5118 50 47 4415 3811 3115 3011 1918 2517 2014
δ 2
4913 4715 4415 4119 36 2911 2717 1718 2319 1816
δ 3
4717 46 4219 4013 3319 2717 2614 1617 2216 1715
其中 ω代表城市的纬度 , 这里以北纬表示 ;
地面的反射辐射为各向同性时 :
RT
=
1ρ 2R
Q
P
1 - co sβ
( 10)
其中
ρ R
为地面反射率
。
假如 QT 是太阳电池一个月获得的辐射量 , 用
QT 除以太阳电池在标准工作条 件下 的日 照强 度
1 000 W /m2 , 就能求出太阳电池在标准辐射状态
下一个月的工作时间 [ 9 ] :
tM
=
3 结果分析
311 不同城市下的最佳倾角计算结果 通过所设计的最佳倾角的计算方法 , 在收集了
中国由南到北 10 座城市的太阳辐射数据的基础上 (相关的数据可以在中国气象科学数据共享服务网 上查到 ) , 对这些城市的光伏阵列进行分析和计 算 , 得到结果如表 1所示 :
倾角值的大小是当地纬度加上一个正的角度值 , 如 哈尔滨、乌鲁木齐 、沈阳等地。而纬度中等的地区 , 其最佳倾角的取值大约与其纬度值相等 , 如兰州 、 上海 、武汉等城市 。纬度较低的地区 (纬度低于 26° N) , 其最佳倾角的取值为当地的纬度减去一个正的 角度值 , 如成都 、昆明、广州等地。地面情况对固 定式光伏阵列最佳倾角的选择会造成较大的影响 , 同一地区光伏阵列若安装在水泥地上 , 其最佳倾角 最大 , 若安装在草地上次之 , 干燥土地面上则最小 。 这是和不同地表的地面反射率的取值相关的 , 地面 反射率越大 , 则光伏阵列的最佳倾角则应越大。 312 最佳倾角与纬度的关系式
方阵面上获得的散射辐射与天空状况有关 , 而太阳
电池方阵面上获得的反射辐射与地表状况有关 。由
上所述 , 有 [ 4 - 5 ] :
QP = SP + DP
(1)
其中 QP为水平面接收到的总辐射 , MJ /m2 ; SP 为
水平面接收到的直接辐射 , MJ /m2 ; DP 为水平面
接收到的散射辐射 , MJ /m2 。
条件下的工作温度值 ; 014%表示太阳电池工作温 度每提高 1℃, 其输出能量减少 014%。
2 系统软件设计
在北半球若以光伏阵列安装在面向赤道的方向 时的角度为正 , 则光伏阵列倾角的大小只可能在 90 - 90°的角度之内变化 。因此可以利用计算机的 高速的运算性能 , 对光伏阵列在 - 90 - 90°内的每 一个倾斜角度情况下光伏阵列的发电量进行求解并 比较在何种角度下其发电量取得最大值 , 光伏阵列 的计算得到的倾角可以精确到 011°。系统的流程 图如图 1所示 :
辐射 QP 以及水平面接收到的直接辐射 SP 就可以分 别求出倾斜面接收到的直接辐射 ST、散射辐射 DT、 反射辐射 RT , 然后可以通过式 (2) 求出倾斜面接 收到的总辐射 QT 。下面是 ST , DT 和 RT 的求解方 法 [6 - 8]。
111 倾斜面接收到的直接辐射 倾斜面接收到的直接辐射 ST 可利用水平面接
图中 β表示光伏阵列的安装倾角 ; power用来 记录不同倾角下系统的发电量 ; obliquity用来记录 经过比较之后的最佳倾角 ; flag用来记录不同请教 下系统发电量比较后的最大值 。系统计算先要求用
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本文提出了一种利用计算机辅助技术确定年固 定式光伏阵列最佳倾角的方法 。由于一般的气象台 站可以提供水平面上的月总辐射量和月直接辐射 量 , 本文利用这两个重要的辐射数据 , 结合提出的 太阳电池发电模型在计算机辅助分析上达到确定光 伏阵列最佳倾角的功能 。并探讨了纬度和地表情况 对光伏阵列最佳倾角取值的影响 , 推导了中国地区 固定式光伏阵列最佳倾角的计算公式 。
δ 1
、δ2
、δ3
分别代表在水泥地面
,
草地面和干燥土
地面上的光伏阵列最佳倾角的计算值 。
由表 1可以看出 , 不同地区固定式光伏阵列的
最佳倾角选择和纬度有很大的相关性 , 纬度越高的
地区 , 最佳倾角相对较大 。这说明高纬度地区的光
伏阵列应安装地更加倾斜以获得较大的辐射量 。在
纬度较高的地区 (纬度高出 40°N ) 的地区 , 其最佳
Tab11 The op timum tilt angle in 10 Chinese cities
on different ground surface
城市
哈尔滨 乌鲁木齐
沈阳 北京 兰州 上海 武汉 成都 昆明 广州
ω ( °N )
45 43 42 40 36 31 30 26 24 22
δ 1
QT = ST + DT + RT
(2)
其中 QT 为倾斜面接收到的总辐射 , MJ /m2 ; ST 为
倾斜面接收到的直接辐射 , MJ /m2 ; DT 为倾斜面
接收到的散射辐射 , MJ /m2 ; RT 为倾斜面接收到
的反射辐射 , MJ /m2 。
由 (1) (2) 式可知 , 知道水平面接收到的总
关键词 : 光伏阵列 ; CAD; 最佳倾角 ; 曲线拟合 ; 相关检验 中图分类号 : TK511 文献标识码 : A 文章编号 : 052926579 (2008) S220165205
在太阳能光伏发电系统的应用中 , 光伏阵列的 采光面通常以面向赤道的倾斜形式放置以在全年的 范围内达到较大的太阳辐射量 [ 1 ] 。固定式太阳电 池方阵按最佳倾角进行安装的话 , 全年收到的太阳 辐射量比按水平角度要增加 1816% - 2019% [ 2 - 3 ] , 所以在光伏发电系统的设计中 , 倾角选择的正确与 否直接影响光伏发电系统的性能和发电量的大小 。
第204078卷年
增刊 11月
2
中山大学学报 (自然科学版 ) ACTA SC IENTIARUM NATURAL IUM UN IVERSITATIS SUNYATSEN I
Vo l147 Sup12 Nov. 2008
固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD计算方法3
杨 刚 1 , 陈 鸣 2 , 陈卓武 2
图 2 三种不同的地面情况下光伏阵列最佳倾角与 纬度之间的关系拟合图
Fig1 2 The relationship between the op timum tilt angle and the latitude on 3 different ground surfaces
1 太阳电池发电模型
太阳电池发电的能量来源于太阳 , 因此太阳电 池方阵面上所获得的辐射量决定了其发电量 。地表 面 (水平面 ) 和方阵面 (倾斜面 ) 上获得的辐射 量均符合光的直射散射分离原理 , 也就是说总辐射 等于直接辐射与散射辐射之和 , 只是地表面获得的 辐射量没有地面的反射辐射 , 而太阳电池方阵面上 获得的辐射还包含地面的反射辐射 。假设散射辐射 和地面的反射辐射都是各向同性的 , 那么太阳电池
由于最佳倾角的大小和纬度存在较大关系 , 则 可以通过相关检验分析其相关性并通过曲线拟合方 法推导不同地表情况下的光伏阵列倾角和当地纬度 的关系 。图 2所示在水泥地面 、草地和干燥地面上 光伏阵列最佳倾角与纬度之使用最小二乘法拟合的 关系图 。
表 1 中国 10座城市不同地表情况下最佳 倾角的计算值表
;
ξ 2
为防反二极管系数
;
ξ 3
为
M
PPT系数
;
T
为实际环境温度 , ℃; 25℃为太阳电池在标准工作
图 1 固定式光伏阵列最佳倾角计算软件设计流程图 Fig1 1 The flow chart of the software for determ ining the op timum tilt angle
增刊 2
杨 刚等 : 固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD计算方法
167
户输入月总辐射量 、月直接辐射量 、纬度和地面反 射率等值 , 前两个的取值可以在 “中国气象科学 数据共享服务网 ”上查找得到 。首先系统计算在 倾角为 - 90°情况下每月的光伏阵列发电量并将所 有月的相加得到每年的发电量 , 并将其储存在 flag 变量中 , 其 中 用 到 的 求 解 步 骤 由 公 式 ( 1 ) (10) 给出 。然后倾角加 011°后重新计算在这个倾 角下的光伏阵列发电量 power, 如果大于变量 flag, 则以 flag替代 power, 这时的角度存储在 obliquity 变量中 , 当倾角取完 - 90 ～90°之间所有的倾角之 后 , obliquity即为光伏阵列最佳倾角 。这种方法避 免了对光伏阵列辐射量的算式或者发电量的算式进 行求导计算最佳倾角的方法 , 避免了繁琐的数学运 算过程 , 且得到的结果精确 。
+
πω 180 P
sin
φ
-
β
sinδ
RB =
co sφco sδsinωT
+
πω 180 T
sinφsinδ
(4)
式中 : φ为当地纬度 ; β为光伏阵列倾角 ; δ为
太阳赤纬角
;
ω T
为水平面日落角度
;
ω P
为倾斜面日
落角度 。
δ、ωT
和
ω P
的具体表达式为
:
δ = 23145 sin
2π 365
(1. 高等电力大学 , 巴黎 75014; 2. 中山大学太阳能系统研究所 / /广东省教育厅重点实验室 , 广东 广州 510006 )