y
x
O
.A
B
.第六章 平面直角坐标系
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2、如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）
A.(－4,3)
B.(－4,－3)
C.(－3,4)
D.(－3,－4) 3、点M （2，－3）关于y 轴的对称点N 的坐标是（ ）
A.（－2，－3）
B.（－2, 3）
C.（2, 3）
D.（－3，2） 4、已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ）
A ．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2） 5、已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C 点的坐标是（ ） A ．（5，－2）
B ．（1，－2）
C ．（2，－1）
D ．（2，－2） 6、如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1），B （3，0）为顶
点，构造平行四边形，下列各点中不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A ．（－3，1） B ．（4，1） C ．（－2，1） D ．（2，－1）
7、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）
8、已知点A (0，－1)，M (1，2)，N (－3，0)，则射线AM 和射线AN 组成的角的度数（ ）
A.一定大于90°
B.一定小于90°
C.一定等于90°
D.以上三种情况都有可能 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作 .
10、点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿. 11、已知点P 的坐标为（5，a ），且点P 在第二、四象限角平分线上，则a = 。
A
B C
O
x
y
12、已知点M(a，b)，且a·b＞0，a+b＜0，则点M在第＿＿＿象限.
13、点P(a，b)与点Q(a，－b)关于＿＿＿轴对称；点M(a，b)和点N(－a，b) 关于＿＿＿轴对称.
14、△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移
3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.
15、已知直线AB∥X轴，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为（2，b），则b = 。
16、点Q（x, y）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点Q的坐标是。
三、解答题（本大题共3小题，17小题6分，18、19小题各7分，共20分）
17、在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。
A（－5，0），B（－4，3），C（－3，0），
D（－2，3）E（－1，0）
18、如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位
置?
19、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
体育场
文化宫
医院火车站
宾馆
市场
超市
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20、如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的。
（1）图中A 与C 的坐标之间的关系是什么？
（2）如果△AOB 中任意一点M 的坐标为(x, y)，那么它的对应点N 的坐标是什么?
21、在平面直角坐标系中，点A （－2，4），B （3，4）连接AB ，若点C 为直线AB 上的任何一点。
（1）点C 的纵坐标有什么特点？
（2）如果一些点在平行于Y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？
五、（本大题共2小题，22小题8分，23小题9分，共17分）
22、如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.
23、探索发现
如图所示，C ，D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B ，D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD=5；A ，B 两点的横坐标分别为－3，－2, 线段AB=1. (1)如果x 轴上有两点M (x 1, 0)，N (x 2, 0) (x 1< x 2),
(3,6)
(16,0)
(14,8)
(0,0)
C D B A x
y
那么线段MN的长为多少?
(2)如果y轴上有两点P (0, y1), Q (0, y2) (y1<y2),
那么线段PQ的长为多少?
六、（本大题共2小题，24小题9分，25小题10分，共19分）
24、如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)。
（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标。
（3）求△A′B′C′的面积。
25、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A1B1C1试在图中画出三角形A1B1C1，；并求出A1，B1，C1的坐标。
（3）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系？。