工程光学练习答案(带样题)
期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。
第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:
当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:
在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。
如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:
因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。
如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:
如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界角由下式确定:
(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:
(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米
4.光纤芯的折射率是n
1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
解决方案:
位于光纤的入射端面，满足空气入射到纤芯的要求，折射定律的应用如下:
N0sinI1=n2sinI2(1)，当光束从纤芯入射到包层上时，满足全反射，因此光束可以在光纤中传播，如下:
(2)通过组合(1)和(2)获得n0×n1。
5.平行光束入射到半径r=30mm毫米、折射率n=1.5的玻璃球上，并确定其会聚点的位置。
如果凸面涂有反射膜，它的会聚点应该在哪里？如果凹面涂有反射膜，玻璃中反射光束的会聚点在哪里？反射光束被前表面折射后，会聚点在哪里？解释每个收敛点的实际情况。
解决方案:
这个问题可以通过应用单折射表面的高斯公式来解决，其中凸面作为第一表面，凹面作为第二表面。
(1)首先考虑光束进入玻璃球第一侧时的状态，并使用高斯公式:
会聚点位于第二表面后15毫米处。
(2)涂覆第一表面，并根据-1计算光在水中(n=1.333)、冠状玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)和其它介质中的速度，已知光在真空中的速度c=3m/s。
解决方案:
当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的大小变成70毫米，与t 如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:
如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界
角由下式确定:
(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:
(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米
4.光纤芯的折射率是n
1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
解决方案:
位于光纤的入射端面，满足空气入射到纤芯的要求，折射定律的应用如下:
N0sinI1=n2sinI2(1)，当光束从纤芯入射到包层上时，满足全反射，因此光束可以在光纤中传播，如下:
(2)通过组合(1)和(2)获得n0×n1。
5.平行光束入射到半径r=30mm毫米、折射率n=1.5的玻璃球上，并确定其会聚点的位置。
如果凸面涂有反射膜，它的会聚点应该在哪里？如果凹面涂有反射膜，玻璃中反射光束的会聚点在哪里？反射光束被前表面折射后，会聚点在哪里？解释每个收敛点的实际情况。
解决方案:
这个问题可以通过应用单折射表面的高斯公式来解决，其中凸面作为第一表面，凹面作为第二表面。
(1)首先考虑光束进入玻璃球第
一侧时的状态，并使用高斯公式:
会聚点位于第二表面后15毫米处。
(2)涂覆第一表面，即:
英国广播公司
2.填空(每题2分，共10分)1。
45岁；
2.92.2%；
3.n > nG
4.3000纳米；
5.10；
3.简答题(每题6分，共30分)1。
回答:
让光通过λ/4波片，如果是椭圆偏振光，它会变成线偏振光，然后让光通过检偏器，旋转检偏器可以看到两个消光位置；
(3点)而部分线偏振光穿过λ/4波片并成为椭圆偏振光的一部分，并且在光穿过分析器之后看不到消光现象。
(3) 2 .回答:
望远镜是一种视觉系统，需要与人眼结合。
根据瞳孔连接的原理，望远镜的出瞳应该与人眼的瞳孔连接，所以一般需要大于6mm的距离，因为它位于望远镜目镜的后面。
(3)计算表明，通过在物镜上放置孔径光阑，可以满足出瞳的位置要求，望远镜的物镜和棱镜的尺寸最小。
(3分)3。
回答:
根据相干长度、相干时间和波长宽度(3点)之间的关系，可以看出光源的单色性越好，相干长度L和相干时间越小，相干性越好。
(3分)4。
回答:
当光进入两种介质之间的界面时，入射光被全反射而没有折射光，这是全反射现象。
(2分)条件:
1.光线从光密介质向光疏介质发射；
入射角大于临界角。
(3)例如，光纤使用全反射来实现光传输。
(1分)5。
回答:
瑞利准则:
当物点通过成像系统的夫琅和费衍射图样的中心最大值和夫琅和费差的第一最小值时
(2点)(2)视觉放大率是物镜垂直轴放大率和目镜视觉放大率的乘积，即:
(2)视觉放大率是物镜垂直轴放大率和目镜视觉放大率的乘积，即:
(4分)2。
解决方案:
计算的基本公式:
(1)(1分)将条件代入等式(1)以获得(4分)底片应放置在离透镜125毫米的地方。
按压玻璃板后，文件和透镜之间的距离将减少: (2点)新的物距为:
(1分)代入式(1)得到:
(2分)3。
解决方案(1)根据光源尺寸和空间相干性之间的关系:
(2分)因此，双接缝间距D为:
(2分)(2)根据问题的含义，光程差的变化为: (2分)。
由于20条条
纹的移动，光程差的相应变化是:
(1)因此:
(1点)待测气体的折射率n等于:
(2分)4。
解决方案:
当以布鲁斯特角入射时，反射光是仅具有S分量的线性偏振光，因此其偏振角为90°。
(2点)折射光的偏振角α2可以计算如下: 入射角等于布鲁斯特角，即:
(1点)折射角为:
(1)折射光的偏振角α2为:
(2点),其中α1是入射光的偏振角，已知等于20，而ts和tp分别是(2点),替代上述已知参数以获得:
所以α 2=18.3 (2分)第30页总共是30页。