1.1 基本定义
1.1.1 切削运动与切削用量
1.1.2 刀具切削部分的基本定义
1.1.3 刀具角度的换算
1.1.4 刀具工作角度 1.1.5 切削层参数与切削形式
1.1.1 切削运动与切削用量
金属切削过程是工件和刀具相互作用的过程，刀具要从工件上切去金属, 必须具备以下三个条件: 1、工件与刀具之间要有相对运动，即切削运动 2、刀具材料必须具有一定的切削性能 3、刀具必须具有适当的几何参数，即切削角度。
（2）进给运动
使新的金属不断投入切削的运动。进给运动可以是连续运动， 也可以是间歇运动。
（3）合成运动与合成切削速度
当主运动与进给运动同时进行时，刀具切削刃上某一点相对工 件的运动称为合成切削运动，其大小与方向用合成速度向量ve表示。 如图1.3所示，合成速度向量等于主运动速度与进给运动速度的向量 和。即
前角、后角、刃倾角正负的规定如图1.12所示：在主 剖面中，前刀面与基面平行时前角为零，前刀面与切削平 面间夹角小于90 °时前角为正、大于90 °时后角为正，大 于90 °时后角为负，刃倾角的正负如 图1.12 所示。
(a) λs＝0
(b) －λs
图1.12 刃倾角 λs的符号
(c) + λs
1.1.3 刀具角度的换算
对式1.10利用微商求极值，可得最大前角γg tan γg＝ tan 2 0 tan 2 s 或 tan γg＝
（1.12）
（1.13） （1.14）
tan2 f tan2 p
1.1.3.2 主剖面与任意剖面的角度换算
最大前角所在剖面同主切削刃在基面上投影之间夹角θmax 为： tan θmax＝
刀具标注角度的参考系由下列诸平面构成：
（1）基面Pr 通过切削刃选定点，垂直于假定主运动方向的平面。通常，基面应 平行或垂直于刀具上便于制造、刃磨和测量的某一安装定位平面或轴。 例如，图1.6所示为普通车刀、刨刀的基面Pr ，它平行于刀具底面。 (2)切削平面Ps
通过切削刃选定点，与主切削刃 相切，并垂直于基面Pr的平面。 也就是主切削刃与切削速度方向 构成的平面。
同样，刀具实际安装位置也影响工作角度的大小。 刀具工作 角度参考系同标注角度参考系的唯一区别是用ve取代vc，用实际进 给运动方向取代假定进给运动方向。
图（a）刀具后刀面同工件之间有适 宜的间隙，切削情况正常；
(a)
图1.10 刀具工作角度示意图
图（b）该两个表面全面 接触，摩擦严重；
(b) 图1.10 刀具工作角度示意图
进给量是工件或刀具每回转一周时两者沿进给运动方向的相对位 移，单位是mm/r（毫米/转）。 对于铣刀、铰刀、拉刀、齿轮滚刀等多刃切削工具，在它们进 行工作时，还应规定每一个刀齿的进给量fz，即后一个刀齿相对于前 一个刀齿的进给量，单位是mm/z(毫米/齿)。 显而易见
vf=f· n=fz· z· n mm/s或mm/min
1.1.3.2 主剖面与任意剖面的角度换算
求解任意剖面Pθ内的前角γθ ： tanγθ


BD DC BC EF DC AB AB AB
得
AE t an 0 DC t ans AB AE DF . t an 0 . t ans AB AB
tanγθ＝tanγ0.sinθ+tanλs.cosθ （1.10）
1.1.2.2 刀具标注角度的参考系
假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运动方向； 其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替合成速度向量ve； 然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面构成参考系。
假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具便于 制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、车刀刀杆轴 线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具的安装位置恰好使 其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。
tanγn =tanγ0.cosλs cotαn =cotα0.cosλs
1.1.3.1主剖面与法剖面内的角度换算
以前角计算公式为例，公式推导如下：
tan n
tan o
ac Ma
ab Ma tan n ac Ma ac coss tan o Ma ab ab
tan n tan o coss
tan 0 tans
（1.15）
同理，可求出任意剖面内的后角αθ： 当θ＝90°－kr时：
cot p cot0 . coskr tans .sin kr (1.17) cot f cot0 .sin kr tans . coskr
当θ＝180°－kr时:
(1.18)
1.1.4 刀具工作角度
待加工表面：即将被切去金属层的表面; 加工表面：切削刃正在切削着的表面; 已加工表面：已经切去一部分金属 形成的新表面。
图1.1车削时的切削运动
1.1.1.1 切削运动
金属切削机床的基本运动有直线运动和回转运动。但是，按切 削时工件与刀具相对运动所起的作用来分，可分为主运动和进给运动。 如图1.1所示。 （1）主运动 主运动是切下金属所必须的最主要的运动。通常它的速度最高， 消耗机床功率最多。
刀具工作角度示意图
图（c）刀具的背棱顶在已加工表面上，切削刃无法切入，切削 条件被破坏。可见，在这种场合下，只考虑主运动的假定条件是不合 适的，还必须考虑进给运动速度的影响，也就是必须考虑合成切削运 动方向来确定刀具工作角度的参考系。
图1.10 刀具工作角度示意图
1.1.2.4 刀具的标注角度
在刀具的标注角度参考系中确定的切削刃与刀面的方位角度， 称为刀具标注角度。在切削刃是曲线或前、后刀面是曲面的情况 下，定义刀具的角度时，应该用通过切削刃选定点的切线或切平 面代替曲刃或曲面。 主剖面参考系里的标注角度的名称、符号与定义如图1.11： 前角γ0
1.1.3.2 主剖面与任意剖面的角度换算
当θ＝0时: tanγθ=tanλs ，γθ＝λs 当θ＝90°－kr时，可得切深前角γp: tanγp=tan γ0.cos kr＋tan λs .sin kr 当θ＝180°－kr时，可得切深前角γf: （1.11）
tanγf=tan γ0.sin kr＋tan λs .coskr
后角α0
主偏角κr
刃倾角 λs
同理，副切削刃及其相关的前刀面、后刀面在空间的定位也需 要四个角度：即副偏角 κ’r ，副刃倾角λ’s，副前角γ’0，副后角α’0。 它们的定义与主切削刃上的四种角度类似。
前角γ0：前刀面与基面间的夹角（在主 剖面中测量）。
图1.11(a) 主剖面系标注的刀具角度
后角α0：后刀面与切削平面间的夹角 （在主剖面中测量）。
1.1.2 刀具切削部分的基本定义
1.1.2.1 刀具切削部分的构成要素 (1) 前刀面 (2) 后刀面 (3) 切削刃 (4) 刀尖
图1.3 典型外圆车刀切削部分的构成
(1) 前刀面 前刀面Ar是切屑流过的表面。分为：与主切削刃毗邻 的称为主前刀面；与副切削刃毗邻的称为副前刀面。 （2）后刀面 后刀面分为主后刀面与副后刀面。 （3）切削刃 切削刃是前刀面上直接进行切削的边锋，有主切削刃 和副切削刃之分。主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边；副切削 刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。 （4）刀尖 刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也可以是主、副 两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它可以是圆弧，也可以是直 线，通常都称为过渡刃。
在设计和和制造刀具时，需要对不同参考系内的标注角度进行换 算，也就是主剖面、法剖面、背平面、进给剖面之间角度换算。
1.1.3.1 主剖面与法剖面内的角度换算
在刀具设计、制造、刃磨和检验中，常常需要知道主切削刃在法剖面内 的角度。许多斜角切削刀具，特别是大刃倾角刀具，必须标注法剖面角度。 它们的计算公式如下：
式中 d－工件或刀具上某一点的回转直径（mm) n－工件或刀具的转速（r/s或r/min) 往复运动时，平均速度
V＝2lnr/1000
L：往复运动行程长度。 N：主运动每分往复次数str/s或str/min
（2）进给速度、进给量 和每齿进给量
进给速度vf是单位时间的进给量，单位是mm/s(mm/min)
图1.6普通车刀的基面Pr
（3）主剖面P0和主剖面参考系
主剖面P0是通过切削刃选定点，同时垂直于Pr和切削平面Ps的 平面。图1.8表示由Pr －Ps －P0组成的一个正交的主剖面参考系。
（4）法剖面Pn和法剖面参考系
法剖面Pn是通过切削刃选定点，垂直于切削刃的平面。如 图1.8所示， 由 Pr －Ps －Pn组成的一个法剖面参考系。
图1.11(b) 主剖面系标注的刀具角度
kr
主偏角κr ：基面 中测量的主切削 刃与进给运动方 向的夹角。
图1.11(c) 主剖面系标 注的刀具角度
刃倾角 λs：切削平面 中测量的主切削刃与 基面间的夹角。
图1.11(d) 主剖面系标注 的刀具角度
由于图1.11所示车刀副切削刃与主切削刃共处在同一前刀面上， 因此，当γ0、 λs两者确定后，前刀面的方位已经确定， γ’0、 λ’s两个 角度可由γ0、 λs、 κr、 κ’r 等角度换算出来，称为派生角度。由上分析 可知，图1.11中外圆车刀有三个刀面，两个切削刃，所需标注的独立 角度只有六个。 此外，根据分析刀具的需要还要给定几个派生角度，它们的名 称与定义如下： 楔角β0 ：主剖面中测量的前、后刀面间夹角。 β0＝90°－ （γ0 ＋α0） （1.6） 刀尖角εr ：基面中测量的主、副切削刃间夹角。 εr＝180 °－ （ κr＋ κ’r ） （1.7）
图1.9 进给、背平面参考系
1.1.2.3 刀具工作角度的参 考系
上述刀具标注角度参考系，在定义基面时，都只考虑主运动， 不考虑进给运动，即在假定运动条件下确定的参考系。但刀具在实 际使用时，这样的参考系所确定的刀具角度，往往不能确切地反映 切削加工的真实情形。只有用合成切削运动方向ve来确定参考系， 才符合切削加工的实际。例如，图1.10所示三把刀具的标注角度完 全相同，但由于合成切削运动方向ve不同，后刀面与加工表面之间 的接触和摩擦的实际情形有很大的不同。