该准则的数学表达式为：
a*
ax ax
i
j
qij
式中，a*是所要选择的方案。
26
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
2.最大的最小收益值准则：
该准则又称悲观准则或“坏中求好”准则。它正好与乐 观准则相反，决策者对未来形势比较悲观。在决策时， 先选出各种状态下每个方案的最小收益值，然后再从中 选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
式中，Q (ai ,θj )是在第j种状态下，正确决策有可能得到 的最大收益，qij是收益矩阵的元素。
28
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
3.最小的最大后悔值准则：
应在求出后悔矩阵的基础上，先选出各种状态下 每个方案的最大后悔值，然后再从中选择最小者，并以 其相对应的方案作为所要选择的方案。 该准则的数学表达式为：
14
第二节 一般风险型决策方法
一、风险型决策的基本问题
把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称 为损益矩阵表，如表12.1所示。
表12-1 损益矩阵表
可行方案 d i
d1 d2
dm
自然状态 s
12 n
先验概率Pi 损益值 Lij
p1 p2 pn
L11L12 L1n
L21L22 L2n
②完全不确定情况下的决策：未知任何信息的决策。
对抗型决策：包含了两个或几个人之间的竞争，并且不是
所有的决策都在决策人的直接控制之下，而要考虑到对方的策 略
6
第一节 统计决策的基本概念
二、决策的作用和步骤
目标→决策→行动→结果。即由 目标出发，作出决策，由决策指挥行动，由行动产生 相应的结果。
由目标到达结果的中间媒介作用； 避免盲目性减少风险性的导向效应。
13
第二节 一般风险型决策方法
一、风险型决策的Biblioteka 本问题2.损益矩阵：可行方案是由各方面专家根据决策目标，综合考虑资源条件 及实现的可能性，经充分讨论研究制定出来的。
自然状态是指各种可行方案可能遇到的客观情况和状态。各
种自然状态发生的概率有主观概率和客观概率之分。且
n
pi
1
i 1
根据不同可行方案在不同自然状态下资源的条件、生产能力 的状况，应用综合分析的方法计算出来的收益值或损失值。
上述六条决策公理是决策理论的基石。 要合理地进行决策，必须严格遵守以上公理。
11
第一节 统计决策的基本概念
三、决策的公理和原则
4.决策的原则：
决策必须建立在大量的准确、及时和完整的信息资料基础上。
行动方案必须符合经济规律和自然规律，既要考虑到需要， 又要考虑到可能。
通过各方案的分析比较，所选定的行动方案应具有较明显的 经济性。
该准则的数学表达式为：
a*
ax in
i
j
qij
式中，a*是所要选择的方案。
27
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则 3.最小的最大后悔值准则：
后悔值又称机会损失值，即由于决策失误而造成的其实 际收益值与最大可能的收益值的差距。方案ai在状态θj下 的后悔值，可按下式计算：
rij ax Q(ai , j ) qij i
a ax i
qij
(1 a) in i
qij
以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。该准则
的数学表达式为：
a*
ax i
Q(ai
)
30
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
5.等可能性准则：
该准则认为：既然我们不知道未来各种状态出现的可能 性有多大，那么不妨假定其发生的概率相等。在此基础 上求各方案收益的期望值，并以期望收益值最大的方案 作为所要选择的方案。
⑤实施方案
找到最佳的行动方案以后，决策者就需要按照这一行动 方案去行动，只有通过行动方案的具体实施，才能最终 达到决策者期望的决策目标。
9
第一节 统计决策的基本概念
三、决策的公理和原则
公理指所有理智健全的决策者都能接受或 承认的基本原理，它们是许许多决策者长期决策实践的 经验总结。
一是决策者通常对自然状态出现的可能性有一个大 致的估计，即存在着“主观概率”；
：在不确定情况下的决策。
统计决策是指主要依靠统计分析推断方法进行的决策。
4
第一节 统计决策的基本概念
一、决策的概念和种类
①决策人要求达到的一定目标；
②存在两个或两个以上可供选择的方案，所有的方 案构成一个方案的集合；
③存在着不以决策人主观意志为转移的客观状态， 或称为自然状态，所有可能出现的自然状态构成状 态空间；
其中取得最大值的行动方案就是最优行动方案。
18
第二节 一般风险型决策方法
二、不同标准的决策方法
（一）以期望值为标准的决策方法
①概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定； ②决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题； ③决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
19
第二节 一般风险型决策方法
①确定决策目标
决策目标就是在一定条件制约下，决策者下期望达到的 结果。它由所研究的问题决定，决策目标需要准确、简 明、可测。避免盲目性减少风险性的导向效应。
7
第一节 统计决策的基本概念
二、决策的作用和步骤
②拟定备选方案
备选方案是实现目标的各种可能途径，一般两个以上， 所有被选方案称为行动空间，拟定备选方案需要充分调 研。
12
第二节 一般风险型决策方法
一、风险型决策的基本问题
根据预测各种事件可能发生的先验概率， 然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。
所谓先验概率，就是根据过去、经验或主观判断 而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之， 原始的概率就称为先验概率。
例如，有一项工程，若下月开工后天气好，可以按期完工获 得利润140万元；若开工后天气不好则造成损失120万元；若不开 工，不管天气如何，都要窝工损失20万元。据预测下月天气好的 概率（先验概率）是0.6，天气坏的概率是0.4。决策者要根据以上 情况做出决策。若选择开工方案可能遇上天气坏，选择不开工方 案又可能遇上天气好，都会蒙受损失，承担一定风险。
第二节 一般风险型决策方法
二、不同标准的决策方法
（一）以期望值为标准的决策方法 ：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各
可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期 望损失值最小）的方案作为最优方案。
m
Edi xij P( j ) j 1
式中：Edi 表示第i个方案的期望值；xij 表示采取第i 个方案，出现第j种状态时的损益值；P( j) 表示第j种状态 的概率。总共可能出现m种状态。
③列出自然状态
实施行动方案时，可能面临的客观条件和外部环境。对 于同一个决策问题，各种状态不会同时出现，也就是说， 它们之间是互相排斥的。
8
第一节 统计决策的基本概念
二、决策的作用和步骤
④选择“最佳”或“满意”的方案
对于已拟定的各种行动方案，还需要进一步对其进行比 较分析，以选出对决策者来说最佳的行动方案。
a*
in i
ax j
rij
29
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
4.折衷准则：
该准则认为，对未来的形势既不应该盲目乐观，也不应
过分悲观。主张根据经验和判断确定一个乐观系数a
（0≤a≤1），以a和1-a分别作为最大收益值和最小收益值
的权数，计算各方案的期望收益值E(Q(ai))
Q(ai )
17
第二节 一般风险型决策方法
二、不同标准的决策方法
（一）以期望值为标准的决策方法
①确定决策目标；②计算损益值； ③对损益表进行初步审查，看看有没有什么显然不
合理的行动，可以事先剔除，使分析更加简化； ④估计先验概率；⑤计算损益的期望值；⑥作出最
优决策。
先以事件状态的概率为权数，求得各个行动方案损益值 的加权平均数，结果得不同行动方案的损益期望值，
通过本章的学习，相信你会通过实践，进一步验证你的 判断！
3
第一节 统计决策的基本概念
一、决策的概念和种类
为了实现特定的目标，根据客观的可能
性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工 具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进行准确 的计算和判断，从而对未来行动作出决定。
方法；
：凡是使用统计方法进行决策的
...................
Lm1Lm2 Lmn
15
第二节 一般风险型决策方法
二、不同标准的决策方法
在风险型决策中，可以选择不同的标准为依据进 行决策，在实践中经常应用方法的有：
以期望值为标准的决策方法； 以合理性（等概率）为标准的决策方法； 以最大可能性为标准的决策方法。
16
把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明 地绘制在一张图表上，便于管理人员审度决策局面，分析决策 过程。
用决策树作风险决策，就是按一定的方法绘制好决策树， 然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的 最佳方案。
22
第二节 一般风险型决策方法
三、决策树
图12-1 决策树图
23
第二节 一般风险型决策方法
24
第二节 一般风险型决策方法
四、完全信息价值
所谓完全信息在实际工作中是不存在的。 但通常可以通过试生产、试销、专家咨询等取得关于 销路、价格等方面的更多的情报，使各种自然状态的 概率预测得更为精确，促使决策更为合理。
25
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
1.最大的最大收益值准则：
该准则又称乐观准则或“好中求好”准则。其特点是决 策者对未来形势比较乐观。在决策时，先选出各种状态 下每个方案的最大收益值，然后再从中选择最大者，并 以其相对应的方案作为所要选择的方案。