1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分
∠A D C，试问B E与D F平行吗？为什么？
2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。
试证明CE平
分∠ACD.
3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
4、如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE；
5、已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。
6、如图，E、F分别AB、CD是上一点，D
∠2，1∠与C
=
∠
∠互余，AF
EC⊥.试说明CD
AB//
7、如图，已知ABC
⊥于D，E为AB上一点，
∆，AD BC
EF BC
DG BA交CA于G.求证12
⊥于F，//
∠=∠.
8、如图5-29，已知：AB//CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360︒（至少用三种方法）
9、如图，已知AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 平分∠EBF
10、已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD,求证：∠EGF=90°
11.如图，AD ∥BC ，∠B=∠D ，求证：AB ∥CD 。
12.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：
∠AGD=∠ACB 。
13. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD ∥
OB 。
14. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。
15. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD ∥EB 。
16. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。
17. 已知∠A=∠E ，FG ∥DE ，求证：∠CFG=∠B 。
18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a ∥b ，c ∥d 。
19.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。
20、已知，如图，∠1=450
，∠2=1450
，∠3=450
，∠4=1350
，求证：l 1∥l 2，l 3∥l 5，
l 2∥l 4。
21、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。
1 A E
2 3
F
C D
D G
A
E
B
H C F 1
2
3 4 B
D
C
A
2
1A
B
C
D
34
E
22、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB
∥CD 。
23、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的
平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。
24、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。
25、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650
，∠EDF=500
，，求证：BC ∥AE 。
26、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。
27、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。
28．已知：BC ＝DE ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1＝∠2 29．如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC ＝AB ＋
DC 。
30．已知：AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，求证：∠B ＝∠ C. 31．如图：DF ＝CE ，AD ＝BC ，∠D ＝∠C 。
求证：△AED ≌△BFC 。
32．如图：AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE ＝CF 。
求证：AM 是△
B
C
D
O
A
ABC的中线。
33．AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上的一点。
?求证：BF＝CF
34．如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB。
求证：AF＝DE。
35．已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：?AE＝AF。
36．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，?求证:?∠5＝∠6．
37．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.?
38．如图（13）△ABC≌△EDC。
求证：BE=AD。
39．如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC 于F，DE=BF。
求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。
40．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，??（1）∠PCD=∠PDC 吗？?为什么？??（2）OP是CD的垂直平分线吗？?为什么？
41．如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C用轴对称图形证明：CD=AB+BD。
42．如图，P是∠BAC平分线AD上一点，P与A不重合，AC>AB。
求证：PC-PB<AC-AB。
43．如图，四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,?
(1)观察∠ABD与∠CBD,你能得到什么结论?
(2)试说明你得到的结论.
44．如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N 分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．45．如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．?
46．已知：，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．
47．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD ⊥OB，垂足分别为C，D.?
（1）∠PCD=∠PDC吗？?为什么？??????
（2）OP是CD的垂直平分线吗？?为什么？
48．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问??? △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．49．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．? （1）试说明△AEF是等腰三角形；?
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.
50．.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：?①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.?
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形；?
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。