目的应答结果对被测试者的能力水平进行估计（或估计的修正）。