圆柱侧面积和表面积讲义
教学过程：
一、【复习】
1、某打字员打一份稿件，已经打了5
1，如果再打14页，已经打的和没有打的比是 3：5，这份稿件一共有多少页？
2、 6x =3x -7 5(x -2)=4-(2-x )
4.2×3—3x =
5.11 7.8÷x ﹦2.6
二、【知识点讲解】
1．认识圆柱特征
2．圆柱的表面
上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ （上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）
3．圆柱的高
归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
4．圆柱的侧面展开
（1）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
5．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？：圆柱的侧面积＝底面周长×高
ch S =侧
6. 理解圆柱表面积的含义．
（1）圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（通过操作，认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
底侧表S S S 2+=
三【练习】
1. 2.6米=（ ）厘米 48分米=（ ）米
7.5平方分米=（ ）平方厘米 9300平方厘米 =（ ）平方米
2.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
3.一个圆柱体，底面周长是9
4.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
6.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（ ）厘米。
7.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是 （ ）平方分米。
8、求下面各圆柱的侧面积：
1.底面半径是2分米，高是7.3分米。
2.底面周长是18.84米，高是5米。
a b
9、解决问题
（1）用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
（2）一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？
（3）一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
（4）做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
四、【小升初考点讲解】
1、一个长方形的长和宽各增加20%，则它的面积增加（）%。
2、右图中三角形a、b的面积都是长方形面积的
4
1，
则阴影部分面积是长方形面积的()
()。
20
20 A B O 300 600 900
4、右图中阴影部分的面积为 （单位：厘米）。
2008年中山大学附属中学择校考试数学试卷（节选）
一、选择题
1、两篮苹果都是35个，如果从第一篮里拿出5个放入第二篮里，这时第一篮的苹果数是第二篮的 。
A 、81
B 、41
C 、31
D 、43
2、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大的三角形，拼成后的三角形的度数
比必定是 。
A 、1：1：1
B 、1：1：4
C 、1：1：1或1：1：4
D 、以上三种情况都不是
3某校初一（1）、（2）、（3）三个班，各班的人数同样多，每个班中男女学生的人数比分别是（1）班：1：2，（2）班：2：3，（3）班：3：7，三个班中男女学生人数比是 。
A 、6：12
B 、1：2
C 、31：59
D 、无法确定
4、汪伯伯今年a 岁，小玲今年（a-18）岁，再过c 年后，他们相差 岁。
A 、18
B 、c
C 、c+18
D 、c-18
5、一台压路机的滚筒长1.5米，直径是1米。
如果它滚动100周，可压的路面是 平方米。
A 、471
B 、117.75
C 、150
D 、628
6、盒子里有8个白球，4个黄球和2个红球，摸到 球的可能性最小。
A 、白
B 、黄
C 、红
7、公园安装202盏彩灯，每6只一组按照红、黄、蓝、绿、紫、白的顺序排列，那么最后一盏灯的颜色是 。
A 、红
B 、黄
C 、蓝
D 、绿
8、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是 厘米。
A 、0.3
B 、10
C 、3
D 、6
9、已知a 能整除37，那么a 是 。
六年级期末考试成绩统计图达标, 13%未达标, 3%优, 52%良, 32%020
4060801001201401601999年2000年2001年2002年某地区1999年-2002年水稻产量情况统计图8090100110100125110140计划实际10、一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是 。
A 、3：1
B 、1：3
C 、2：1
D 、1：2
11、一个长方形的周长是24厘米，如果它正好平均分成两个正方形，那么每个正方形的周长是 厘米。
A 、16
B 、14
C 、12
D 、10
12、一个水利工程队用 6辆汽车运石头，每天可以运96吨，后来又增加了同样的汽车3辆，求每天可以多运石头多少吨？下列算式中错误的是 。
A 、96÷6×（6+3）
B 、96÷6×3
C 、96÷（6÷3）
D 、96÷6×（6+3-6）
二、填空题：
1、右图中是六年级期末考试成绩统计图，在这个扇形统计
图中，用整个圆表示全班学生的人数。
（1）期末考试中这个年纪成绩良以上（包括良） 的学生占总人数的 %。
右图中阴影部分的面积为 （单位：厘米）。
（2）如果六年级有6个学生未达标，那么
成绩为良的有 人。
2、一次数学竞赛，参加学生中的71获一等奖，6
1获二等奖，31获三等奖，其余获纪念奖。
已知参加这次竞赛的学生为56人，获纪念奖的有 人。
3、根据右边的条形统计图回答下列问题
（浅色的条形为计划产量，深色的条形为实际产量，单位：万吨）。
（1）历年来计划产量最高的年份比计划产量最低的年份增产 （填百分数）。
（2）2001年实际产量比2000年的实际产量减少了
（填百分数）。
4、一个半圆的周长是15.42，整个圆的周长是 厘米。
三、计算。
1、16、12和15的最小公倍数是 。
2、解方程14139=-x
3、计算
4
14.53416.4541⨯+⨯+
4、计算624116186⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷
四、求阴影部分的面积：
如图，等腰直角三角形ABC 的面积是8平方厘米。
求阴影部分的面积。
（8分）
五、生活实践题：
1、货车的速度是客车的
10
9，货车和客车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两地中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达甲、乙两地。
问当客车到达甲地时时，货车还离乙地多远？
2、某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润来定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折出售。
问售完后，文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几？。