三、系统内力做功 1、只有滑动摩擦力做功。 2、只有弹力做功且系统机械能守衡
例2：光滑的物体A置于光滑的斜面上,斜面位 于光滑的水平面上，从地面上看, 物体A沿斜 面下滑的过程中,斜面对物体A的弹力的方向 _________________ , 弹力做功是否为0？__________
例8：一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个
A
F
B
例4、小木块置于旋转的水平转台上，随 转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力 对木块做————功。
f
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动， 则小木块受到的摩擦力对木块做————功。
例1.如图所示,相同物体分别自斜面AC和BC顶端由静止
开始下滑, 物体与两斜面的动摩擦因数相同,物体滑至斜面
2、摩擦力做功的问题： 例1：AB两物体叠放在水平面上，保持相对静 止一起向右做匀加速运动移动S， 则摩擦力f1对 A做————功，f2对B做————功。
A a
B
W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0
例3、AB两物体叠放在水平面上，A
物体用线系在墙上，B 物体在力 F作
用下向右运动，则f1对A做——0——功， f2对B做——负——功。
底部C点时的动能分别为EA和EB,下滑过程中克服摩擦力
所做的功分别为WA和WB，则 ( )
A.EA＞EB,WA=WB
B.EA=EB,WA＞WB
C.EA＞EB,WA＞WB
D.EA＜EB,WA＞WB
解：设底边长为b，斜面倾角为α，克服摩擦力所做的功
W= -μmgcos α×S= -μmgபைடு நூலகம்b
A
∴ WA=WB
无关 ；摩擦力做功与路径有关。 重力做功转化为重力势能； 电场力做功转化为电势能； 弹簧的弹力做功转化为弹性势能。
结论与题型： 一、摩擦力做功特点 1、做功正负和是否做功的讨论。 2、一对摩擦力做功的特点。 3、平面拉力水平与倾斜，斜面物体下滑 与平动；曲面运动。 4、转盘匀速与加速。 5、皮带传动。 6、翻转与平动
功和能
【知识要点】
（一）功 （二）功率 （三）动能 （四）动能定理 （五）势能 （六）机械能守恒定律 （七）功能关系 (八)物体系中的功和能的问题
功：W=FScos
功 功率: P W Fv cos
t
功 和能 能
动能：Ek
1 mv2 2
势能：重力势能
E mgh p
机械能：E
E p
了 的 功，摩擦阻力对物体做了
的功.
例2、分别讨论地面光滑和 粗糙时重力、支持力 对物块做功的情况。
三、功的计算方法：
1、公式法： W=F S cosθ
恒力做功
变力做功
动能定理、功能关系、转化 为恒力、等效的方法,图线法
2、功率的 W=Pt 如汽车以恒定功率启动时，通 概念：过时间t，牵引力做功的求法.(这种方法 用得较少，容易忘却，要注意)
单摆球用线悬挂在车上，由图示位置无初速释 放，则小球在下摆的过程中，线对小球的拉力 做——————功。
四、变速运动物体做功
1、系统加速向右以加速 度a运动s米，求拉力做 的功？
2、系统加速向右运 动做功问题
3、物体在光滑平面在 水平力作用下运动S将 力反向等时返回，前后 做功之比。
例3：一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上， 随自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木 箱所受的重力对木箱做 ——负————功，木箱所受的 弹力对木箱做——正————功。木箱所受的摩擦力对 木箱做正——————功，
3、动能定理：
W外=ΔEk
4、根据功的意义（功是能量的转化量度） 一般用能量守恒来求
四、几种力做功的特点分析： 1. 重力的功：WG =mgh ——只跟物体的重力及物
体移动的始终位置的高度差有关，跟
移动的路径无关。 思考：在我们所学的力中，那些力做功与路径无 关？那些与路径有关？ 总结：重力、电场力、磁场力、万有引力与路径
2、做功的两个必要条件： 力和物体在力的方向上通过的位移。
3、功的物理意义（功能关系）： 功是能量的转化的量度。
二、功的计算：
1. 功的基本公式：W=Fscosθ 0<≤θ＜ 90°力F对物体做正功, θ= 90°力F对物体不做功, 90°＜ θ≤180°力F对物体做负功。
说明：
（1） F1
F
а
F2 W1=F1Scos900 W2=F2Scos00 W=W1+W2=FScos а
F S
S2
S1 S
（2）公式只适用于恒力做功
如果变力做功
（3） F和S是对应同一个物体的 如何求？
（4）某力做的功仅由F、S和决定, 与其它力是 否存在以及物体的 运动情况都无关。
2、对“负功”的理解: 物体克服阻力做功。
例1.放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉
力作用下，以6m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做
N
f
a
G
弹力的功 可见，弹力对物体可以做正功
可以不做功， 也可以做负功。
弹簧的弹力做功转化为弹性势能。
B
由动能定理： W合=EK -0 =mgh - μ mgb
∴EA＞EB
C
例7：质量为m的物体A置于粗糙的斜面上, 斜面位于
水平面上， 用力推斜面向左匀速移动位移S时，斜面
对物体A的弹力做功 mgS sin θcosθ ， 斜面对物
体A的摩擦力做功
- mgS sin θcosθ 。
A
F θ
例5、正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块 小木块受到的摩擦力对小木块做———— —— 功。
E k
mgh
1 mv2 2
功能 关系
功是能量转化的量度——W=△E
动能定理：W合
1 mv 2 2t
1 mv2 20
机械能 守恒定律
mgh 1
1 mv2 21
mgh 2
1 mv2 22
物理学的几种思维方法：
力与运动的关系 能量的观点（力与空间的关系）
一.功的概念
动量的观点（力与时间的关系）
1.定义： 物体受到力的作用，并在力方向上发生 一段位移，就说力对物体做了功.
f
V
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运 动，摩擦力对物体做正功，。
达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速 运动，不做功
总结:摩擦力的功
（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功
一对静摩擦力的总功一定等于0 一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS，转化为热能。
二、作用力与反作用力做功 1、拉小船问题。2、子弹打木块。