理论力学题库——第三章一、填空题1.刚体作定轴转动时有个独立变量，作平面平行运动时有个独立变量。

2.作用在刚体上的力可沿其作用线移动而（“改变”或“不改变”）作用效果，故在刚体力学中，力被称为矢量。

3.作用在刚体上的两个力，若大小相等、方向相反，不作用在同一条直线上，则称为。

4.刚体以一定角速度作平面平行运动时，在任一时刻刚体上恒有一点速度为零，这点称为。

5.刚体作定点转动时，用于确定转动轴在空间的取向及刚体绕该轴线所转过的角度的三个独立变化的角度称为，其中ϕ称为角，ψ称为角，θ称为角。

6.描述刚体的转动惯量与回转半径关系的表达式是。

7.刚体作平面平行运动时，任一瞬间速度为零的点称为，它在刚体上的轨迹称为，在固定平面上的轨迹称为。

8.平面任意力系向作用面内任意一点简化的结果可以归结为两个基本物理量，主矢和主矩。

9.用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为f。

劈入后欲使楔不滑出，则钢楔两侧面的夹角θ需满足的条件为θ≦2f。

10.刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如图所示。

则此时B点加速度的大小为5m/s2；与O z B成60度角。

11.如图，杆AB绕A轴以=5t（以rad计，t以s计）的规律转动，上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为s=πR/2+10Rt 。

12. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等_（填写相等或不相等），因为两个系统在水平方向质心位置守恒。

13.二力构件是指其所受两个力大小相等、方向相反，并且作用在一条直线上是最简单的平衡力系。

14. 若刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必过此点，且三力共面。

15.某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，则此力系简化的最终结果可能是一个力偶或平衡力系。

16、刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。

17、刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如图所示。

则此时B点加速度的大小为__5m/s2；（方向要在图上表示出来）。

与O z B成60度角。

18.刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。

科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。

方向垂直OB ，指向左上方。

19.质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。

现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。

则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。

（1）3L ； （2）4L ； （3）6L ； （4）0。

20已知OA =AB =L ，=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。

则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为__122ωmL L C =，（顺时针方向）___。

21. 均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_g PL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。

22铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。

23图1.1所示刚架,已知水平力F ，则支座A 的约束反力F A =（ 25F , ）；支座B 的约束反力F B =（F/2 ）。

23、图1.2中F 1和F 2分别作用于A 、B 两点，且F 1、F 2与C 点共面，则在A 、B 、C 三点中（ A , 不能 ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ 不能 ）。

2aaA B CDF 1.11.224、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（A，）圆盘的角速度ω=0,（C）圆盘的角加速度α=0。

MMA B C1.325、质量为m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图1.4所示。

求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（）和角加速度 ＝（23gR）。

26、如图1.5物体A 重10N,与斜面间摩擦因数为0.4,物体B 重5N,则物体A 与斜面间摩擦力的大小为（ 2N ， ）,方向为（ 向上 ）。

A 1.51.427、已知物块B 以匀速度v 水平向左运动，图1.6示瞬时物块B 与杆OA的中点相接触，OA 长L 。

如以物块B 上的角点C 为动点，动系建立在OA 杆上，则该瞬时杆OA 的角速度ω=（ v/L ），杆端A 点的速度大小v A =（ ，v ， ）, 科氏加速度a C =（ ）。

28、直角曲杆ABC 在如图1.7所示平面内可绕O 轴转动，已知某瞬时A 点加速度a A =5 m/s 2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度ω=（ 2 ）rad/s ，角加速度α=（ 3）rad/s 2。

AA 1.6 1.7 29. 作用在刚体上的力总可以简化为通过指定点的 主矢 和 主矩 。

30. 刚体平衡时外力在每一坐标轴上的分力之和等于 零 ，外力对每一坐标轴的力矩之和等于 零 .32. 任意力系总可简化为通过某定点（即简化中心，一般取质心）的一个 主矢 和一个主矩 .33. 如果取 质心 为简化中心，则主矢使刚体质心的 平动运动 状态发生变化，主矩使刚体绕通过质心轴线的 转动 状态发生变化.34．外力对刚体转动的影响，与力的 大小、方向和作用点的位置 有关。

35．刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成 反比 。

36．转动惯量是描述刚体在转动中的 惯性 大小的物理量。

37．当转轴给定时，作用在刚体上的 冲量矩 等于刚体角动量的增量。

38．当刚体所受的合外力矩为零，刚体的 角动量 保持不变。

39．合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体的 转动动能 的增量。

40．刚体的转动功率一定时，转速越大，力矩 越小。

41．刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量与角速度的平方的乘积的一半。

42. 刚体作定轴转动时，轴上产生附加压力为零的条件是：质心在转轴上，转轴为中心惯量主轴 .43. 刚体的定点转动，相当于绕通过该定点的某一轴（或：瞬轴）的转动。

44. 刚体作平面运动, 总可找到速度为零的一点，称为瞬心，每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作圆周运动。

45.. 只要刚体运动, 必有瞬心存在，每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作圆周运动。

46. 机车导轮沿钢轨无滑动滚动时，瞬心是钢轨与导轮轮缘的公共切点，本体极迹是轮缘，空间极迹是钢轨。

47. 单位矢量导数的方向与自身垂直。

48. 刚体上的力沿其作用线移动，力的效果不变，故称该力为滑移矢量。

49. 刚体所受的力总可简化为通过某定点的一个单力，称为主矢，和一力偶矩，称为主矩。

50.刚体所受的力总可简化为通过简化中心的一个单力和一力偶矩，简化中心不同主矩不同，但主矢相同51. 均匀刚体的对称轴就是惯量主轴，惯量主轴必与均匀刚体的对称平面垂直 .52. 刚体转轴为自由转动轴的条件是：转轴为中心惯量主轴。

53. 一般刚体的移动可看成是随基点的平动和绕基点的转动的合成。

54. 只要刚体转动,必有转动瞬心存在. 每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作圆周转动 .55. 机车导轮沿钢轨无滑动滚动时，本体极迹是圆，空间极迹是沿钢轨的直线。

56. 理想刚体只滚不滑运动时，受到的摩擦力是静摩擦力，不作功，机械能守恒。

57. 刚体的转动瞬轴在静系（空间）中形成 空间 极面，在动系（刚体）中形成 本体 极面。

58. 刚体转动时，可看作刚体瞬轴所形成的 本体 极面在 空间 极面上作纯滚动。

59. 高速自转物体受重力矩作用时必然做 进动 以保持其稳定。

一、选择题（添加）1.刚体平衡时力F 与力矩M （ ）A 0,0F M =≠；B 0,0F M ≠=；C 0,0F M ≠≠；D 0,0F M ==。

2.下述刚体运动一定是平动的是 （ CD ）A 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动；B 、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变；C 、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行；D 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同。

3.物块重P ，与水面的摩擦角，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( A )。

A 、静止(非临界平衡)状态B 、 临界平衡状态C 、滑动状态D 、 不能确定o 20m ϕ=4、已知刚体的质量为m ，对轴的转动惯量为，质心C 到,轴的距离分别为b,a 则刚体对轴的转动惯量为（ D ）A 、B 、C 、D 、5、杆AB 作平面运动，某瞬时B 点的速度＝m/s ， 方向如图所示，且＝45°，则此时A 点所有可能的最小速度为 ( B )A 、 ＝0；B 、 ＝1m/s ；C 、＝2m/s ；D 、 ＝m/s 。

第4题图 第5题图6.图示机构中，已知均质杆AB 的质量为m ，且，，。

若曲柄转动的角速度为，则杆AB 对O 轴的动量矩的大小为（ B ） A 、B 、C 、D 、 7、点作曲线运动时下列说法正确的是（ B ）A. 若切向加速度为正，则点作加速运动；B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动；C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量；D.以上说法都不正确8、质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不 1Z 1Z J 1Z 2Z 2Z 2122()Z Z J J m a b =--2122()Z Z J J m a b =++2122()Z Z J J m a b =-+2122()Z Z J J m a b =+-B υ2αA υA υA υA υ212O A O B r ==12O O AB l ==122O O O O l ==1O A ωOL 0O L =2O L m r ω=22O L m r ω=212O L mr ω=计的刚杆相连。