电磁感应综合应用
1.闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示。
规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda 的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。
关于线框中的电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列正确的是（
）
2.如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀
强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是(A)
3.电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流
方向和电容器极板的带电情况是( ) A ．从a 到b ，上极板带正电 B ．从a 到b ，下极板带正电
C ．从b 到a ，上极板带正电
D ．从b 到a ，下极板带正电
4.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速
度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。
在每个线框进入磁场的过程中，
M 、z 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。
下列判断正确的是
A ．U a ＜U b ＜U c ＜U d
B ．U a ＜U b ＜U d ＜U c
C ．U a ＝U b ＜U c ＝U d
D ．U b ＜U a ＜U d ＜U c
5．如右图所示，在匀强磁场B 中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的
大导体矩形环M 相连接，导轨上放一根金属导体棒ab 并与导轨紧密接触，磁感
应线垂直于导轨所在平面。
若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此
过程中M 所包围的固定闭合小矩形导体环N 中电流表内 （ ）
A.有自下而上的恒定电流 B ．产生自上而下的恒定电流
C ．电流方向周期性变化
D ．没有感应电流
6.如图所示电路中，L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a 、b 为L 上的左右两端点，
A 、
B 、
C 为完全相同的三个灯泡，原来电键K 是闭合的，三个灯泡均在发光。
某时
刻将电键K 打开，则下列说法正确的是（ ）
A ．a 点电势高于b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭
B ．b 点电势高于a 点，B 、
C 灯闪亮后缓慢熄灭
C ．a 点电势高于b 点，B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭
D ．b 点电势高于a 点，B 、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭
7.如图甲所示， MN 左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。
现将一边长为l 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc 边与磁场边界MN 重合。
当t=0时，对线框施加一水平拉力F ，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t 0时，线框的ad 边与磁场边界MN 重合。
图乙为拉力F 随时间变化的图线。
由以上条件可知，磁场的磁感应强度B 的大小为
A
．B =
．B =C
．B =
．
B =
a d 0F 03F 0甲乙××××××B ××××
8.在水平放置的两条平行光滑导轨上有一垂直于导轨的金属棒ab ，9.匀强磁场跟轨道平面垂直，磁场方向如图所示．导轨接有阻值为R 1＝5 Ω、R 2＝6 Ω的两个定值电阻及滑动变阻器R 0，其余电阻不计．电路中的电压表量程为0～10 V ，电流表的量程为0～3 A ．现将R 0调至30 Ω，用F ＝40 N 的水平向右的力使ab 沿导轨向右平移，当ab 达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏．下列说法正确的是( )
A ．当棒ab 达到稳定状态时，电流表满偏
B ．当棒ab 达到稳定状态时，电压表满偏
C ．当棒ab 达到稳定状态时，棒ab 的速度是1 m/s
D ．当棒ab 达到稳定状态时，棒ab 的速度是2.25 m/s
9.足够长的U 形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始
终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R .当流过ab 棒某一横截面的电量
为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )
A ．运动的平均速度大小为12v
B ．下滑位移大小为qR BL
C ．产生的焦耳热为qBL v
D ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R
sin θ 10.正方形线框的边长为L ，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域．磁场的宽度大于L ，以i 表示导线框中感应电流的大小，从线圈进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流的正方向，图为i －t 关系图象，其中可能正确的是( )
11.如图所示，在磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，有一等边三角形ABC 的固
定裸导体框架，框架平面与磁感线方向垂直，裸导体DE 能沿着导体框架滑动，
且滑动时一直能与框架保持良好的接触．已知三角形的边长为0.2 m ，且三角形
框架和导体DE 的材料、横截面积相同，它们单位长度的电阻均为每米10 Ω，
当导体DE 以v ＝4.2 m/s 的速度(速度方向与DE 垂直)下滑至AB 、AC 的中点M 、
N 时，求： (1)M 、N 两点间感应电动势的大小；
(2)流过导体框底边BC 的电流多大？方向如何？
12．如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L ＝1 m ，导轨的电阻可忽略。
M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。
一根质量m ＝1 kg 、电阻r ＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。
整套装置处于磁
感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。
自图示位置起，
杆ab 受到大小为F ＝0.5v ＋2(式中v 为杆ab 运动的速度，所有物理量均采
用国际单位制)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测
得通过电阻R 的电流随时间均匀增大。
g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6。
(1)试判
断金属杆ab 在匀强磁场中做何种运动，请写出推理过程；
(2)求电阻R 的阻值；
(3)求金属杆ab 自静止开始下滑通过位移x ＝1 m 所需的时间t 。
13.如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。
一
个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R。
现将线圈由
静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁
场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。
求：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程
做何种运动，求出该过程最小速度v；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。
14.水平放置的三条光滑平行金属导轨abc，相距均为d＝1 m，导轨ac间横跨一质量为m＝1 kg的金属棒
MN，棒与导轨始终良好接触，棒的电阻r＝2 Ω，导轨的电阻忽略
不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2 Ω的灯泡，导轨ac间接一理
想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方
向垂直导轨平面向下，现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒
从静止开始运动，试求：(1)若施加的水平恒力F＝8 N，则金属棒达
到稳定时速度为多少？(2)若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定
时速度为1.5 m/s，则此时电压表的读数为多少？
(3)若施加的水平外力功率恒为P＝20 W，经历t＝1 s时间，棒的速度达到2 m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？
15．如图所示，正方形单匝均匀线框abcd，边长L＝0.4 m，每边电阻相等，总电阻R＝0.5 Ω。
一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P。
物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ＝30°，斜面上方的细线与斜面平行。
在正方形线框正下方有一有界匀强磁场，上边界Ⅰ和下边界Ⅱ都水平，两边界之间距离也是L＝0.4 m。
磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B＝0.5 T。
现让正方形线框的cd边距上
边界Ⅰ高度h＝0.9 m的位置由静止释放，且线框在运动过程
中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面
上运动，线框刚好能以v＝3 m/s的速度进入匀强磁场并匀速
通过匀强磁场区域。
释放前细线绷紧，重力加速度g＝10 m/s2，
不计空气阻力。
求：
(1)线框的cd边在匀强磁场中的运动过程中，c、d间的电压
是多大；
(2)线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大；
(3)在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F，使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W＝0.23 J，求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少。